Построение магнитных характеристик

 

Магнитной характеристикой электромагнита является зависимость магнитного потока от намагничивающей силы.

,                                                     ( 30 )

 

где F – намагничивающая сила катушки;

    – суммарная проводимость зазора.

Разобьём магнитную цепь на три участка – якорь, стержень, основание магнитопровода. Полные магнитные потоки на данных участках определим как:

,                          ( 31 )

где Ф_як – полный магнитный поток в якоре;

Ф_ст – полный магнитный поток в стержне;

Ф_осн – полный магнитный поток в основании.

Магнитную индукцию найдем как:

 

                            ( 32 )

 

Зная магнитную индукцию якоря, стержня и основания можно найти напряжённость магнитного поля на этих участках.

Так как расчёт проводится с учётом потерь в стали, то МДС определим как:

 

,                          ( 33 )

где Н_ср – промежуточная напряжённость, .

 

Расчёты по формулам ( 30 )-( 33 ) выполнены на ЭВМ в Mathcad 8. Результаты расчета сведены в таблицах 5-8.

Таблица 5 – Результаты расчета магнитной цепи при δ ₁ = δ_1нач

	0.5·Ф	0.7·Ф	0.9·Ф	Ф	1.2·Ф	1.4·Ф
Фяк, Вб	2.665·10-4	3.731·10-4	4.797·10-4	5.33·10-4	6.397·10-4	7.463·10-4
Вяк, Тл	0.26	0.364	0.468	0.521	0.625	0.729
Няк, А/см	0.85	1	1.16	1.27	1.42	1.56
Фст, Вб	3.28·10-4	4.591·10-4	5.903·10-4	6.559·10-4	7.871·10-4	9.183·10-4
Вст, Тл	0.32	0.448	0.576	0.641	0.769	0.897
Нст, А/см	0.95	1.15	1.35	1.46	1.64	1.89
Фосн, Вб	3.484·10-4	4.878·10-4	6.272·10-4	6.969·10-4	8.363·10-4	9.756·10-4
Восн, Тл	0.34	0.476	0.612	0.681	0.817	0.953
Носн, А/см	0.95	1.17	1.41	1.5	1.73	2.11
F , А	512.906	708.72	905.003	1.003·103	1.199·103	1.398·103

 

Таблица 6 – Результаты расчета магнитной цепи при δ ₁ = δ_1нач

	0.5·Ф	0.7·Ф	0.9·Ф	Ф	1.2·Ф	1.4·Ф
Фяк, Вб	3.515·10-4	4.921·10-4	6.327·10-4	7.029·10-4	8.435·10-4	9.841·10-4
Вяк, Тл	0.343	0.481	0.618	0.686	0.824	0.961
Няк, А/см	0.95	1.18	1.42	1.5	1.75	2.12
Фст, Вб	4.129·10-4	5.781·10-4	7.432·10-4	8.258·10-4	9.91·10-4	1.156·10-4
Вст, Тл	0.403	0.565	0.726	0.806	0.968	1.129
Нст, А/см	1.1	1.33	1.55	1.71	2.13	2.9
Фосн, Вб	4.334·10-4	6.067·10-4	7.801·10-4	8.668·10-4	1.04·10-4	1.213·10-4
Восн, Тл	0.423	0.593	0.762	0.846	1.016	1.185
Носн, А/см	1.12	1.39	1.62	1.79	2.32	3.22
F , А	520.358	718.846	916.655	1.017·103	1.224·103	1.446·103

 

Таблица 7 – Результаты расчета магнитной цепи при δ ₁ = δ_1нач

	0.5·Ф	0.7·Ф	0.9·Ф	Ф	1.2·Ф	1.4·Ф
Фяк, Вб	5.488·10-4	7.683·10-4	9.878·10-4	1.098·10-3	1.317·10-3	1.537·10-3
Вяк, Тл	0.536	0.75	0.965	1.072	1.286	1.501
Няк, А/см	1.3	1.6	2.13	2.56	4.15	11.0
Фст, Вб	6.102·10-4	8.543·10-4	1.098·10-3	1.22·10-3	1.465·10-3	1.709·10-3
Вст, Тл	0.596	0.834	1.073	1.192	1.43	1.669
Нст, А/см	1.35	1.76	2.55	3.25	7.5	20.8
Фосн, Вб	6.307·10-4	8.83·10-4	1.135·10-3	1.261·10-3	1.514·10-3	1.731·10-3
Восн, Тл	0.616	0.862	1.109	1.232	1.478	1.69
Носн, А/см	1.41	1.82	2.8	3.65	9.75	30.30
F , А	535.742	741.396	967.739	1.096·103	1.493·103	2.265·103

 

Таблица 8 – Результаты расчета магнитной цепи при δ ₁ = δ_1кон

	0.1·Ф	0.3·Ф	0.5·Ф	0.7·Ф	0.9·Ф	Ф
Фяк, Вб	2.417·10-4	7.252·10-4	1.209·10-3	1.692·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3
Вяк, Тл	0.236	0.708	1.181	1.652	1.69	1.69
Няк, А/см	0.8	1.52	3.2	20.2	30.3	30.3
Фст, Вб	2.52·10-4	7.621·10-4	1.27·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3
Вст, Тл	0.248	0.744	1.24	1.69	1.69	1.69
Нст, А/см	0.84	1.58	3.72	30.3	30.3	30.3
Фосн, Вб	2.581·10-4	7.744·10-4	1.291·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3	1.731·10-3
Восн, Тл	0.252	0.756	1.261	1.69	1.69	1.69
Носн, А/см	0.85	1.6	3.87	30.3	30.3	30.3
F , А	136.727	361.367	655.051	2.092·103	2.265·103	2.265·103

 

По данным таблиц 5 – 8 строим магнитные характеристики.

Рисунок 3 – Магнитные характеристики

Используя рисунок 3, находим реальные значения рабочего потока при Н.

Магнитную индукцию на i-том участке определим как:

 

.                                                    ( 34 )

 

Напряжённость поля найдём по таблице намагничивания стали.

Конечные результаты расчёта сведены в таблице 9.

 

Таблица 9 – Конечные результаты расчёта магнитной цепи

	δ1нач	δ1нач	δ1нач	δ1кон
Ф·10-4, Вб	4.95	6.45	9.55	14.0
В, Тл	0.48	0.63	0.93	1.36
Н,	1.18	1.44	2.0	5.4

        

Определение времени срабатывания

Время срабатывания – время от момента включения до установившегося значения тока и окончания движения якоря.

 

,                                                ( 35 )

 

где - время, за которое ток в обмотке достигает значения, обеспечивающего на-

        чало движения якоря;

- время движения якоря от начального положения до конечного.

 

Определение времени трогания

Время трогания определяется по формуле:

 

,                                           ( 36 )

где L - индуктивность катушки;

i_тр - ток трогания.

Индуктивность катушки определиться как:

 

,                                               ( 37 )

 

где ω - количество витков катушки;

 - суммарная проводимость при δ₁ = δ_1нач.

 

Гн.

 

Ток трогания найдётся как:

 

,                                        ( 38 )

 

где F_пр - сила противодействующей пружины, F_пр = 10 Н.

 

А.

 

Подставляя найденные ранее величины в формулу ( 36 ), получим время трогания:

с.