Задача 1. Выполнить аналитическую группировки статистических данных

Государственный таможенный комитет Российской Федерации

Российская таможенная академия

Статистика

 

 

Задача 1. Выполнить аналитическую группировки статистических данных

 

Методом аналитической группировки устанавливается наличие связи между среднегодовой стоимостью основных фондов (факторный признак) и стоимостью продукции (результативный признак). Группировка производится по факторному признаку. Выделенные группы затем необходимо охарактеризовать приведенными в условие задачи показателями.

На первом этапе строится макет групповой аналитической таблицы.

На втором этапе находится интервал группировки по среднегодовой стоимости основных производственных фондов и формируются группы предприятий по факторному признаку. Для заполнения макета аналитической таблицы строится рабочая таблица. Данные рабочей таблицы переносятся в макет построенной таблицы и оформляется результат группировки в виде групповой аналитической таблицы. Таблицы должны иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого таблицы, единицы измерения, расчетные показатели и т.д.

После построения групповой аналитической таблицы необходимо сделать выводы.

Задача 2. Выполнить расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Вид средней вычисляется на основе исходной статистической информации и выбора соответствующей формулы для средней арифметической взвешенной:

 

 

где:  - средняя величина; х – индивидуальное значение осредняемого признака; f - число повторений признака;

для средней гармонической взвешенной:

 

 

где: М = x · f.

Задача 3. Предполагает расчет аналитических показателей динамических рядов. В условии задачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряда может быть исчислен только по формуле средней арифметической простой:

 

,

 

т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число.

В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижение - -), темпы роста (снижение - Т) и темпы прироста (снижение - ТD), могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (ценные) и постоянной базой сравнения (базисные).

Абсолютные приросты:

цепные - ,

базисные - .

Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая цепных приростов:

;

б) делением базисного прироста на число периодов (лет, месяцев и т.д.)

 

.

 

Темпы прироста:

цепные - ,

базисные - .

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:

 

1. , или

 

где: Т - цепные коэффициенты роста; n - число коэффициентов; П - знак произведения;

ПТ - произведение цепных коэффициентов роста за полученный период.

 

,

 

где: - начальный уровень;  - конечный уровень;

n - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.

Задача 4. Предполагает расчет среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами. Определяется по формуле - средней хронологической:

 

,

 

где:

n - число уровней ряда динамики.

Задача 5. Предполагает расчет:

1) агрегатных индексов количественных показателей:

а) общий индекс затрат на производство продукции:

 

;

 

б) общий индекс себестоимости продукции

 

 

в) общий индекс физического объема производства продукции

 

;

 

Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, урожайность, цена и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции и т.д.) признаков при построении агрегатных форм общих индексов.

1) расчет индексов качественных показателей: индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).

Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака. Если, например, изучается динамика себестоимости одноименной продукции на двух и более заводах, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

 

 

Изменение средней себестоимости единицы продукции может быть обусловлено изменением себестоимости единицы продукции на каждом заводе и изменением удельного веса производства продукции на заводах.

Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней себестоимости продукции можно осуществить при помощи расчета индекса себестоимости постоянного состава и индекса структурных сдвигов. Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава или индекс себестоимости в постоянной структуре:

 

 

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только себестоимости на каждом заводе.

Индекс структурных сдвигов:

 

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только удельного веса количества произведенной продукции на заводах.

Индекс структурных сдвигов можно исчислить, используя взаимосвязь индексов: .

Задача 6. Предполагает расчет среднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индекс может быть преобразован в среднеарифметический или в среднегармонический индекс, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами. Если у исходного агрегатного индекса реальная величина в числителе, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Например, индекс цен:

 

.

 

В числителе индекса - фактический товарооборот отчетного периода. Заменив  его значением из индивидуального индекса,

 

, получим .

 

Это и есть среднегармонический индекс цен. Преобразование агрегатного индекса цен в среднеарифметическую форму нецелесообразно - практического применения нет.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота  исходя из правила будет преобразован в среднеарифметический индекс, т.е.

 

.