Определение вида закона распределения случайной величины
Федеральное агентство по образованию (Рособразование) Архангельский государственный технический университет
Кафедра эксплуатации автомобилей и МЛК
(наименование кафедры)
Расчётно-графическая работа По дисциплине Основы теории надежности и диагностики
На тему Расчет показателей надежности и законов их распределения
Руководитель
Кузнецов Н.И.
Архангельск 2009 Задание По данным, (они представляют собой ресурсы автомобилей или их агрегатов до капитального ремонта в тысячах километров пробега), необходимо: - определить среднее арифметическое значение ресурса автомобиля до капитального ремонта; - рассчитать среднее квадратическое отклонение ресурса; - определить коэффициент вариации ресурса; - построить эмпирический закон распределения ресурса; - подобрать теоретический закон; - проверить согласие теоретического и эмпирического законов распределений; - определить доверительный интервал для математического ожидания ресурса. Расчет параметров экспериментального распределения
Число классов статистического ряда определяем по формуле (11):
,
где N – общее число наблюдений
Принимаем . Размах выборки для нашего ряда
Значение классового промежутка находим по формуле (12):
Для удобства вычислений принимаем . Середина классов W – полусумма начала данного класса и начала следующего класса. Середины крайних классов принимаем близкими к наименьшему и наибольшему значениям случайной величины. Начало Wa и конец Ww класса находим по формулам:
где h-принятая точность измерения случайной величины. Результаты расчетов сведены в таблицу 1.
Таблица 1 - Cоставление статистического ряда
Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения
Среднее арифметическое значение случайной величины способом произведений вычисляем по формуле
(13)
где А - условная средняя, середина модального или близкого к нему класса; S1 - первая сумма,
а - условные отклонения середин классов, выраженные в классовых промежутках,
Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле
(14)
где с - сумма взвешенных квадратов центральных отклонений середин классов от средней ряда, выраженная в квадратах классов промежутков, ;
S2 – вторая сумма,
Результаты расчетов сведены в таблицы 2 и 3.
Таблица 2 - Вспомогательные вычисления для определения
Таблица 3
Определение вида закона распределения случайной величины распределение экспериментальный случайный величина Закон распределения случайной величины определяют в следующей последовательности: - выравнивают эмпирический ряд одним из теоретических распределений; - производят оценку различий эмпирического и теоретического распределений по критериям c2 или l.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (175)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |