РАСЧЕТ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Исходные условия:

Число зубьев шестерни – z₁ =12;

Число зубьев колеса – z₂ =28;

Модуль зубчатого зацепления – m =8;

Угол зацепления a = 20°

4.1. Шаг зацепления по делительной окружности:

мм.

4.2. Диаметр делительной окружности:

мм.

 мм.

4.3. Диаметр основной окружности:

мм.

мм.

4.4. Угол зацепления:

4.5. Диаметр начальной окружности:

мм.

мм.

4.6. Толщина зуба по делительной окружности:

 мм.

 мм.

4.7. Межцентровое расстояние:

мм.

4.8. Диаметр окружности вершин:

4.9. Диаметр окружности впадин:

мм.

мм.

4.10. Построение зубчатого зацепления:

Для выполнения зубчатого зацепления принимаем масштаб построения 4:1

Профили зубьев вычерчиваем в такой последовательности:

- на линии центров колес от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы начальных окружностей и строим эти окружности.

- строим прямую N₁N₂ касающуюся начальных окружностей и проходящую через точку полюса.

- строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой N₁N₂ при перекатывании ее по основным окружностям. При построении 1 эвольвенты откладываем на основной окружности 1 колеса от точки N₁ дугу N₁Р’, равную длине отрезка N₁Р. Отрезок N₁Р делим на четыре равные части (N₁В=ВС=CD=DP) и из точки B проводим дугу радиуса ρ = ВР до пересечения в точке Р’ с основной окружностью; тогда È N₁P’=N₁Р. После этого отрезок PN₁ снова делим на 8 равных частей (Р1 = 12 = 23 =...). Дугу N₁Р’ также делим на 8 равных частей (ÈP’l’=È1’2’=È2’3’=...). На прямой PN₁ за точкой N₁ от­кладываем отрезки (45=56=...), равные Р1, а на основной окружности — дуги (È4’5’=5’6’=...), равные дуге Р’1’. Через точки 1’; 2’; 3’; 4’... проводим перпен­дикуляры к соответствующим радиусам O₁1; О₁2’; О₁3’... На этих перпендикулярах (они ка­саются основной окружности) откладываем отрезки 1'1”; 2’2”; 3’3”..., соответственно равные отрезкам 1P, 2Р, 3Р... Соединяя последовательно точки Р’; 1”; 2”; 3” ... плавной кривой, получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же способом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.

- Строим окружности выступов обоих колес. Для более точного их построения целесообразно предварительно подсчитать высоты голо­вок зубьев, а затем отложить их в масштабе на линии центров от точки Р. Построив окружности выступов, найдем точки пересечения их с соответствующими эвольвентами — крайние точки на профилях головок.

- Строим окружности впадин обоих колес. Здесь также целесооб­разно предварительно подсчитать высоты ножек зубьев, а затем отложить их в мас­штабе от точки Р.

- Профиль ножки у основания зуба можно построить упрощенно. Если радиус окружности впадин больше радиуса основной окружности получают точку пересечения окружности впадин с эволь­вентой, а затем у основания делают закругление дугой радиуса 0,2×m. Если радиус окружности впадин меньше радиуса основной окружности то от основания эвольвенты до окружности впадин прово­дят радиальный отрезок, а затем у основания зуба делают закругление радиуса 0,2×m. Если разность радиусов основной окружности и окружности впадин меньше 0,2×m, то радиального отрез­ка не проводят и окружность впадин сопрягают с эвольвентой дугой радиуса 0,2×m. Упрощенное построение профиля ножки зуба не отра­жает истинного его очертания, а является только чертежным приемом.

- Линия зацепления. Различают теоретическую линию зацепления и активную часть линии зацепления. Теоретической линией зацепления называют отрезок N₁N₂ касательной к основным окружностям, заключенный между точками касания. Активной частью линии зацепления называют отрезок теоретической линии зацепления, заключенный между точками пересечения ее с окружностями выступов колес. Активная часть линии зацепления является геометрическим местом точек зацепления профилей зубьев на неподвижной плоскости.