Основные темы курсовых проектов

1) Задачи о назначениях. Теория распределения операций обслуживания оборудования (O_i, i = 1¼N) равномерно по периоду времени (году) в зависимости от их трудоемкости. Трудоемкости операций определяется чел´часами, интервал выполнения операции определяется как количество раз в год (12, 4, 2, 1). Операции обслуживания проводится посменно, номер смены, обслуживающей оборудование (от 1 до 5). Необходимо составить график посменных операций на год, так чтобы выполнить все операции необходимое число раз и средняя трудоемкость по месяцам была равномерно распределена между месяцами.

2) Теория транспортных сетей с различными транспортными издержками. Поиск оптимальных маршрутов снабжения.

3) Теория пополнения запасов. Определение оптимальных сроков закупок для обеспечения минимума суммарных издержек на покупку запасных частей (материалов) и издержек на простой из-за отсутствия запасных частей (материалов).

4) Теория игр двух лиц или двух групп лиц. Если имеется несколько конфликтующих сторон (лиц), каждая из которых принимает некоторое решение, определяемое заданным набором правил, и каждому из лиц известно возможное конечное состояние конфликтной ситуации с заранее определенными для каждой из сторон платежами, то говорят, что имеет место игра. Задача теории игр состоит в выборе такой линии поведения данного игрока, отклонение от которой может лишь уменьшить его выигрыш. Ситуация называется конфликтной, если в ней участвуют стороны, интересы которых полностью или частично противоположны. Игра – это действительный или формальный конфликт, в котором имеется по крайней мере два участника (игрока), каждый из которых стремится к достижению собственных целей. Допустимые действия каждого из игроков, направленные на достижение некоторой цели, называются правилами игры. Количественная оценка результатов игры называется платежом. Игра называется парной, если в ней участвуют только две стороны (два лица). Парная игра называется игрой с нулевой суммой, если сумма платежей равна нулю, т.е. если проигрыш одного игрока равен выигрышу второго. Однозначное описание выбора игрока в каждой из возможных ситуаций, при которой он должен сделать личный ход, называется стратегией игрока. Стратегия игрока называется оптимальной, если при многократном повторении игры она обеспечивает игроку максимально возможный средний выигрыш (или, что то же самое, минимально возможный средний проигрыш).

5) Задача о коммивояжере. Проблема состоит в отыскании наилучшего маршрута для коммивояжера (бродячего торговца), который должен объехать все порученные ему города и вернуться назад за кратчайший срок или с наименьшими затратами на проезд. Это — одна из типичных задач, решаемых методом динамического программирования. О сложности ее говорит такой факт: если городов — 4, то число возможных маршрутов равно 6, а уже при 11 городах существует более 3,5 млн допустимых маршрутов. В общем случае, когда число городов n, количество маршрутов равно (n ‑ 1)! Задача заключается в поиске сокращенных способов расчета, позволяющих отказаться от сплошного перебора возможных маршрутов.

6) Задачи управления персоналом. Оптимизация затрат на содержание рабочей силы в условиях случайного характера загрузки, когда может наблюдаться как избыток нанятого персонала (и, соответственно, убытки от простоя) или недостаток персонала (и, соответственно, убытки от потери заказов). См. Моудер Дж., Элмаграби С. Исследование операций. Том 2.

7) Линейное программирование и симплекс метод в НЕЛИНЕЙНЫХ задачах оптимизации.

8) Алгоритм Фаулкса и его приложения.

9) Задача упорядочения. Алгоритм Джонсона.

10) Теория графов и примеры ее применения для решения задач теории систем.

11) Метод ветвей и границ. Общий алгоритмический метод для нахождения оптимальных решений различных задач оптимизации, особенно дискретной и комбинаторной оптимизации. По существу, метод является вариацией полного перебора с отсевом подмножеств допустимых решений, заведомо не содержащих оптимальных решений. Метод ветвей и границ был впервые предложен Ленд и Дойг в 1960 г. для решения задач целочисленного программирования.

12) Задачи управления запасами. Такие задачи обладают следующей особенностью: с увеличением запасов увеличиваются расходы на хранение, но уменьшаются потери из-за возможной их нехватки.

13) Задачи распределения ресурсов. Такие задачи возникают, когда существует определенный набор работ, которые необходимо выполнить, а наличных ресурсов для выполнения работы должным образом не хватает.

