Этапы экономико-математического моделирования.

ТЕМА 1 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Модель и ее основные элементы.

Виды моделей.

Этапы экономико-математического моделирования.

Использование приемов экономико-математического моделирования в управлении логистическими процессами.

Модель и ее основные элементы.

 

Под моделью будем понимать такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования заменяет собой объект-оригинал таким образом, что его непосредственное изучение дает новые сведения об объекте-оригинале.

Моделирование, в таком случае, представляет собой процесс построения, изучения и применения моделей.

Главная особенность моделирования состоит в том, что это метод опосредованного познания при помощи объектов-заменителей.

Модель выступает как инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом с целью изучения последнего.

Процесс моделирования, таким образом, включает в себя три элемента: субъект исследования (исследователь), объект исследования, модель.

 

 

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует слишком высоких затрат времени и средств.

 

Виды моделей.

Все существующие модели могут быть условно разделены на два класса:

 - модели материальные, т.е. объективно существующие (которые можно "потрогать руками"),

- модели абстрактные, существующие в сознании человека. Одним из подклассов абстрактных моделей являются модели математические.

 

Применение математических методов существенно расширяет возможности экономического анализа, позволяет сформулировать новые постановки экономических задач, повышает качество принимаемых управленческих решений.

Математические модели экономики, отражая с помощью математических соотношений основные свойства экономических процессов и явлений, представляют собой эффективный инструмент исследования сложных экономических проблем.

 

Математические модели экономических процессов и явлений называют экономико-математическими моделями (ЭММ).

 

На базе использования ЭММ реализуются прикладные программы, предназначенные для решения задач экономического анализа, планирования и управления.

Математические модели являются важнейшим компонентом (наряду с базами данных, техническими средствами, человеко-машинным интерфейсом) так называемых систем поддержки решений.

Система поддержки решений (CПР) - это человеко-машинная система, позволяющая использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа и решения слабоструктурированных и неструктурированных проблем.

Классифицировать экономико-математические модели можно по различным основаниям.

1. По целевому назначению модели можно делить на:

 теоретико-аналитические, применяемые для исследования наиболее общих свойств и закономерностей развития экономических процессов;

 прикладные, используемые для решения конкретных задач.

2. По уровням исследуемых экономических процессов:

 производственно-технологические;

 социально-экономические.

3. По характеру отражения причинно-следственных связей:

 детерминированные;

 недетерминированные (вероятностные, стохастические), учитывающие фактор неопределённости.

4. По способу отражения фактора времени:

 статические;

 динамические, характеризующие изменения процессов во времени.

5. По форме математических зависимостей:

 линейные. ;

 нелинейные.

6. По степени детализации (степени огрубления структуры):

 агрегированные ("макромодели");

 детализированные ("микромодели").

Этапы экономико-математического моделирования.

Принципы построения экономико-математических моделей

1. Принцип достаточности исходной информации. В каждой модели должна использоваться только та информация, которая известна с точностью, требуемой для получения результатов моделирования.

2. Принцип инвариантности (однозначности) информации требует, чтобы входная информация, используемая в модели, была независима от тех параметров моделируемой системы, которые еще неизвестны на данной стадии исследования.

3. Принцип преемственности. Сводится к тому, что каждая последующая модель не должна нарушать свойств объекта, установленных или отраженных в предыдущих моделях.

4. Принцип эффективной реализуемости. Необходимо, чтобы модель могла быть реализована при помощи современных вычислительных средств.

Сущность процесса моделирования иллюстрирует схема, представленная на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 - Сущность процесса моделирования

 

1 Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А.

Этап построения модели предполагает наличие некоторых первоначальных знаний об объекте-оригинале. Модель отображает какие-либо существенные черты объекта-оригинала.

2 На втором этапе процесса моделирования модель выступает уже как самостоятельный объект изучения. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели. Однако знания о модели - это еще не есть знания о самом объекте-оригинале.

3 На третьем этапе происходит интерпретация полученных знаний, т.е. перенос знаний с модели на оригинал. Происходит формирование множества знаний об объекте А.

4 Четвертый этап - практическая проверка полученных знаний, их использование для выработки суждений об объекте, для его преобразования или управления им.

 

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехшаговым циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется.

Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможности саморазвития.

Основные этапы процесса моделирования были рассмотрены нами выше (рисунок 1.1). В различных отраслях знаний они приобретают свои специфические черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла экономико-математического моделирования (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Этапы экономико-математического моделирования

1. Постановка проблемы и её качественный анализ. Главное на этом этапе - чётко сформулировать сущность проблемы, определить принимаемые допущения, а также определить те вопросы, на которые требуется получить ответ.

2. Построение математической модели. Это этап формализации задачи, т.е. выражения ее в виде математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств, схем).

3. Математический анализ модели. Цель - выявление общих свойств и характеристик модели. Применяются чисто математические приёмы исследования.

4. Подготовка исходной информации. При этом принимается во внимание не только возможность подготовки информации (за определенный срок), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов.

5. Численное решение. Это составление алгоритмов, разработка программ и непосредственное проведение расчётов на ЭВМ.

6. Анализ результатов и их применение. На заключительной стадии проверяются правильность, полнота и степень практической применимости полученных результатов.

 

Как соотносятся между собой общая схема процесса моделирования (рисунок 1.1) и этапы экономико-математического моделирования (рисунок 1.2).

Первые пять стадий более дифференцированно характеризуют процесс экономико-математического исследования, чем общая схема: стадии 1 и 2 соответствуют этапу I общей схемы, стадии 3, 4 и 5 - этапу II. Напротив, стадия 6 включает этапы III и IV общей схемы.