Дедукция как вид умозаключения

1. Структура простого категорического силлогизма (ПКС)

Дедукция – это движение мысли от более общей посылки к менее общему заключению.

Пример 1:

все студенты – автолюбители

--------------------------

значит, некоторые студенты – автолюбители

Пример 2 (силлогизм):

все студенты – автолюбители

Иванов – студент

--------------------------

Иванов – автолюбитель

 

Если все посылки истинны по содержанию и соблюдаются необходимые законы логики, вывод будет обязательно истинным.

Среди дедуктивных умозаключений самым популярным является силлогизм – это дедукция с двумя посылками.

Силлогизмы бывают:

- простые – это те, где обе посылки – простые суждения (Пример 2). Среди них самым распространенным является простой категорический силлогизм – это силлогизм, в котором обе посылки – суждения-существования или атрибутивные. Категорическими называются суждения потому, что в них говорится о принадлежности или не принадлежности субъекта к определенной категории явлений. Пример простого не категорического силлогизма: Иван старше Петра; Петр старше Максима / значит, Иван старше Максима.

- сложные – это те, в которых хотя бы одна из посылок является сложным суждением (н., если студент сдал все экзамены на «5», то он получает красный диплом; этот студент сдал все экзамены на «5» / значит, этот студент получит красный диплом.

ПК состоит из 3 видов терминов:

- меньший (МТ) – это понятие, выражающее субъект заключения (Иванов – обводим, где есть и пишем МТ);

- больший (БТ) – это понятие, выражающее предикат заключения (автолюбитель – т/ж);

- средний (СТ) – это понятие, присутствующее в обеих посылках, но отсутствующее в заключении (студент – т/ж).

Терминами называются понятия, выражающие в рамках суждения субъект и предикат.

Такие названия даны (МТ, БТ, СТ) в связи с соотношением их объемов.

В зависимости от того, в каком объеме берется термин, выделяют:

- распределенные термины – это те, которые берутся в полном объеме. Обычно – это субъект общего суждения и предикат отрицательного (н., студент);

- нераспределенные – это те, где термин берется в неполном, частичном объеме. К ним относятся субъект частного суждения и предикат утвердительного (н., автолюбитель).

Пример:

- ни один студент не является космонавтом (оба – распределенные термины, т.к. студент – субъект общего предиката, а космонавт – предикат отрицательного);

- некоторые студенты являются отличниками (студент – распределенное понятие, т.к – это субъект частного суждения; отличниками – нераспределенные).

В составе ПКС выделяют 2 вида посылок:

- меньшую – это та, в кот. находится меньший термин;

- бОльшую – это та, в кот. находится больший термин.

2. Правила построения ПКС

Правила построения ПКС делятся на 2 ряда:

1 ряд – правила терминов:

1) запрет на учетверение терминов – в составе ПКС д/б только три термина. При четырех терминах вывод невозможен. Пример попытки нарушения: все студенты – автолюбители; некоторые тольяттинцы – пенсионеры / вывод невозможен, т.к. отсутствует средний термин, а он связывает обе посылки. Бывают незаконные нарушения данного правила в виде внешнего его соблюдения. Это бывает со средним термином, когда он используется не в одном смысле (н., каждый человек должен отвечать за свои поступки; двухлетний ребенок – это человек / вывод нелогичен, т.к. термин – человек используется в двух смыслах, а не в одном; в первом случае – понимается взрослый человек. Пример 2: труд – основа жизни людей; изучение истории балета – это труд / вывод нелогичен, т.к. в двух смыслах; в первом – труд – это пр-во мат. благ). Данное правило часто нарушается при использовании сложных, спорных по содержанию понятий, таких как культура, демократия, социализм и т.д.;

2) если средний термин не распределен в посылках, вывод не м/б железно достоверным. Пример попытки нарушения: все планеты круглые; повариха Маша – круглая / вывод нелогичен;

3) если термин не распределен в посылках, он д/б нераспределенным и в заключении. Пример соблюдения: все студенты – автолюбители; некоторые тольяттинцы – автолюбители / некоторые тольяттинцы – автолюбители;

2 ряд – правила посылок:

1) если одна из посылок отрицательная, вывод д/б отрицательным (н., все студенты – автолюбители; Иванов – не автолюбитель / значит, Иванов не студент;

2) если одна из посылок частная, вывод д/б частным (н., все студенты – автолюбители; некоторые тольяттинцы студенты / некоторые тольяттинцы – автолюбители);

3) если обе посылки отрицательные, вывода быть не может (н., ни один студент не является космонавтом; Иванов не студент / ---);

4) если обе посылки частные, вывод невозможен (большинство студентов изучают английский язык; некоторые тольяттинцы – студенты / ---);

5) если обе посылки утвердительные, то вывод – утвердительный.