14) Задачи ремонта и оборудования появляются в тех случаях, когда работающее оборудование изнашивается, устаревает и со временем подлежит замене. Задача замены заключается в прогнозе затрат, связанных с обновлением оборудования, и в выработке наиболее экономичной стратегии проведения этой работы. Выработан ряд методов, позволяющих решать задачи замены двух типов: а) производительность оборудования падает в процессе эксплуатации (вследствие износа), и оно устаревает морально в результате появления новых, более совершенных машин; б) оборудование не устаревает, но в некоторый момент выбывает из строя (например, электролампочки). .

15) Задачи массового обслуживания рассматривают вопросы образования и функционирования очередей, с которыми приходится сталкиваться в повседневной практике, при управлении технологическими процессами, в линиях связи и компьютерных сетях.

16) Задачи календарного планирования или составления расписаний. См. также 1).

17) Задачи сетевого планирования и управления. Здесь рассматриваются соотношения между сроком окончания крупного комплекса операций и моментами начала всех операций комплекса. Они актуальны при разработке сложных и дорогостоящих проектов.

18) Задачи выбора маршрута или сетевые задачи. Чаще всего встречаются при исследовании разнообразных процессов на транспорте и в системах связи (компьютерные сети).

19) Применение булевой алгебры для описания систем. Примеры систем, описывающихся булевой логикой.

20) Задачи о запасах. Проблема определения оптимальных складских запасов в условиях когда есть различные случайные величины: спрос со стороны клиентов, сроки доставки товаров поставщиками и т.п.

21) Комбинаторные задачи и использование динамического программирования для их решения. Проблема решения задач, предполагающих необходимость выбора оптимального варианта из очень большого количества возможных вариантов.

22) Теория цепей Маркова. Проблема принятия оптимальных последовательных решений в условиях, когда результаты предыдущих решений оказывают влияния на будущее поведение системы.

23) Теория очередей. Закономерности образования очередей и способы предсказания среднего размера очереди.

24) Теория транспортных сетей. Типы транспортных сетей. Алгоритмы обеспечения максимальной эффективности (пропускной способности) транспортной сети.

25) Задачи о назначениях. Теория распределения ресурсов по различным пунктам для обеспечения эффективного обслуживания транспортных перевозок или иных операций, которые невозможно совместить во времени.

Контактная информация

Вопросы, предложения, жалобы и выполненные работы можно представить по e-mail: aleks@ dpt. ustu. ru.

ВНИМАНИЕ! Указывайте в начале темы письма: ТИС, например: «ТИС моя курсовая Сидоров С.С.» или «ТИС вопрос по заданию». Иначе письмо может затеряться в кучах спама. Если подтверждение получения письма не поступило в течение 2-х суток ¾ отправьте письмо снова.

Срочные вопросы можно задать по тел. 9122929147. По ночам (после 23:00 и до 07:00) лучше не звонить.

Основная литература

1. Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М.: Мир, 1966.

2. Кофман А. Методы и модели исследования операций. М.: Мир, 1996.

3. Аллавердиев А.М., Платонова И.В. Прикладная математика. Элементы теории графов. М:2000

4. Беллман Р. Динамическое программирование. .М.:Изд-во иностранная литература., 1960.

5. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. M.: Наука, 1965.

6. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969.

7. Бережная Л.И. Моделирование экономических систем, 1995

8. Венцель Е.С. Симплекс-метод и линейное программирование. 2001 г.

9. Гайдамакин Н.А. Автоматизированные информационные системы, базы и банки данных, 2001

10. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1999.

11. Дегтярев Ю. И. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1986.

12. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Использование симплекс-метода в программировании. К.:Высшая школа. 2000 г.

13. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Сборник задач. Киев: Выща школа, 1988.

14. Зайченко Ю.П., Шумилова С.А. Исследование операций. Сборник задач. К.:Высшая школа. 1999 г.

15. Зайченко Ю.П., Шумилова С.А. Исследование операций. Сборник задач. Киев: Выща школа, 1990.

16. Карасев А.Н., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. Математические методы в экономике. 1987.

17. Кудрявцев Е.М. «Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах».

18. Лищенко «Линейное и нелинейное программирование», 1987.

19. Мишенин А.И. Теория экономических информационных систем. М.: Финансы и статистика, 1993.

20. Нестеров Е.П., Транспортные задачи линейного программирования Изд-во «Транспорт», 1971.

21. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М: 1992.

22. Пантелеев А.В., Летова Т.А. «Методы оптимизации в примерах и задачах», М.: Высшая Школа, 2002.

23. Платонова И.В. Лекции по прикладной математике.

24. Семенов М.И., Трубилин И.Т. Автоматизированные информационные технологии в экономике, 1999

25. Системный анализ в экономике и организации производства. Ленинград: Политехника, 1991.

26. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики. М: 2002.

27. Черногородова Г.М. «Методы оптимизации», Учебное пособие, Екатеринбург: 2000.

28. Черногородова Г.М. «Теория принятия решений»: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Теория принятия решений». Екатеринбург: УГТУ, 2000.

29. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы. М.: Наука, 1973.

30. Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи управления поиском. М.: Наука, 1978.

31. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.

32. Яблонский А.А. Моделирование систем управления строительными процессами: Монография. Москва, 1994. Федеральная целевая программа книгоиздания России.

33. Яблонский А.А., Тризина В.А. Управление потоком автосамосвалов, транспортирующих грунт экскаватора на два участка автодороги: Изв. Вузов. 1991. №12. с. 94-98.

34. Боборыкин В. А. Математические методы решения транспортных задач Л.: СЗПИ, 1986.

35. Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощснко А. Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980.

36. Вавилов В.А., Змеев О.А., Змеева Е.Е. Исследование операций.

37. Оуэн Г. Теория игр. М.:Мир. 1971.

38. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М.: Наука, 1981.

39. Коваленко А. А. Сборник задач по теории игр. Львов, 1974.

40. Ковалев М. Я. Методы календарного планирования. Курс лекций. Минск БГУ, 2004.

41. Окулов С.М. Перестановки. "Информатика", №7, 2000.

42. Окулов С.M. Комбинаторные задачи. "Информатика", №10, 13, 2000.

43. Усов Б.Б. Комбинаторные задачи. "Информатика", №39, 2000.

44. Брудно A.Л., Каплан Л.И. Московские олимпиады по программированию. М.: Наука, 1990.

45. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: "Мир", 1988.

46. Андреева Е.В. Еще раз о задачах на полный перебор вариантов. "Информатика", №45, 2000

47. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы. Построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000.

48. Гордеев Э.Н. Задачи выбора и их решение. В кн.: Компьютер и задачи выбора. M.: Наука, 1989.

49. Окулов С.М. 100 задач по информатике. Киров: изд-во ВГПУ, 2000.

50. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: "Мир", 1988.

51. Зуховицкий С. И., Радчик И. А., Математические методы сетевого планирования, М., 1965;

52. Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления, 2 изд., М., 1967;

53. Сетевые графики в планировании, М., 1967;

54. Сетевые модели и задачи управления, М., 1967;

55. Модер Дж., Филлипс С., Метод сетевого планирования в организации работ, пер. с англ., М. — Л., 1966.

56. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М.: Наука, 1981. 336 с.

57. Коваленко А. А. Сборник задач по теории игр. Львов, 1974.

58. Моудер Дж., Элмаграби С. Исследование операций (Том 2. Модели и применения), 1981.

Дополнительная литература

1. Оформление дипломных проектов, курсовых работ и отчетов по лабораторному практикуму: Методические указания / О. Е. Александров. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1997. 26 с.

2. http://allmath.ru/appliedmath.htm

3. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А, Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера 2-е изд., перераб. и доп. М.:ЮНИТИ, 2002. 471с.

4. Ахо А.А., Хопкрофт Д.Э., Ульман Д.Д. Структуры данных и алгоритмы. М.: "Вильямс", 2000.

5. Кнут Д. Конкретная математика. Основание информатики. М.: "Мир", 1998.

6. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы. Построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000.

7. www.VP.ru

8. www.rea.ru

9. www.inec.ru.

10. www.hrm.ru

11. www.zi-fesaem.ru

12. http://www.i-u.ru/biblio/archive/aleksinskaja_obshie/01.aspx - Алесинская T. В., Основы логистики, 2005

13. http://vvo.psati.ru/files/is_ik_lk/Index.htm - ссылка на обзор документов при решении задач Исследования операций.

14. http://iasa.org.ua/iso?lang=rus&ch=3&sub=3 - статья по исследованию операций. Подробно расписан "Венгерский метод"