Определение силы аэродинамического сопротивления движению кабины и противовеса

 

В скоростных лифтах возникают существенные по величине силы аэродинамического сопротивления, зависящие от аэродинамического качества и скорости движущихся частей.

 Сила аэродинамического сопротивления движению кабины и противовеса:

F = c ∙A∙B∙ V²/2 ∙ ρ ∙ 10 ^–3, (кН)                                                            (1.9)

где с – коэффициент аэродинамического сопротивления обтеканию движущегося объекта (с=0.8÷1.2) в зависимости от конструкции объекта и наличия обтекателя для улучшения аэродинамического качества кабины; А, В – поперечные раз меры кабины (противовеса), м; V – скорость установившегося движения, м/с; ρ – плотность воздушного потока, кГ/м³ (ρ = 1.1÷1.125) кг/м³.

F = 1 ∙ 1,69 ∙ 0,71²/2 ∙ 1,1 ∙ 10 ^–3 = 0,0004 (кН)

Рассмотрим расчет более подробно с учетом расчетных схем, приведенных на рисунок 1.1.

 

 

 

 

Рисунок 1.1 – Схемы к расчету опорных реакций башмаков кабины:

а) схема горизонтальной проекции кабины;

б) схема вертикальной проекции кабины

 

Приняты следующие обозначения:

А, В – ширина и глубина кабины, м; h – расстояние между башмаками по вертикали, м; П – обозначение точки подвески кабины; X_п, Y_п – продольное и поперечное смещение точки подвески кабины относительно центра пола, м; S_П – натяжение тяговых канатов, кН; К – положение центра масс кабины; Г – положение центра масс расчетного груза; X_К, Y_К – продольное и поперечное смещение центра масс кабины относительно центра пола, м; X_Г, Y_Г – продольное и поперечное смещение центра масс расчетного груза, м; N_П, N_Н – нормальные реакции в зоне контакта башмаков с направляющими, которые действуют перпендикулярно и параллельно плоскости направляющих; Р_К, Р_Г – сила тяжести кабины и груза, соответственно, кН.

 

Силы нормального давления, действующие на башмаки в плоскости направляющих и в перпендикулярном к ним направлении, определим из уравнений равновесия кабины:

∑ М_х = 0, ∑ М_у = 0                                                                             (1.10)

Из уравнений равновесия определим соответствующие нормальные реакции:

Nн = (Рг ∙ (Yг + Yп) + Рк ∙ (Yк + Yп))/h, (Н)                                   (1.11)

Nп = (Рг ∙ (Xг + Xп) + Рк ∙ (Xк + Xп))/2h, (Н)                                 (1.12)

где Р_г = Q_p·10 ^–2 – величина силы тяжести массы расчетного груза, кН (для пассажирского лифта Q_р=0.5·Q_c, где Q_c – грузоподъемность); Р_к – сила тяжести массы кабины, кН; X_п, Y_п – координаты смещения точки подвески кабины принимаются по конструктивным соображениям от 0.03 до 0.1 м; Х_К, Y_К – величина продольного и поперечного смещения центра масс кабины, зависящая от конструкции дверей кабины и может приниматься в пределах от 0,02 до 0,1 м; Х_Г=В/6; Y_Г=A/6 – определяются в предположении, что расчетный груз равномерно распределен по треугольной площадке, составляющей 50 % площади пола кабины, отделенной диагональю прямоугольного контура.

 

Nн = (2,5 ∙ (0,22 + 0,08) + 12,3 ∙ (0,06  + 0,08))/2,6 = 0,586 (Н)

Nп = (2,5 ∙ (0,22 + 0,08) + 12,3∙ (0,08 + 0,08))/2 ∙ 2,6 = 3,533 (Н)

Нормальные давления для кабины без груза:

Nнк = (Рк ∙ (Yк + Yп))/h, (Н)                                                            (1.13)

Nпк = (Рк ∙ (Xк + Xп))/2h, (Н)                                                          (1.14)

Nнк = (12,3 ∙ (0,06 + 0,08))/2,6 = 0,666 (Н)

Nпк = (12,3 ∙ (0,08 + 0,08))/2 ∙ 2,6 = 2,55 (Н)

Нормальные давления для расчетного груза без учета массы кабины:

Nнг = (Рг ∙ (Yг + Yп))/h, (Н)                                                             (1.15)

Nпг = (Рг ∙ (Xг + Xп)/2h, (Н)                                                            (1.16)

Nнг = (2,5 ∙ (0,22 + 0,08))/ 2,6 = 0,288 (Н)

Nпг = (2,5 ∙ (0,22 + 0,08) / 2 ∙ 2,6 = 0,975 (Н)

Сопротивление движению кабины без груза:

(при башмаках скольжения)

Fк = (2 Nнк + 4 Nпк) ∙ ωc + 0.015 ∙ Q_к∙ 10¯³, (кН)                           (1.17)

где ω_с = 0,12 ^— коэффициент сопротивления движению башмаков скольжения;

Fк = (2 ∙ 0,666 + 4 ∙ 2,55) ∙ 0,12 + 0,015 ∙ 1225,2 ∙ 10^-3 = 1,569 (кН)

Сила сопротивления движению расчетного груза:

(при башмаках скольжения)

Fг = (2 Nнг + 4 Nпг) ∙ ωc, (кН)                                                         (1.18)

Fг = (2 ∙ 0,288 + 4 ∙ 0,975) ∙ 0,12 = 0,537 (кН)

Сила сопротивления движению противовеса:

(при башмаках скольжения)

Fп = 7.5 ∙ Q_п ∙ 10¯⁵, (кН)                                                                    (1.19)

Fп = 7,5 ∙ 1450,25∙ 10^-5 = 0,109 (кН)

 

4.1.3 Расчет натяжения канатов подвески кабины S_k и S_п в рабочих и испытательных режимах

 

В приведенных ниже формулах приняты следующие дополнительные обозначения: U_П, η_Б – кратность полиспаста и КПД блока канатной системы.

U_п = 1, η_б = 1

Режим подъема неуравновешенного груза

Груженая кабина внизу, подъем

S_к1 = [(Q + Q_к) ∙ 10 ^–2 + F_к + F_г] ∙ 1/(U_п ∙ η_б²) + Q_тк ∙ 10 ^–2 ,                (1.20)

S_п1 = [Q_п∙10 ^–2 – F_п] ∙ η_б / U_п ,                                                   (1.21)

S_к1 = [(500 + 1225,2) ∙ 10^-2 + 1,569 + 0,537] ∙ 1/(1 ∙ 1²) + 93,6∙ 10^-2 = 19,46

S_п1 = [1450,25∙ 10^-2  – 0,109] ∙ 1 / 1 = 14,37

Груженая кабина вверху, подъем

S_к2 = [(Q + Q_к + Q_пк )] ∙ 10 ^–2 + F_к + F_г] ∙ 1/(U_п ∙ η_б²),                  (1.22)

S_п2 = [(Q_п ∙ 10 ^–2 – F_п)] ∙ η_б / U_п + Q_тк ∙ 10 ^–2,                                       (1.23)

S_к2 = [(500 + 1225,2+13,8)]∙10^-2 + 1,569 + 0,537] ∙ 1/(1 ∙ 1²) = 15,92

S_п2 = [(1450,25∙ 10^-2  – 0,109)] ∙ 1 / 1 + 93,6 ∙ 10^-2 = 15,32

Порожняя кабина внизу, спуск

S_к3 = (Q_к ∙ 10 ^–2 – F_к )∙ η_б²/ U_п + Q_тк ∙ 10 ^–2,                                         (1.24)

S_п3 = [(Q_п + Q_у) ∙ 10 ^–2 + F_п] ∙ 1/U_п ∙ η_б ,                                             (1.25)

