А.П. Кузнецов, А.В. Савин, Л.В. Тюрюкина «ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ НЕЛИНЕЙНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ» Саратов 2010 г

Ж.Йосс, Д.Джозеф « ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ И БИФУРКАЦИЙ »

бифуркация компьютерный итерационный периодический

Приложение

 

function varargout = mygui0(varargin)

% MYGUI0 M-file for mygui0.fig

% MYGUI0, by itself, creates a new MYGUI0 or raises the existing

% singleton*.

%

% H = MYGUI0 returns the handle to a new MYGUI0 or the handle to

% the existing singleton*.

%

% MYGUI0('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local

% function named CALLBACK in MYGUI0.M with the given input arguments.

%

% MYGUI0('Property','Value',...) creates a new MYGUI0 or raises the

% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are

% applied to the GUI before mygui0_OpeningFcn gets called. An

% unrecognized property name or invalid value makes property application

% stop. All inputs are passed to mygui0_OpeningFcn via varargin.

%

% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one

% instance to run (singleton)".

%

% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help mygui0

% Last Modified by GUIDE v2.5 25-Dec-2010 20:41:17

% Begin initialization code - DO NOT EDIT

gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...

'gui_Singleton', gui_Singleton, ...

'gui_OpeningFcn', @mygui0_OpeningFcn, ...

'gui_OutputFcn', @mygui0_OutputFcn, ...

'gui_LayoutFcn', [] , ...

'gui_Callback', []);

if nargin && ischar(varargin{1})

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});

end

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

end

% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before mygui0 is made visible. function mygui0_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)

% This function has no output args, see OutputFcn.

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% varargin command line arguments to mygui0 (see VARARGIN)

% Choose default command line output for mygui0 handles.output = hObject;

% Update handles structure guidata(hObject, handles);

% UIWAIT makes mygui0 wait for user response (see UIRESUME)

% uiwait(handles.figure1);

% --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = mygui0_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)

% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure

varargout{1} = handles.output;

% --- Executes on button press in btnPlot.

function btnPlot_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to btnPlot (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

axes(handles.axes1)%задание текущего графика axes1

%

Построение бифуркационной диаграммы

n=10;

N=2^n;% Число итераций отображений

r0=0;% Начальная точка диаграммы

r1=2;% Конечная точка диаграммы

a(1)=0.1;% Нулевая итерация

Nb=100;%Число сохраненных итераций

Nr=1000;%Число шагов по паметру r

steppr=(r1-r0)/Nr;%Шаг по параметру r

for j=1:Nr %Цикл по параметру r

r(j)=r0+steppr*j;

for i=2:(N-Nb)% Не сохраненные итерации

a(i)=logist(a(i-1),r(j));

end

b(j,1)=a(N-Nb);

for i=2:Nb%Не сохраненные итерации

b(j,i)=logist(b(j,i-1),r(j));

end

end

plot(r,b,'.b','MarkerSize',1);

% x = -2:0.2:2;

% y = exp(-x.^2);

% %plot(x, y)

% handles.Line=plot(x, y);

% guidata(gcbo, handles)%сохранение структуры handles для использования в других подфункциях

title('Axes 1');

xlabel('\lambda');

ylabel('X');

set(hObject, 'Enable', 'off')%кнопка очистить должна стать недоступной после вывода графика

set(handles.btnClear, 'Enable', 'on')% кнопка Очистить должна стать доступной

% --- Executes on button press in btnClear.

function btnClear_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to btnClear (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

axes(handles.axes1);%задание текущего графика axes1

cla %Очистка осей

axes(handles.axes2);%задание текущего графика axes2

cla %Очистка осей

set(hObject, 'Enable', 'off')%кнопка очистить должна стать недоступной после очистки осей

set(handles.btnPlot, 'Enable', 'on')%кнопка Построить должна стать доступной

% --- Executes on mouse press over axes background.

function axes1_ButtonDownFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to axes1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

axes(handles.axes1);%задание текущего графика axes1

Coord = get(hObject, 'CurrentPoint');%

Получение матрицы координат указателя мышки в момент нажатия на графике

x1 = Coord(2, 1);

y1 = Coord(2, 2);

%Вывод значения параметра r в поле txtWin

strcode = num2str(x1);

set(handles.txtWin,'String',strcode);

plot(x1,y1,'or')%Построение графика

axes(handles.axes2);%задание текущего графика axes1

%Построение итерационной диаграммы

N=10;

r=x1;%Значение лямбда, которое получаем при щелчке мышкой

a=-0.36;%Начальная итерация

x=-1.5:0.1:1.5;%Вектор значений х

p=plot(x,x,'EraseMode','none'); axis([-1.5,1.5,-1,1.3])

set(p,'Xdata',x,'Ydata',logist(x,r),'color','k'),drawnow%

Построение параболы

set(p,'Xdata',x,'Ydata',x),drawnow%Построение прямой у=х

b=logist(a,r);

y=[-1,b];

x=[a,a];

set(p,'Xdata',x,'Ydata',y,'color','r'),drawnow %

Построение 1-ой вертикальной линии

y=[b,b];

x=[a,b];

set(p,'Xdata',x,'Ydata',y),drawnow %построение 1-ой горизонтальной линии

a=b;

for i=1:(N-1)

b=logist(a,r);

y=[a,b];

x=[a,a];

set(p,'Xdata',x,'Ydata',y,'color','r'),drawnow%

Построение i+1-ой вертикальной линии

y=[b,b];

x=[a,b];

set(p,'Xdata',x,'Ydata',y),drawnow%построение i+1-ой горизонтальной линии

a=b;

end

% --- Executes during object creation, after setting all properties.

function txtWin_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to txtWin (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called

подфункция

function xdot=logist(t,r)

xdot=1-r.*t.*t;