Равновесие произвольной пространственной системы сил

Министерство образования и науки Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Филиал ИрГТУ в г. Усолье-Сибирское

Кафедра общеинженерной подготовки

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Методические указания для практических занятий

для студентов, обучающихся

по направлению подготовки 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника»

 

Профиль подготовки:          «Тепловые электрические станции»

 

Квалификация (степень)   62 бакалавр

 

 

                           

 

Иркутск 

2012

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

№ пп	Тема занятия	Кол-во часов
Семестр 3
1	Равновесие системы сходящихся сил и произвольной плоской системы сил	2
2	Равновесие произвольной пространственной системы сил	2
3	Кинематика точки	2
4	Кинематика вращательного движения тела	2
5	Кинематика плоскопараллельного движения тела	2
6	Сложное движение точки.	2
7	Динамика материальной точки	2
8	Общие теоремы динамики	2
9	Принцип возможных перемещений. Мощность	1
	Итого	17

 

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ

На каждом занятии студенты должны решить предложенные задачи в рабочей тетради из сборника задач  [2].

Индивидуальные задачи на карточках выполняются также в рабочей тетради.

Задачи, не выполненные в аудитории, считаются домашним заданием.

Выдача заданий на расчетно-графические работы производится на практическом занятии по теме РГР.

Критерии оценки.

Задача зачитывается  при правильном решении и оформлении расчета в соответствии с требованиями, а также при наличии небольших математических ошибок и при небольших погрешностях в оформлении (например, при отсутствии единиц измерения у результатов промежуточных вычислений, неточностях в чертежах).

       Задача не зачитывается   при неправильном применении формул теоретической механики или при правильном выборе формул, но с серьезными математическими ошибками в расчетах или путанице в единицах измерения, при отсутствии записи формул, хотя числа подставлены правильно, при небрежном оформлении решения, при незаконченном решении.

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Занятие № 1

Равновесие системы сходящихся сил и произвольной плоской системы сил    

Цель : научить студентов определять реакции опор конструкций при действии систем сил указанных типов.

Содержание задания:

- решение проектной задачи по оптимизации конструкции;

- решить задачи из [2] № 2.19, 2.7, 2.25, 6.3; 4.27, 4.28;

- получить задание на РГР С1 «Определение реакций опор твердого тела».

Ход занятия.

1. Путем устного опроса проверяется знание теоретического материала, необходимого для решения задач.

2. Типовая задача представлена в виде проблемы выбора оптимальной конструкции и состоит из 3-х частей:

а) проверка работоспособности конструкции, находящейся под действием заданной нагрузки. 1-е уравнение равновесия составляется на доске, 2-е уравнение, а также решение уравнений студенты выполняют самостоятельно, после чего делают вывод о работоспособности нагрузки;

б) после вывода о неработоспособности конструкции методом «мозгового штурма» проводится поиск вариантов повышения ее работоспособности: рассматриваются все схемы, не приводящие к перерасходу материала;

в) проверку работоспособности выбранного варианта студенты делают самостоятельно.

3. Самостоятельно, но под контролем преподавателя студенты решают указанные задачи из [2].

4. Выдается задание на РГР С1 «Определение реакций опор твердого тела». Эта задача представляет собой решение проблемы выбора одного из 3-х вариантов конструкций, для которого реакция указанной опоры имеет экстремальное значение.

5. Разбор примера решения РГР С1.

Порядок решения типовых задач на равновесие:

– выбрать тело и изобразить силы, действующие на него;

– нарисовать систему координат;

– записать условия равновесия для полученной системы сил;

– решить получившуюся систему уравнений.

Основной теоретический материал (контрольные вопросы):

· Как вычислить проекцию силы на ось?

· Порядок решения задач на равновесие.

· Сформулировать условия равновесия системы сходящихся сил.

· Как вычислить момент силы относительно точки?

· Дать определение плеча силы относительно точки. Правило его построения.

· Сформулировать условия равновесия плоской системы сил.

· Как найти равнодействующую равномерно–распределенной нагрузки?

Занятие № 2

Равновесие произвольной пространственной системы сил

Цель : научить студентов определять реакции опор конструкций при действии пространственной системы сил.