S_к3 = (1225,2 ∙ 10^-2  – 1,569)∙ 1²/ 1 + 93,6 ∙ 10^-2  = 11,6

S_п3 = [1450,25∙ 10^-2 + 0,109] ∙ 1/1 ∙ 1 = 14,61

Порожняя кабина вверху, спуск

S_к4 = [(Q_к + Q_пк] ∙ 10 ^–2 – F_к ] ∙ η_б²/U_п ,                                                (1.26)

S_п4 = [(Q_п ∙ 10 ^–2 – F_п)] ∙ 1 / U_п ∙ η_б + Q_тк ∙ 10 ^–2,                                  (1.27)

S_к4 = [(1225,2+13,8)] ∙ 10 ^–2  – 1,569] ∙ 1²/1 = 10,82

S_п4 = [(1450,25∙ 10^{-2 -} 0,109)] ∙ 1 / 1 ∙ 1 + 93,6 ∙ 10^-2 = 15,3

Перегруженная на 10% кабина внизу, подъем; динамические испытания

S_к5 = S_к1 + 0,1 ∙ Q ∙ 10 ^–2 ∙ 1/(U_п ∙ η_б²); S_п5= S_п1,                                     (1.28)

S_к5 = 19,46 + 0,1 ∙ 500 ∙ 10 ^–2 ∙ 1/(1 ∙ 1²) = 19,96

S_п5 = 14,37

Перегруженная на 10% кабина вверху, подъем; динамические испытания

S_к6 = S_к2 + 0,1 ∙ Q ∙ 10 ^–2 ∙ 1/(U_п ∙ η_б²); S_п6= S_п2                                  (1.29)

S_к6 = 15,92 + 0,1 ∙ 500 ∙ 10 ^–2 ∙ 1/(1 ∙ 1²) = 16,42

S_п6 = 15,32

Режим опускания неуравновешенного груза

Груженая кабина внизу, спуск

S_к7 = [(Q + Q_к) ∙ 10 ^–2 – F_к – F_г] ∙ η_б²/U_п + Q_тк ∙ 10 ^–2 ; S_п7 = S_п3          (1.30)

S_к7 = [(500 + 1225,2) ∙ 10^-2  – 1,569 - 0,537] ∙ 1²/1 + 93,6 ∙ 10^-2 = 16,08

S_п7 = 14,61

Груженая кабина вверху, спуск

S_к8 = [(Q + Q_к + Q_пк)] ∙ 10 ^–2 – F_к – F_г] ∙ η_б²/U_п ; S_п8= S_п4           (1.31)

S_к8 = [(500 + 1225,2+13,8)] ∙ 10^-2  – 1,569 - 0,537] ∙ 1²/1 = 15,284

S_п8 = 15,3

 

Порожняя кабина внизу, подъем

S_к9 = (Q_к ∙ 10 ^–2 + F_к ) ∙ 1/ U_п ∙ η_б² + Q_тк ∙ 10 ^–2; S_п9 = S_п1                    (1.32)

S_к9 = (1225,2∙ 10^-2 + 1,569) ∙ 1/ 1 ∙ 1² + 93,6 ∙ 10^-2 = 14,76

S_п9 = 14,37

Порожняя кабина вверху, подъем

S_к10 = [(Q_к + Q_пк + Q_у) ∙ 10 ^–2] ∙ 1/U_п ∙ η_б²; S_п10 = S_п2                          (1.33)

S_к10 = [(1225,2+13,8) ∙ 10^-2 ] ∙ 1/1 ∙ 1² = 12,39

S_п10 = 15,32

Статические испытания лифта, перегруженная на 100% кабина внизу

S_к11 = [(2 ∙ Q + Q_к) ∙ 10 ^–2/ U_п] + Q_тк ∙ 10 ^–2                                              (1.34)

S_п11 = Q_п ∙ 10 ^–2/ U_п,                                                                             (1.35)

S_к11 = [(2 ∙ 500 + 1225,2) ∙ 10^-2 / 1] + 93,6 ∙ 10^-2 =23,19

S_п11 = 1450,25 ∙ 10^-2 / 1 = 14,5