Определение тока методом эквивалентного генератора.

Найдем ток .

 

 

Определим токи в ветвях этой схемы методом контурных токов.

 

Найдем  и  и выразим через них истинные токи в ветвях этой схеме.

 

=

 

Внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно входному сопротивлению относительно выводов « ac» пассивного двухполюсника.

 

 

Преобразуем схему

 

 

 

Тогда

Окончательная схема имеет вид

 

 

По закону Ома:

 

 

ЗАДАНИЕ № 2

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 

Выписать из табл. 2.1 и 2.2 условия задания и выполнить следующее.

1. Начертить схему электрической цепи, соблюдая требования ЕСКД.

2. Составить уравнения по законам Кирхгофа для токов в интегро-дифференциальной и символической формах.

3. Применить один из методов расчета линейных электрических цепей. Опре­делить комплексные действующие токи во всех ветвях цепи. Записать выра­жения для мгновенных значений токов. Частота тока во всех вариантах

4. ƒ= 400 Гц.

5. Построить топографическую диаграмму для цепи, совмещенную с векторной диаграммой токов.

6. Обозначить произвольно начала двух катушек в любых двух ветвях и преду­смотрев взаимную индуктивную связь М между ними, записать уравнения, составленные по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и в символической формах.

7. Определить показания ваттметра цепи.

P=R_e

УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ №2.

 

Таблица 2.1

ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПИ

L1 L2 L3 мгн			С1 С2 С3 мкф			R1 R2 R3 Ом			Й1 Еs2 Й2 Еs2 Й3 ES3 В/град						г, Гц
7	8	7	5	4	5	2	0	8	14/45	20/0	10/60	50/30	50/0	18/90	400

 

Таблица 2.2

ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Схема электрической цепи
a(Ē1"R1L1+Ē2"C2+Ē3'L3R3C3)b

 

РЕШЕНИЕ:

Исходные данные

 

= 2 Ом; ;

 =0,007 Гн;  =0,007 Гн;

 =4 мкФ;  =5 мкФ;

; ; .

 

 

Составим уравнения по законам Кирхгофа в интегро-дифференциальной и символической формах. Направление токов выберем произвольно.

Перейдем от мгновенных значений ЭДС к комплексам действующих значений.

 

𝛚=2∙р∙f=2∙3.14∙400=2513.27 рад/с

Интегро-дифференциальная форма.

 

Комплексная форма.

 

 

Где

 

=2+j17.59=17.7∙

= - j∙99.47=99.47∙

=8 – j61.98=62.5∙

Определим комплексные действующие токи во всех цепях.

Применим метод узловых потенциалов. Найдем проводимости цепей.

 

 

Пусть , тогда по методу двух узлов(частный случай метода узловых потенциалов) имеем:

 

.

Теперь рассчитаем токи.

 

 

Проверим уравнения, составленные по законам Кирхгофа.

 

1)

2)

( )∙( - j∙99.47)=-16.47-J17.675

3)

(

4)

 

Как видно, все уравнения сошлись.

Векторная диаграмма, совмещенная с топографической.

Найдем потенциалы остальных точек.

1)

2)

3)

 

Небольшие неточности в неравнозначности  связаны с погрешностями расчетов.

Построим диаграмму.

 

Взаимоиндукция.

Обозначим начала катушек и запишем уравнения, составленные по законам Кирхгофа. M – взаимоиндукция.

1)

2)

3)

 

В символической форме:

 

1)

2)

3)

Определить показание ваттметра.

 

P=Re[ =

P=U·I· = =8.178 Вт.

ЗАДАНИЕ № 3

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

 

Выписать из табл. 3.1 и 3.2 условия задания и выполнить следующее:

1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей.

2. Рассчитать переходный процесс классическим и операторным методами: т.е. определить для тока в одной из ветвей и для напряжения на одном из элементов ветвей в функции времени.

3. Построить графики переходных процессов в функции времени.

4. Определить энергию, рассеиваемую на одном из резисторов цепи в переходном процессе.

Примечание: символу « K » соответствует разомкнутое состояние ключа до коммутации.

 

Таблица 3.1

ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПИ

R1  Ом	R2 Ом	R3 Ом	L1 мгн	C1 мкф	L2 мгн	C2 мкф	Е В
10	2	40	100	10	10	5	12

 

Таблица 3.2

ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Схема электрической цепи

a(L1 R1+ER3+KC1)b

 

РЕШЕНИЕ:

Исходные данные:

R1 =10 Ом; R3=40 Ом ;

E1=12 В; С=10мкФ;

L=100 мГн.