Составим систему уравнений для нахождения потенциалов узлов по методу узловых потенциалов.
ЗАДАНИЕ № 1 ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В соответствии с вариантом, заданным двумя последними цифрами шифра, указанного в зачетной книжке, выписать из табл. 1.1 и 1.2 условия задачи и выполнить следующее: 1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей, соблюдая требования ЕСКД. 2. Определить и составить необходимое число уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. 3. Определить токи ветвей методом контурных токов и узловых потенциалов и свести их в таблицу. 4. Проверить результаты расчетов по уравнениям баланса мощностей. 5. Определить ток в первой ветви методом эквивалентного генератора.
Таблица 1.1
УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ № 1.
Таблица 1.2 ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
РЕШЕНИЕ: Электрическая схема: Дано: = 5 Om; = 6 Om; = 7 Om; = 8 Om; = 9 Om; = 10 Om; E2= 22 B; E3 = 23B; J =1A.
Для нахождения количества контуров упростим схему:
Подставим вместо источника J эдс ER6= 1А· Определим количество узлов и контуров. Узлов = 4; Контуров =4. Составим необходимое количество уравнений по законам Кирхгофа. По первому закону n = У -1 =3; По второму n = К =3. Общее количество уравнений N = 3+5=8. По первому закону Кирхгофа:
Узел с: Узел а: Узел b:
По второму закону Кирхгофа. Для контура 1:
Для контура 2 :
Для контура 3:
Подставим числовые значения:
Рассчитаем токи методом контурных токов(МКТ). В данной схеме 3 независимых контура. Значит и уравнений будет тоже 2.
, где
Подставим полученные значения в систему уравнений:
Решим уравнения и найдем контурные токи. Выразим из первого уравнения через , из третьего через и подставим во второе.
Подставим это выражение в уравнение 2,3
Составим новую систему уравнений
Выразим из первого уравнений через
Подставим во второе уравнение
Найдем ,
Далее выразим истинные токи через контурные токи:
Определим баланс мощности
. = 72.953 Вт. = 73.29.
Допускается расхождение
Баланс сходится , значит расчет верен. Определим токи во всех ветвях методом узловых потенциалов.
Выберем в качестве нулевого узла узел «с». Необходимо найти потенциалы узлов a,b,d. Вычислим собственные проводимости этих узлов:
= Общая проводимость этих узлов:
Находим узловые токи: В узле «а»:
Составим систему уравнений для нахождения потенциалов узлов по методу узловых потенциалов.
Подставляем числовые значения
Решим эту систему и найдем потенциалы узлов. Выразим из первого уравнения через .
Подставим полученный результата во второе уравнение.
=-3.22 + 0.322· - 0.133·
Подставим в третье уравнение.
=-1.734 – 0.134 + 0.344·
Запишем новую систему.
Выразим из первого уравнения через
Подставим во второе уравнение 70.7· =1015 =14.36 В
Найдем = =10.58 В. Найдем = - 0.17 В. Рассчитаем токи
Как видно, токи, полученные методом контурных токов и методом узловых потенциалов примерно равны. Погрешности объясняются округлением результатов вычислений.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (207)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |