Расчёт магнитной цепи методом коэффициентов рассеяния

Определение проводимости зазора

Используя метод Ротерса, разбиваем весь поток выпучивания на простые геометрические фигуры. Схема воздушного зазора представлена на рисунке 2.

Расчёт проводимостей производим для четырёх положений якоря электромагнита.

 

Якорь в отпущенном положении ( δ₁ = δ_1нач )

,                                               ( 18 )

,                                            ( 19 )

,                                          ( 20 )

,                                             ( 21 )

,                                               ( 22 )

,                                       ( 23 )

,                                          ( 24 )

.                 ( 25 )

 

Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ₁ = δ_1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.

Якорь в промежуточном положении ( δ₁ = δ_1нач )

Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ₁ = δ_1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.

 

Якорь в промежуточном положении ( δ₁ = δ_1нач )

Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ₁ = δ_1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.

 

Якорь в притянутом положении ( δ₁ = δ_1кон )

 

Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ₁ = δ_1кон, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Магнитные проводимости для четырёх положений

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кон
G1, Гн	5.775·10-7	8.663·10-7	1.733·10-6	1.348·10-5
G2, Гн	1.046·10-8	1.046·10-8	1.046·10-8	1.046·10-8
G3, Гн	6.773·10-9	4.516·10-9	2.258·10-9	2.903·10-10
G4, Гн	9.309·10-9	1.182·10-8	1.617·10-8	2.381·10-8
G5, Гн	1.257·10-9	1.257·10-9	1.257·10-9	1.257·10-9
G6, Гн	1.138·10-8	1.536·10-8	2.363·10-8	4.452·10-8
G7, Гн	2.091·10-8	2.091·10-8	2.091·10-8	2.091·10-8
Gδ1, Гн	6.987·10-7	9.899·10-7	1.868·10-6	1.365·10-5

Расчёт магнитной проводимости нерабочего зазора

 

Магнитную проводимость нерабочего зазора определим по формуле:

 

Гн,                ( 26 )

 

Расчёт магнитной суммарной проводимости

 

Суммарную магнитную проводимость обоих воздушных зазоров вычислим по формуле:

.                                           ( 27 )

Результаты расчёта магнитных проводимостей для четырёх положений приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Результаты расчётов суммарной проводимости

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кон
, Гн	5.74·10-7	7.57·10-7	1.182·10-6	2.603·10-6

 

Расчёт удельной магнитной проводимости и

Коэффициентов рассеяния

Удельную магнитную проводимость можно определить по формуле:

 

.                  ( 28 )

 

Коэффициенты рассеяния в общем случае определятся по формуле:

,                                          ( 29 )

 

где g_σ – удельная магнитная проводимость;

    x – удаление сечения от конца сердечника;

 – суммарная магнитная проводимость;

     l – длина стержня сердечника.

Определим коэффициенты рассеяния для трёх характерных сечений стержня ( ) при четырёх положениях якоря.

; ; .

Коэффициенты рассеяния для притянутого и промежуточных положениях якоря находятся аналогично. Результаты расчёта коэффициентов рассеяния для четырёх положений якоря приведены в таблице 4.

 

Таблица 4 – Коэффициенты рассеяния

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кон
	1	1	1	1
	1.231	1.175	1.112	1.051
	1.307	1.233	1.149	1.068