Определение операторных реакций в сложных цепях
Лекция Операторные передаточные функции и их свойства
Орел 2009 Учебные и воспитательные цели:
Разъяснить слушателям сущность операторных передаточных функций, устойчивых и неустойчивых электрических цепей, критерий устойчивости Гурвица, а также связь ОПФ с комплексной передаточной функцией. Распределение времени лекции
Вступление………………………………………………………….5 мин. Учебные вопросы: 1. Определение операторных реакций в сложных цепях………..15 мин. 2. Операторная передаточная функция……………………………20 мин. 3. Устойчивые и неустойчивые электрические цепи. Критерий устойчивости Гурвица, полиномы Гурвица………….35 мин. 4. Связь между ОПФ и КПФ……………………………………….10 мин. Заключение…………………………………………………………5 мин. Определение операторных реакций в сложных цепях
В общем случае -изображение искомого колебания находится путем составления и решения системы уравнений в операторной форме в 3 этапа. Они могут быть составлены непосредственно по схеме цепи с использованием ранее изученных методов расчета, среди которых наибольшее распространение получили МУН и МКТ. В случае ненулевых начальных условий реактивные элементы должны быть отображены схемами замещения. 1 этап: система уравнений составленная по МУН для цепи имеющей N потенциальных узлов будет иметь вид:
.
Здесь – сть сумма операторных проводимостей, подключенных к данному узлу, а – проводимость, связывающая этот узел с соседним "i"-м узлом. В правые части входят -изображения задающих токов, подключенных к "k"-му узлу. Решая задачу по МКТ, следует, прежде всего, выбрать совокупность независимых контуров и, руководствуясь ранее полученным правилом, составить систему контурных уравнений. В этой системе будет представлять собой сумму сопротивлений входящих в "k"-й контур, а есть сумма сопротивлений, которые одновременно входят в "k"-й и "i"-й контуры. Знаки слагаемых этой суммы определяются установленными ранее правилами. В правые части уравнений входят операторные источники ЭДС. Второй этап: нахождение ‑изображения реакции (операторного напряжения или операторного тока). Если цепь содержит только один воздействующий источник (обозначим его ), то искомую реакцию можно найти по формуле: , где – минор определителя , относительно i‑й строки и k‑го столбца. Важно отметить, что определитель и любые его миноры представляют собой рациональные функции (иначе, алгебраические дроби) оператора , все коэффициенты которых являются вещественными числами. Третий этап: применение обратного преобразования Лапласа, в результате чего находится . Такие действия производятся на основе формулы обращения Римана-Меллина и являются достаточно сложными. Однако в частных случаях, имеющих большое прикладное значение, те же результаты могут быть получены более элементарным путем, а именно: – использование таблиц соответствия; – разложение на простые дроби или в ряд с последующим использованием таблиц соответствия.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (151)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |