Библиографический список

1. Бородин А.Г., Гольдбан Т.Е., Булычев В.В., Трегубов.—Сталь, 1983, №6 c.88-90.

2. Расчёт нагревательных и термических печей: Справочник / Под ред. Тымчака В.М. и Гусовского В.Л. М.:Металлургия 1983. 480 с

.На Днепропетровском металлургическом комбинате (ДМК) функционируют два стана поперечно-винтовой прокатки конструкции ВНИИметмаша: стан 120, построенный в 1959 г. для изготовления катаных осёй транспортного машиностроения, и стан 250, построенный в 1975 г. для изготовления сплошных и полых осей железнодорожного транспорта.

В составе осепрокатного комплекса входят кольцевые печи с механизированным подом для нагрева осевой заготовки перед прокаткой и для термической обработки катанных осей с холодного и горячего посада.

Габаритные размеры печей №1 и №2 одинаковы. Разница конструктивного оформления состоит в уменьшении длины неотапливаемого участка печи №2 до 6 м (вместо 15,3 м в печи №1). Путём увеличения количества сожигательных устройств по периметру печи до 40 вместо 35 для печи №1. Другие характеристики кольцевых печей осепрокатного производства, а также некоторые практические результаты их эксплуатации освещены в литературе [1,2].

Качество нагрева металла в трубном производстве определяется, кроме других важных факторов, фактическим распределением температуры в цилиндре к моменту прошивки, и в связи с этим требуют решения уравнения теплопроводности при корректном задании условий теплообмена на границе цилиндра.

Известные работы Днепропетровского металлургического и Уральского политехнического институтов, а также ВНИТИ в области теории и экспериментальные исследования теплоаой работы кольцевых печей с механизированным подом были направлены на создание энергосберегающих процессов и управление их температурнно-тепловыми режимами. Однако закономерности внешнего и внутреннего теплообмена многозонных кольцевых печей при нагреве стальных заготовок перед прокаткой не получили должного освещения. Изучение процессов теплообмена в кольцевых печах сводилось к анализу несимметричного нагрева сплошных и полых круговых цилиндров, вызывающего смещения геометрического центра цилиндра после прошивки и разнотолщинность труд.

На ДМК и в Белорусском политехническом институте разработаны математические модели и численные алгоритмы [3] применительно к тепловым процессам нагрева осевых заготовок диам. 0,23-0,24 м и длинной 1,9-2,0 м (заготовки сплошной вагонной оси); диам. 0,27-0,28 м и такой же длинной (заготовки локомотивной оси); диам. 0,29-0,30 м и длинной 0,89-0,90 м (заготовка полой вагонной оси), термической обработки горячекатаных осей в кольцевых печах. Использованы численные методы с последующей програмной реализацией алгоритмов расчётов на ЭВМ ЕС 1045, ЕС 1061, а также численные методы, которые реализованы на ЭВМ СМ 1600.

Комплексная математическая модель предпологает рассмотрение трёхмерного уравнения нестационарной теплопроводности вследствие существенного влияния теплообмена с торцов сплошных цилиндров размерами , а также неравномерно падающего теплового потока по периметру [2]:

  (1)

                                                                            (2)

                                          (3)

с начальным

                                                                            (4)

и граничными условиями

                                                                         (5)

                               (6)

                                                                         (7)

                          (8)

где

приведённые коэффициенты излучения системы среда — металл — кладка по поверх-ности цилиндра и с его торцов соответственно;  температуры с наружной (обращённой к дыму) и внутреннеё (обращенной к металлу) поверхностей окалины соответственно; индексы “1” и “2” — для боковой и торцевой поверхностей цилиндра соответственно,

При этом

                                               (9)

Следует отметить, что при использовании тригонометрического полинома (9) получено вполне удовлетворительное согласование между расчётными и экспериментальными значениями температур в характерных точках сечения цилиндра. При варьировании относительного значения межцентрового расстояния S/D величина максимального их расположения не превышает 3-4%. Таким образом, в конкретном случае представляется возможным исключить вычисления локальных и обобщённых значении углов коэффициентов, как ранее предлагалось [4,5].

Для удобства построения расчётного алгоритма кольцевая печь представлена развёрнутым каналом и разбита на расчётные элементарные зоны. При этом рассматривается нагрев одновременно трёх заготовок либо осей с помощью одного горелочного устройства. Предполагается также, что работа печи проходит в стационарном режиме и металл входит в печь с равномерным или заданным начальным распределением температуры.

Уравнение теплового баланса элементарного расчётного объёма запишется как:

                                    (10)

где расход топлива в единицу времени, низшая таплотворная способность топлива, физическое тепло, внесённое единицей объёма воздуха, расход топлива в текущей зоне, тепловой эффект окисления железа, кДж; объём  и теплоёмкость тепло усвоенное металлом в зоне потери через кладку в зоне время пребывания металла в элементарном объёме, ч.

Очевидно, что наибольшую сложность при решении сформулированной задачи (1)-(10) представляет определения температурных полей в цилиндре конечных размеров. В качестве математического аппарата для нахождения полей температур в трёхмерном цилиндре выбрана абсолютно устойчивая сеточная схема Дю — Фора и Франкела, применяющаяся для решения нелинейных задач технологии нагрева заготовок и слитков в пламенных печах [6,7 и др.]. На первом этапе были получены результаты по нагреву сплошного осевого цилиндра при постоянной температуре среды (печи) с целью выявления степени влияния взаимного расположения близлежащих цилиндров на производительность кольцевых печей. На рис.1, а представлены результаты вычисления при различной укладке цилиндров с учётом торцевого эффекта. Кривые на рис.1, б позволяют сделать вывод о количественном влиянии межосевого расстояния близлежащих цилиндров на общую относительную продолжительность их нагрева   и производительность печи . В дальнейшем в соответствии с разработанной математической моделью (1) — (10) на ЭВМ ЕС 1045 и ЕС 1061 выполнили серии расчётов с целью параметрической настройки её по результатам промышленных экспериментов [2]. На рис.2 представлены результаты производственных и численных экспериментов. Наибольшее расхождение результатов наблюдается в момент перехода цилиндра из неотапливаемой в отапливаемую. В последующих временных интервалах сходимость быстро улучшается и величина расхождении расчётных и экспериментальных кривых не превышает 2-5%.

