Показатели динамики урожайности кукурузы.

Годы	Ур-сть	Δ, ц/га		Тр, %		тпр,%		Значение 1% прироста
		б	Ц	Б	ц	б	Ц	Ц
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998	23,4 20,7 29,1 28,3 18,2 20,1 26,4 20,4 31,0 30,8 28,4 18,6 23,3 35,2 25,8 31,7 20,8 17,5 14,1 38,3 25,0	-- -2,7 5,7 4,9 -5,2 -3,3 3,0 -3,0 7,6 7,4 5,0 -4,8 -0,1 11,8 2,4 8,3 -2,6 -5,9 -9,3 14,9 1,6	-- -2,7 3,4 -0,8 -10,1 1,9 6,3 -6,0 10,7 -0,2 -2,4 -9,8 4,7 11,9 -9,4 5,9 -10,9 -3,3 -3,4 24,2 -13,3	-- 88,5 124,4 120,9 77,8 85,9 112,8 87,2 132,5 131,6 121,4 79,5 99,6 150,4 110,3 135,5 88,9 74,8 60,3 163,6 106,8	-- 88,5 140,6 97,3 64,3 110,4 131,3 77,3 152,0 99,4 92,2 65,5 125,3 151,1 73,3 122,9 65,6 84,1 80,6 271,6 65,3	-- -21,5 24,4 20,9 -32,2 -14,1 12,8 -12,8 32,5 31,6 21,4 -10,5 -0,4 50,4 10,3 35,5 -11,1 -25,2 -39,7 63,6 6,8	-- -21,5 40,6 -2,7 -35,7 10,4 31,3 -22,7 52,0 -0,6 -7,8 -34,5 25,3 51,1 -26,7 22,9 -34,4 -15,9 -19,4 171,6 34,7	-- 0,1 0,2 0,3 0,3 0,2 0,2 0,3 0,2 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,4

Рисунок 4.

Динамика урожайности кукурузы.

Тенденция развития.

Одна из важнейших задач анализа динамики – выявление и количественная характеристика основной тенденции развития.

Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде уравнения тренда, либо графически.

В статистике используются различные приемы и способы выявления и характеристики основной тенденции– и элементарные, и более сложные.

Укрупнение интервалов. Этот способ заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным. При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. в связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной его характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней – вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, а затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее начиная с третьего и т.д. таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу. Отсюда и название – скользящаясредняя. Однако скользящая средняя не дает аналитического выравнивания тренда.

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Это метод основан на моделировании динамического ряда. При этом уровни динамики рассматриваются как функция от времени:

Ŷ_t = f(t)

В зависимости от характера динамического ряда, его функция может быть представлена уравнением прямой или кривой. Для того что бы правильно подобрать то или иное уравнение к данному динамическому ряду используется метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, наиболее эффективным является графический метод.

Если предварительный анализ показал, что уровни динамики в среднем снижаются на одинаковую величину, то данный аналитический ряд моделируется уравнением прямой   

Ŷ_t = A + B*t

Ŷ_t – выравненное теорертическое значение уровня динамики;  

A – свободный член;

B – кэфициент динамики;

T – порядковый номер года.

Для расчета параметров Aи B строим систему уравнений:

          An + B∑t =∑y

          A∑t + B∑t²=∑yt

Если ∑t =0 то система сокращается:

                An =∑y

B∑t²=∑yt

A=∑y/n ;        B=∑yt/∑t²

Если:

    B=0 – тенденции нет;

    B>0 – тенденция роста;

    B<0 – тенденция снижения.

Значение B показывает как в среднем изменяется показатель динамики.

Вычислим значение АиВ:

А=527,1/21=25,5

В=-60,8/770=-0,08

Итак мы получили уравнение:

Ŷ_t = 25,5 –0,08*t

Таблица 8.