3. Фигуры и модусы ПКС

В зависимости от места среднего термина в посылках выделяют 4 вида ПКС (фигуры):

1) средний термин (М) является субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей

М – Р

S – M

-----------

S – P

- бОльшая посылка д/б обшей;

- меньшая д/б утвердительной;

2) средний термин является предикатом в обеих посылках

Р – М

S – М

------------

S – М

- бОльшая посылка д/б общей;

- одна из посылок д/б отрицательной;

3) средний термин является субъектом в обеих посылках

М – Р

М – S

------------

S – Р

(н., все юристы изучают Уголовное право; все юристы любят читать детективы / значит, некоторые, любящие читать детективы, изучают Уголовное право)

- меньшая посылка д/б утвердительной;

- вывод д/б частным;

4) средний термин – предикат в бОльшей посылке и субъект в меньшей

Р – М

М – S

------------

S – Р

В зависимости от количественно-качественных характеристик посылок выделяют так называемые модусы ПКС (А – при общеутвердительных, т.е. ААА, где А1 – первая посылка и т.д.; Е – при общеотрицательных):

В целом в четырех фигурах ПКС больше 100 модусов. Из них только 19 являются правильными, соблюдающими все правила построения ПКС.

Например:

III (частные посылки) – неправильный, см. правило.

4. Сокращенные силлогизмы

В текстах, обычно, силлогизмы даны в сокращенном виде, т.е. в них пропущена или одна из посылок, или заключение. Они подразумеваются.

Разновидности сокращенных силлогизмов:

- пропущена бОльшая посылка (Коновалов - студент; значит, он автолюбитель);

- пропущена меньшая посылка (все студенты – автолюбители; значит, Коновалов – автолюбитель);

- пропущено заключение (н., все студенты – автолюбители; Коновалов – студент).

Сокращенные силлогизмы в логике называются энтимема.

Ф-ии энтимемы:

1 – экономия времени на составление и чтение текста;

2 – экономия полиграфических материалов;

3 – чтобы не выглядеть занудой.

Опасные стороны энтимемы:

1 – пропущенная посылка может оказаться ложной по содержанию, а слушатель или читатель это прозевает;

2 – легче не заметить нарушение законов логики.

Особенно опасно, когда сокращаются важные теоретические, общие посылки. Слушатель может не учесть, что не все теоретики согласны с этой посылкой или, что история опровергает данную посылку (Россия строит эффективную рыночную экономку; значит, она должна жить в условиях широкой полит. демократии).

Образованный человек должен уметь быстро восстанавливать пропущенную часть силлогизма и проверять его на правильность построения.

Основные этапы восстановления силлогизма из энтимемы:

1 – в составе силлогизма выделяем заключение. Оно, обычно находится после слова «значит», «следовательно», «поэтому». Заключение может т/ж находиться перед словами «так как», «поскольку», «потому что» (н., Коновалов – студент; значит, Коновалов - автолюбитель);

2 – в составе заключения выделяем меньший (Коновалов) и больший (автолюбитель) термины;

3 – в посылочной части ищем эти термины. Если отсутствует здесь больший термин, это означает отсутствие большей посылки. Ее надо восстановить. Если отсутствует меньший термин, то отсутствует меньшая посылки. Ее надо восстановить;

4 – в посылочной части выделяем средний термин, т.е. термин, отсутствующий в заключении (студент);

5 – средний термин соединяем с термином заключения, отсутствующем в посылочной части (т.е. получается все студенты – автолюбители);

6 – проверяем восстановленный ПКС на соблюдение правил построения.