Рис.1. результаты теплов-ых расчётов кольцевой печи с учётом относительного значения S/D и взаимного расположения цилиндров:

а — изменение во времени максимальной и минимальной температур цилиндра диам. 0,29 м (цифры у условных обозначе-ний — отношение S/D)

б — изменения относительного значения продолжительности нагрева   и производите-льности  (2) печи.

На основе комплексного подхода к изучению закономерностей нагрева осевых цилиндров разработан, опробован в производственных условиях и внедрён температурный режим кольцевой печи с пониженной температурой относительно предложенной в работе [2] (рис.3.). Режим отличается практически постоянной скоростью подъёма температуры металла на неотапливаемом участке печи. В методической зоне температура печи на  ниже, чем в случае [2], и расход топлива меньше на 5-8 кг/т осей в зависимости от производительности стана и печи, окалинообразование уменьшилось на 1-2 кг/т.

В последние годы в металлургической теплотехнике большое развитие получили методы оптимального управления нагревом металла. Однако в освещённых в литературе исследованиях температурные напряжения рассчитывались, как модели линейно-упругого тела, и таким образом , не учитывалось проявления упруго-пластических деформаций и напряжений. Между тем последнее обстоятельство позволяет детально рассмотреть динамику распределения термических напряжений, учесть дополнительные факторы при поиске управляющей функции (при конкретной температуре среды). В условиях осеперокатного производства возникла необходимость поиска оптимального температурного режима кольцевых печей нагрева заготовок размерами 0,23-0,24 и 0,27-0,28 м, так как они имели неудовлетворительную структуру и пониженный уровень физико-механических характеристик, а на готовых сплошных осях проявлялись поверхностные трещины. Экспериментальные исследования изменения температуры по сечению осевых заготовок и во времени [1] позволили с достаточной для целей математического моделирования точностью обоснованно выбрать осесимметричный нагрев сплошного кругового цилиндра излучением и конвекцией одновременно.

Рис.2. Сопоставление экспериментальных (а) по [2] и расчётных (б) кривых температур в осевом цилиндре диам. 0,29 м

При этом использовались решения сформулированной задачи теплопроводности с переменными теплофизическими характеристиками для инерционного и регулярного этапов нагрева [8]. Параметрический настройки математической модели по результатам промышленных экспериментов при нагреве осевого цилиндра диам. 0,27 м показаны на рис.4.

Рис.3. Изменение тем-ператур в цилиндре диам. 0,29 м и дымо-вых газов   с ра-циональным позонным температурным рас-пределением.

Рис.4. Сопоставление экспе-

риментальных (а) и расчё-

тных кривых (б [8]) темпе-

ратур в осевом цилиндре

диам. 0,27 м и длинной 2,0

м (заготовка локомотив-

ной оси)

Значения для температурных напряжений в зоне упругих и пластических деформаций в соответствии с общепринятыми обозначениями определяется следующим соотношением  :

Зона упругих и пластических деформации:

                                 (11)

                                                                                    (12)

    Зона пластических деформаций:

                               (13)

             (14)

    Граница пластической зоны находиться из выражения:

              (15)

Функцией управления в конкретном варианте является температура среды (печи) . Поэтому имеет место ограничение:

                                                                            (16)

где минимальные и максимально допустимые температуры среды соответственно.

    Известно, что при нагреве наиболее опасно растягивающие напря-жения. Поэтому  , где значение предельно допустимых растягивающих температурных напряжений.

    В процессе формулировки задачи оптимального управления имеем:

                                               (17)

где решение задачи теплопроводности.

    На рис.5 представлены оптимальные режим нагрева осевых заготовок диаметром 0,27 м перед прокаткой на стане 250. С учётом многократных тепловых и термодеформационных операций, предшест-вующих подготовке осевой заготовки к нагреву, полагалось, что максимально допустимые напряжения, возникающие при нагреве, не должны превышать . Расчёт выполнили при следующих исходных данных: диам. 0,27; сталь ОСЛ;

Изменение температуры среды апроксимировали кусочнолинейными зависимостями. Ранее аналогичные результаты получили для нагрева цилиндра диам. 0,23 м [9].

 Рис.5. динамика температур (а) и темпера-турных напряжений (б) в характерных (измереных) точках круглого сечения цилиндра диаметром 0,27 м при оптималь-ном распределении температур по длине кольцевой печи:  температуры поверхности, центра осевой заготовки и сре-ды (печи) соответственно; штриховая линия отражает установку температур печи в соот-ветстви с показанием контрольной термопары.

Заключение:

В результате комплексных экспериментальных и теоретических исследований применительно к процессам тепловой обработки осевых заготовок и катаных осей улучшены технико-экономические показатели кольцевых печей с вращающимся подом. В частности, удельный расход топлива снизился на 5 кг/т заготовки и осей, уменьшение угара с окалиной на 1-2 кг/т осей, снижен брак по поверхностным дефектам на 11,7%, улучшена микроструктура и физико-механические характери-стики осевых заготовок при нагреве перед пластической деформацией.