Содержание задания:

- решение типовой задачи;

- решить задачи из [2] № 8.13, 8.22.

Ход занятия.

a. Путем устного опроса проверяется знание теоретического материала, необходимого для решения задач.

b. На доске решаются типовая задача на определение реакций опор распространенной конструкции: вал, установленный в двух подшипниках. Обращается внимание студентов на то, что они встретятся с этой конструкцией в своей профессиональной деятельности при выборе приводов насосов и компрессоров, а также при изучении дисциплины «Механика» и при изучении спец. дисциплины «Турбины тепловых и атомных электрических станций». Решение задачи проводится методом проекций:

а) первая проекция (фронтальная) вычерчивается на доске и составляются первые три уравнения равновесия;

б) две другие проекции студенты выполняют самостоятельно. После чего составляют остальные уравнения решают всю систему уравнений.

c. Самостоятельно, но под контролем преподавателя студенты решают указанные задачи из [2].

Порядок решения типовых задач на равновесие пространственной системы сил методом проекций:

– выбрать тело и изобразить силы, действующие на него;

– нарисовать систему координат;

– разложить силы на составляющие, параллельные осям;

– выполнить проекции тел и сил на координатные плоскости;

– записать уравнения равновесия для полученных плоских систем сил (без повторения);

– решить получившуюся систему уравнений.

Основной теоретический материал (контрольные вопросы):

· Порядок решения задач на равновесие.

· Как вычислить проекцию силы на ось?

· Как вычислить момент силы относительно точки?

· Как вычислить момент силы относительно оси?

· Реакции опор в пространственной задаче.

· Сформулировать условия равновесия пространственной системы сил.

Занятие № 3

Кинематика точки

Цель :научить студентов находить кинематические параметры точки при заданном законе ее движения.

Содержание задания:

- решение исследовательской задачи;

-решить задачи из [2] № 10.2(1 – 3), 12.1, 12.2, 12.7, 12.16;

- получить задание на РГР К1 «Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения»;

Ход занятия.

1. Путем устного опроса проверяется знание теоретического материала, необходимого для решения задач.

2. На доске решаются типовые задачи на определение кинематических параметров точки в заданный момент времени (в естественной или координатной формах).

3. Решается исследовательская задача о дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту, не являющаяся типовой (время движения неизвестно). Закон движения задан в общем виде. Ход работы:

а) для отыскания времени полета перед аудиторией ставится вопросы: что известно о движении тела в момент падения? Как записать эту информацию математически? (рассматриваются все предложенные варианты);

б) вычислив время полета, студенты самостоятельно находят дальность полета в общем виде;

в) ставится вопрос: при каком угле бросания дальность будет максимальной? Студенты должны исследовать полученное решение на экстремум математическими методами;

г) предлагается дополнительный вопрос: какова максимальная высота подъема тела в этих условиях? Студенты уже полностью самостоятельно должны составить уравнение для времени подъема, решить его и вычислить высоту подъема тела.

4. Самостоятельно, но под контролем преподавателя студенты решают указанные задачи из [2].

5. Выдается задание на РГР К1 «Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения».

6. Разбор примера решения РГР К1.

Порядок решения типовых задач:

– вычислить координаты точки и построить ее положение;

– найти уравнение траектории точки, исключив время из закона ее движения, и построить ее.

– вычислить проекции скорости точки, ее модуль и построить вектор скорости;

– вычислить проекции ускорения точки, его модуль и построить вектор ускорения;

– при необходимости: вычислить касательное и нормальное ускорения точки и радиус кривизны ее траектории.

Примечание. Если из текста задачи можно установить характер движения точки (равномерное, равнопеременное, прямолинейное и др.), для решения задачи надо применять формулы для этого вида движения.

Основной теоретический материал (контрольные вопросы):

· Как найти уравнение траектории точки?

· Формулы скорости и ускорения точки при координатном  и естественном способах  задания движения.

· Какие изменения скорости точки характеризуют касательное и нормальное ускорения точки?

· Формула касательного ускорения при координатном способе задания движения точки. Какое изменение скорости точки оно характеризует?

· Дать определение радиуса кривизны кривой. Для каких кривых он одинаков для всех точек кривой?

· Частные случаи движения точки.

Занятие № 4