Проверка ряда на наличие тренда. Непосредственное выделение тренда

Способы и методы выявления тренда:

1)Увеличение интервалов.

Первоначальный ряд динамики заменяется другим рядом, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Новые уровни образуются суммированием старых.

Пример.

Имеются данные по реализации телевизоров торговой сети города в течение года. Определить общую тенденцию продаж с помощью увеличения интервалов.

Янв. 366

Фев. 310 366+310+296=972

Март 296

Апр. 380   

Май 336 1011

Июнь 295

Июль 380  

Авг. 381 1153

Сент. 392

Окт. 444

Нояб. 382 1224

Дек. 398

2)Вычисление средних уровней для укрупненных интервалов.

Является частным случаем первого метода.

3)Определение скользящей средней – для первоначального ряда динамики формируются увеличенные интервалы, состоящие из одинакового количества уровней. Каждый новый интервал получается из предыдущего смещением на один уровень.

Пусть существует n уровней ряда динамики. Укрупненные интервалы включают m уровней. Элементы нового ряда строятся по следующей схеме:

Недостатком метода является сокращение нового ряда как минимум на 2 значения.

Пример.

Имеются данные, характеризующие динамику производства валового выпуска продукции предприятия в течение года. Требуется осуществить сглаживание ряда, применяя трехмесячную скользящую среднюю.

Таблица 7.

Месяц	ВВП, млн. руб.	Скользящая сумма	Скользящая средняя
Январь	63
Февраль	93	258	258/3=86
Март	102	312	312/3=104
Апрель	117	345	115
Март	126	360	120
Июнь	117	383	128
Июль	140	383	128
Август	126	396	132
Сентябрь	130	399	133
Октябрь	143	408	136
Ноябрь	135	423	141
Декабрь	145	-	-

4)Аналитическое выравнивание – в основе метода лежит функциональная зависимость уровня ряда от времени, т.е. функция вида . Метод предполагает установление вида функции с использованием корелляционного анализа. На практике чаще всего применяют математические функции следующего вида:

1.линейная:

2.параболическая:

3.гиперболическая:

4.степенная:

Коэффициенты ,  определяются эконометрическими методами. С точки зрения статистики существуют следующие правила выравнивания:

1)выравнивание по уравнению прямой линии целесообразно в том случае, когда абсолютные приросты ряда динамики примерно одинаковы, т.е. уровни ряда изменяются приблизительно в арифметической прогрессии.

2)выравнивание по уравнению квадратической параболы целесообразно при изменении уровня ряда с одинаковым ускорением или замедлением.

3)выравнивание по уравнению степенной функции – выравнять ряд возможно, если его уровни изменяются примерно в геометрической прогрессии.