Этап 7 Прогнозирование

Полученные показатели и выводы позволяют вполне уверенно использовать эту модель для прогнозирования.

Составим прогноз фундаментального исследования (на примере Греции), при финансировании развития технологии = 5,01 общими расходами на НИР в 1,074 млрд. долл. Запрашиваемое фундаментальное исследование в рассматриваемый период составляла 4,43 балла.

Итак, прогнозные значения факторов х_1,прог=5,01, х_5,прог=1,074.

Точечный прогноз

При заданных прогнозных значениях факторов можно ожидать, что фундаментальные исследования будут колебаться около 4,844 балла.

Интервальный прогноз

Чтобы вычислить интервальные прогнозы нужно рассчитать ошибки прогнозирования, а для этого потребуются дополнительные матричные вычисления.

Составляем матрицу Х, первый столбец – единичный, а остальные столбцы – это статистические данные по факторам, входящим в модель.

Её размерность в этом случае 47 строк и 3 столбца, dimX=47´3.

Транспонируем её – Х^Т, размерность транспонированной матрицы dimX^Т=3´47

Вычисляем матричное произведение Х^ТХ, его размерность dimX^ТХ=3´3.

Находим обратную к ней матрицу, её размерность dim(X^ТХ)^-1=3´3:

Для вычисления стандартных ошибок прогнозирования составим матрицу прогнозных значений: х_прог=(1 5,01 1,074).

И вычислим матричное произведение: х_прог(Х^ТХ)^-1х_прог^Т.

размерность dim х_прог(X^ТХ)^-1=1´3.

1) Доверительный интервал для средних значений Y при х_1,прог=5,01, х_5,прог=1,074.

.

Стандартная ошибка прогноза для средних значений:

Доверительный интервал для средних значений Y с вероятностью g =95%:

С вероятностью 95% можно ожидать, что средние фундаментальные исследования, которые финансируются на развитие технологии  на 5,01 , и общими расходами на НИР в 1,074 млрд. долл., колебалась в рассматриваемый период от 4, 153 до 5,535.

2) Доверительный интервал для индивидуальных значений Y при х_1,прог=5,01, х_5,прог=1,074млрд. долл.

.

Стандартная ошибка прогноза для индивидуальных значений:

Доверительный интервал для индивидуальных значений Y с вероятностью g =95%:

С вероятностью 95% можно ожидать, что средние фундаментальные исследования, которые финансируются на развитие технологии на 5,01 , общими расходами на НИР в 1,074 млрд. долл., колебалась в рассматриваемый период от 3, 291 до 6,397.

Модель для прогнозирования пригодна.