Исследование переходных процессов в электрических цепях, содержащих конденсатор и сопротивление
Цепь с последовательно включенными конденсатором емкостью С = 50 мкФ и сопротивлением R = 10 КОм подсоединяется к источнику постоянного напряжения U = 50 В (переключатель в положении 1). Определить законы изменения переходных напряжений и тока при заряде конденсатора и построить их графики. Затем цепь отключается от источника и одновременно переключатель переводится в положение 2. Определить законы изменения переходных напряжений и тока при разряде конденсатора и построить их графики. Определить фактическую длительность заряда и разряда конденсатора и энергию электрического поля при 1 = Зτ. Схема цепи приведена на рис.2.6
1) Переключатель в положении 1 (заряд конденсатора) τ =RּC=104ּ50ּ16-6=0,5c
На основании второго закона коммутации получены законы, характеризующие напряжение и ток при заряде конденсатора.
где U - напряжение источника uуст=U - установившееся значение напряжения при заряде конденсатора - свободная составляющая напряжения при заряде конденсатора. Зарядный ток равен свободной составляющей, т.к ток установившегося режима равен 0 (iуст=0). Длительность заряда конденсатора:
t=5τ=5ּ0,5=2,5 с.
Вычисляем значение напряжения на конденсаторе при его заряде для значений времени t=0, τ, 2τ, 3τ, 4τ, 5τ.
t=0, В; t=τ, B; t=2τ, B; t=3τ, B; t=4τ, B; t=5τ, B.
Аналогично вычисляем значения зарядного тока согласно закону изменения переходного тока при заряде конденсатора для значений времени t=0, τ, 2τ, 3τ, 4τ, 5τ.
Согласно полученным результатам строим графики зарядного напряжения и тока в зависимости от τ. (рис 2.7)
Из построенных графиков u (t) и i (t) можно для любого момента времени определить значение u и i, а также рассчитать запасенную энергию в электрическом поле заряженного конденсатора. Например, при t=3τ:
Дж.
2) Переключатель в положении 2 (разряд конденсатора). Быстрота разряда конденсатора также зависит от параметров цепи и характеризуется постоянной времени, разряда конденсатора:
τ =RC=104ּ50ּ10-6=0,5 с
На основании второго закона коммутации получены законы, характеризующие напряжение и ток при разряде конденсатора:
где U - напряжение заряженного конденсатора до начала разряда. Разрядные напряжения и ток равны их свободным составляющим, т.к напряжение и ток установившегося режима после разряда равны 0 (uc уст=0, iуст=0). Длительность разряда конденсатора:
t=5τ=0,5ּ5=2,5 с.
Вычисляем значения напряжения конденсатора при его разряде для, значений времени
t=0, τ, 2τ, 3τ, 4τ, 5τ. t=0, В; t=τ, B; t=2τ, B; t=3τ, B; t=4τ, B; t=5τ, B.
Аналогично вычисляем значения разрядного тока согласно закону изменения переходного тока при разряде конденсатора для тех же значений времени.
А.
Знак "-" говорит о том, что разрядный ток имеет обратное направление зарядному.
t=0, мкА; t=τ, мкА; t=2τ, мкА; t=3τ, мкА; t=4τ, мкА; t=5τ, мкА.
Согласно полученным расчетам строим графики разрядного напряжения и тока в зависимости от τ (рис 2.8).
рис 2.8
Энергия электрического поля конденсатора в момент времени t=3τ:
Дж. Литература
1. Галицкая Л.Н. "Теоретические основы электротехники. Курсовое проектирование" - Минск 1997г. 2. Попов В.С. "Теоретическая электротехника" - Москва 1990г. 3. Евдокимов Ф.Е. "Теоретические основы электротехники". Издательство "Высшая школа" - Москва 2002г. 4. Вычисляем токи ветвей исходной цепи, выполняя алгебраическое сложение частных токов, учитывая их направления.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (174)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |