Глава 5. Теория разностного кодирования

 

Обычно между соседними отсчетами входного сигнала имеется значительная корреляция, которая слабо уменьшается по мере увеличения интервала между отсчетами. В результате разность между соседними отсчетами имеет меньшую дисперсию, чем исходный сигнал. Т.е. динамический диапазон разностного квантованного сигнала уменьшается, что позволяет при том же отношении сигнал – шум квантования уменьшить разрядность кодового слова (рисунок  11).

 

Рисунок  11

 

Рассмотрим два случая:

1. , т.е. кодовое слово разностного сигнала уменьшится.

2. . Т.е. динамический диапазон разностного сигнала расширяется до динамического диапазона исходного сигнала. Тогда длительность кодового слова исходного и разностного сигналов равны, а отношение сигнал – шум квантования разностного сигнала .

Рассмотрим особенности работы разностного квантователя (рисунок  12).

 

Рисунок  12

 

На входе квантователя (КВ) действует сигнал:

 

.                                        ( 36)

 

Сигнал  называется погрешностью предсказания или разностный сигнал. Квантованию подвергается не входной, а разностный сигнал. Квантователь может быть адаптивным или неадаптивным, равномерным или неравномерным, но во всех случаях его параметры соответствуют дисперсии погрешности предсказания. Квантованная погрешность предсказания имеет вид:

 

 ,                                    ( 37)

 

где  - ошибка квантования разностного сигнала. Из структурной схемы ( 12) следует, что квантованное значение исходного сигнала имеет вид:

 

.                                         ( 38)

 

Тогда используя формулы ( 36 –  38) получаем выражение:

 

                           ( 39)

.                                           ( 40)

 

Таким образом квантованный входной сигнал отличается от исходного входного сигнала на величину шума квантования разностного сигнала. Если предсказатель (П) хороший, то дисперсия разностного сигнала будет меньше дисперсии входного сигнала и квантователь с заданным количеством уровней даст меньшую погрешность при квантовании разности, чем при квантовании исходного сигнала. Отношение сигнал – шум квантования в этом случае имеет вид:

 

 ,                        ( 41)

 

где  - отношение сигнал – шум квантователя,  - коэффициент усиления, обусловленный разностным кодированием. Отношение сигнал – шум квантователя зависит только от свойств квантователя (равномерный, неравномерный, адаптивный) и разностного сигнала. Величина  определяет выигрыш в отношении сигнал – шум при использовании разностного представления. Т.к. величина  фиксированная, то увеличить коэффициент усиления можно только за счет минимизации . Для решения этой задачи определяют тип предсказателя. Рассмотрим возможность использования линейного предсказателя:

 

,                                         ( 42)

 

где - порядок фильтра предсказателя,  - коэффициенты. Дисперсия погрешности предсказателя в этом случае имеет вид:

 

.          ( 43)

 

Дифференцируя  по  и приравниваем к нулю, получим систему уравнений:

 

                                     ( 44)

 

Решением системы уравнений будут коэффициенты , при которых  минимальна. В этом случае коэффициент усиления равен:

 

 ,                                     ( 45)

 

где  - нормированная корреляционная функция . Таким образом пока  отношение сигнал – шум квантования будет увеличиваться за счет предсказания. В случае речевого сигнала при  получаются зависимости коэффициента усиления  от порядка фильтра предсказателя (рисунок  13)

Рисунок  13

 

Даже при простом предсказателе, когда p=1, можно получить выигрыш в 6 дБ по сравнению с ИКМ, что эквивалентно добавления одного разряда в квантователь. В случае женского голоса (ЖГ) выигрыш разностного квантования выше, чем в случае мужского голоса (МГ).

Выводы:

1. Разностное квантование обеспечивает выигрыш по сравнению с неадаптивным квантователем в (6 – 12) дБ.

2. Величина выигрыша зависит от величины корреляции между отсчетами.

3. Один и тот же предсказатель не может быть оптимальным для различных сигналов, т.к. значения коэффициентов  зависят от вида корреляционной функции сигнала.

 

Заключение

Радиосвязь - одно из самых простых и надежных средств связи. Рации полезны и удобны, их можно использовать там, где недоступен ни один другой вид связи, системы радиосвязи недороги по цене, легко развертываются и нетребовательны к условиям окружающей.

Наиболее характерными для современных РСПИ являются три формы представления сообщений, которые формируются на борту и передаются по линиям связи:

1. Сообщения о наличии/отсутствии некоторого априорно известного сообщения (включения/выключения двигателей, удары метеорита).

2. Сообщения о величинах характеризуют значения параметров в определенный момент времени.

3. Сообщения о процессах должны с заданной точностью воспроизводить процессы на определенном отрезке времени, т.е. в этом случае также необходимо производить калибровку амплитуды и масштабирование по времени.

 

Список литературы

1. Радиотехнические методы передачи информации: Учебное пособие для вузов / В.А.Борисов, В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др.; Под ред. В.В.Калмыкова. М.: Радио и связь. 1990. 304с.

2. Системы радиосвязи: Учебник для вузов / Н.И.Калашников, Э.И.Крупицкий, И.Л.Дороднов, В.И.Носов; Под ред. Н.И.Калашникова. М.: Радио и связь. 1988. 352с.

3. Тепляков И.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы передачи информации: Учебное пособие для вузов / М.: Радио и связь. 1982. 264с.

4. Кириллов С.Н., Стукалов Д.Н. Цифровые системы обработки речевых сигналов. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 1995. 80с.

5. Кириллов С.Н., Бакке А.В. Оптимизация сигналов в радиотехнических системах. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 199  80с.

6. Кириллов С.Н., Шелудяков А.С. Методы спектральной обработки речевых сигналов. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 199  80с.

7. Кириллов С.Н., Бодров О.А., Макаров Д.А. Стандарты и сигналы средств подвижной радиосвязи. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 1999. 80с.

8. Кириллов С.Н., Малинин Д.Ю. Теоретические основы асинхронного маскирования речевых сигналов. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 2000. 80с.

9. Кириллов С.Н., Зорин С.В. Вейвлет – анализ случайных процессов в радиотехнических устройствах. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 2002. 80с.

10. Кириллов С.Н., Шустиков О.Е. Обобщенный спектральный анализ случайных процессов в радиотехнических устройствах обработки речевых сигналов. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 2003. 84с.

11. Кириллов С.Н., Поспелов А.В. Дискретные сигналы в радиотехнических системах. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 2003. 60с.