Общие теоремы динамики

Цель : научить студентов классифицировать типовые задачи динамики и подбирать необходимые формулы для их решения.

Содержание задания:

- провести исследование: установить, для решения каких типов задач применимы общие теоремы динамики

- решить задачи из [2] № 28.2, 28.9, 35.3, 35.10, 35.21, 36.8, 36.9, 36.3.

- получить задание на РГР Д6 «Применение основных теорем динамики к исследованию движения материальной точки».

Ход занятия. Для этого необходимо:

1. Выписать формулы общих теорем динамики.

2. Для каждой из них перечислить основные величины, участвующие в формуле.

3. Указать, для каких видов движения удобнее применить меру механического движения, для которой сформулирована теорема.

4. Охарактеризовать тип задач, которые можно решать с помощью той или иной общей теоремы.

5. Записать следствия из теорем и указать, в каких условиях они выполняются.

6. Выполнить с ними ту же работу.

7. Получить индивидуальные задачи и, пользуясь наработанным материалом, подобрать формулы и решить их.

8. Самостоятельно, но под контролем преподавателя студенты решают указанные задачи из [2].

9. Разбор примера решения РГР Д6.

Порядок решения типовой задачи:

- сделать чертеж, определить состав механической системы и нарисовать внешние силы;

- нарисовать систему координат;

- записать выбранную общую теорему;

- подставить известные данные и решить уравнение.

       Основной теоретический материал (контрольные вопросы):

• Дать определение механической системы.
• Дать определения внешних и внутренних сил механической системы.
• Количество движения материальной точки, твердого тела и механической системы.
• Сформулировать теорему об изменении количества движения механической системы.
• Сформулировать закон сохранения количества движения механической системы
• Момент количества движения материальной точки.
• Сформулировать теорему об изменении момента количества движения материальной точки.
• Кинетический момент твердого тела и механической системы.
• Физический смысл момента инерции тела относительно оси.
• Сформулировать теорему о моментах инерции относительно параллельных осей.
• Моменты инерции простых однородных тел.
• Сформулировать теорему об изменении кинетического момента и закон его сохранения.
• Записать дифференциальное уравнение вращения тела.
• Кинетическая энергия твердого тела и механической системы.
• Сформулировать теорему об изменении кинетической энергии механической системы.
• Формулы работы постоянной силы, силы тяжести и момента.
• Когда равна нулю работа внутренних сил механической системы?

Занятие № 9

Принцип возможных перемещений. Мощность

Цель: научить студентов выбирать подходящий в данной технической задаче подъемно-транспортный механизм или привод для машины и вычислять выигрыш в силе или потребную мощность двигателя.

Содержание задания:

- определение выигрыша в силе механизмов и простейшие расчеты по уравнению баланса мощностей;

- выдача задания на РГР Д16. «Применение принципа Даламбера к определению реакций связей»;

- решить задачи из [2] № 46.1, 46.9, 46.15; 29.3, 29.4, 29.10, 29.11.

Ход занятия.

1. Для нескольких простых подъемно-транспортных механизмов предлагается определить выигрыш в силе, применяя принцип возможных перемещений или «золотое правило» механики.

2. С помощью принципа возможных скоростей определить мощность двигателя для привода машины.

3. Для решения конкретной задачи выбрать подходящие механизмы и обосновать выбор.

4. Самостоятельно, но под контролем преподавателя студенты решают указанные задачи из [2].

Порядок решения типовых задач.

Для принципа возможных перемещений:

- сделать чертеж, определить состав механической системы и нарисовать силы, совершающие работу;

– задать механической системе возможное перемещение, показать перемещения ее тел и точек приложения сил и выразить их через одно перемещение;

– вычислить сумму работ всех сил, подставить в нее выражения для перемещений и решить уравнение.    

Для принципа возможных скоростей:

– изобразить внешние силы, действующие на тела механической системы;

– вычислить их мощности;

– записать принцип возможных скоростей (уравнение баланса мощностей);

– подставить данные и решить уравнение.

       Основной теоретический материал (контрольные вопросы):

· Дать определение мощности. Средняя мощность.

· Мощности силы и момента.

· Коэффициент полезного действия.

· Уравнение баланса мощностей (принцип возможных скоростей).

· Дать определение возможных перемещений.

· Формула работы силы.

· Дать формулировку принципа возможных перемещений.

· Порядок решения задач с помощью ПВП.

· «Золотое» правило механики.

· Когда возможные перемещения могут быть конечными?

 

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1	Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. М.: Интеграл Пресс, 2008. − 608 с.
2	Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике. - СПб.: «Лань»,2008.- 448 с
3	Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике.: Учебное пособие для техн. Вузов. Под ред. Яблонского А.А.- М.: Интеграл-пресс, 2006. –367 с.