Наибольший общий делитель.
Задание 1: Верно ли, что: А) 5 – делитель 45; Б) 16 – делитель 8; В) 17 – делитель 172? Задание 2: Назовите все делители чисел: А) 6; Б) 18; В) 125; Г) 19. Задание 3: Выберите наибольшее из чисел: А) 1, 5, 3, 8, 12, 4; Б) 15, 30, 45, 90. Задание 4: На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов? Затем учитель задаёт вопросы, подобные следующим (учащиеся должны вспомнить, что такое «натуральное число» и «делитель натурального числа»): · Какие числа можно считать натуральными? · Какое число называют делителем данного натурального числа? У Деда Мороза имеется 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Чебурашка», ему необходимо составить наибольшее количество одинаковых подарков для детей, используя все конфеты. Как же ему быть? Сегодня вы узнаете, как можно быстро помочь Деду Морозу. 1.Делители 6: 1, 2, 3, 6 – натуральные числа. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 18 – натуральные числа 2.Делители 15: 1, 3, 5, 15 – натуральные числа Делители 30: 1, 3, 5, 15, 2, 6, 10, 30 – натуральные числа
3.Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 – натуральные числа. Делители 18: 1, 2, 3, 6, 18 – натуральные числа. Как видим, во всех случаях выделены общие делители двух натуральных чисел, и из этих общих делителей выбрано наибольшее натуральное число. Вернёмся на помощь Деду Морозу. На какое одинаковое количество подарков можно разделить 48 конфет «Ласточка»? Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно выписать все делители числа 48. 48: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 24, 48. На какое одинаковое количество подарков можно разделить 36 конфет «Чебурашка»? Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно выписать все делители числа 36. 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Но Деду Морозу необходимо составить абсолютно одинаковые подарки, поэтому ему нужно выбрать общие делители чисел 48 и 36. Общие делители чисел 48 и 36: 1, 2, 3. 6, 12. Выбрав наибольшее натуральное число из общих делителей чисел 48 и 36, Дед Мороз составит наибольшее количество одинаковых подарков для детей. Таким числом будет число 12. Значит, Деду Морозу можно составить 12 подарков, в каждом из которых будет 4 конфеты «Ласточка» (48:12=4) и 3 конфеты «Чебурашка» (36:12=3). Итак, наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b , называется наибольшим общим делителем этих чисел. Задание 1. Найдите все общие делители чисел: А) 18 и 60; Б) 72, 98 и 120; В) 35 и 88. Задание 2. Выпишите общие делители чисел a и b и найдите их наибольший общий делитель, если: А)Делители а: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Делители b : 1, 2. 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30. 45, 90 Б)Делители а: 1, 2, 3. 6, 18 Делители b : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Задание 3: Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел a и b , если: А) а=2·2·3·3 и b=2·3·3·5; Б) а=5·5·7·7·7 и b =3·5·7·7. Задание 4: Найдите наибольший общий делитель чисел: А) 12 и 18; Б) 50 и 175. Задание 5: Ребята на новогодней ёлке получили одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Глава 3 На теоретической основе, представленной в предыдущих главах, был разработан и проведён урок в 5 классе Талицкой СШ Фалёнского района. Далее приведён конспект данного урока. Класс: 5. Количество уроков по разделу: 26 Тема урока: «Доли. Обыкновенные дроби». Тип урока: урок изучения нового материала. Номер урока в разделе «Обыкновенные дроби»: 5 Цели: Образовательные: · создать условия для усвоения учащимися понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя; · научить применять дроби при решении различных задач. Развивающие: · развитие познавательного интереса и грамотной математической речи; · развитие логического мышления. Воспитательные: · воспитание дисциплинированности; · воспитание аккуратности. Оборудование: наглядное пособие в виде разрезанного яблока, карточки с заданием (раздать перед уроком). Литература: [11]. План урока: 1. Организационный этап. 2. Актуализация знаний. 3. Этап изучения нового материала: 1) Введение понятия доли, половины, трети, четверти. 2) Усвоение понятия доли. 3) Введение понятия дроби. 4) Усвоение понятия дроби. 4. Этап закрепления изученного. 5. Этап постановки домашнего задания 6. Подведение итогов урока Ход урока:
На данном уроке были введены понятия доли и обыкновенной дроби. Понятия доли и обыкновенной дроби являются поясняющими описаниями. Оба они введены конкретно-индуктивным путём. И при их введение большое внимание уделено мотивации и наглядности. На этапе усвоения определений было предложено задание типа «заполните пропуски…» и задания на усвоение основных свойств понятия обыкновенной дроби. На этапе закрепления ребята решали текстовые задачи, при этом использовали введённые понятия. Заключение Процесс формирования понятий — это постепенный процесс, состоящий из нескольких последовательных стадий (этапов), на каждом из которых необходимо учитывать методические и психологические особенности обучения детей данного возраста. Целями данной квалификационной работы ставились изучение математической, методической, педагогической, психологической литературы по данной теме и разработка методики введения математического понятия. В первой главе на основе учебного пособия [14] рассматривались основы методики изучения математических понятий. В частности, разобраны такие вопросы, как содержание и объём математических понятий, их классификация; способы определения понятий, методические требования к определению понятия; основные этапы изучения понятий в школе и особое внимание уделено этапу введения. Методика математики тесно связана с педагогикой, психологией, поэтому во второй главе рассмотрены особенности познавательной деятельности детей 10-12 лет и на основе учебного пособия [20] выделены рекомендации психологов по формированию научных понятий у школьников, также рассмотрены некоторые педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах. Важным при работе над этой главой стало выделение особенностей формирования математических понятий у учащихся 5-6 классов. На основе этой работы приведены примеры введения математических понятий. В процессе опытного преподавания, согласно рассмотренным методикам, был разработан и проведён урок изучения нового материала в 5 классе. Следовательно, цель данной дипломной работы достигнута, сформулированная гипотеза доказана.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (269)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |