Теплоемкость органических веществ,

находящихся при повышенных давлениях [6]

Экспериментальные сведения о теплоемкости при высоких давлениях являются ограниченными. Поэтому прогнозирование теплоемкости оказывается неизбежным в большинстве практических расчетов. Поскольку речь идет о свойстве веществ в реальном состоянии, методы прогнозирования основаны на принципе соответственных состояний. При массовых расчетах широко используется подход, основанный на разложении Питцера, которое для теплоемкости принимает вид

, (3.7)

где w - ацентрический фактор,

- поправка к теплоемкости на давление, характеризующая поведение простого вещества,

- функция отклонения в поведении рассматриваемого вещества от поведения простого вещества,

 - идеально-газовая теплоемкость вещества при рассматриваемой температуре,

 - искомая теплоемкость,

R - газовая постоянная, равная 8,31441 Дж/(моль×К), или 1,98725 кал/(моль×К).

Значения и представлены в таблицах Ли-Кеслера (табл. 3.2-3.3) как функции приведенной температуры и давления. Таблицы Ли-Кеслера составлены на основе уравнения состояния Бенедикта-Уэбба-Рубина с соблюдением общепринятых принципов, т.е. между любыми соседними значениями в столбцах или строках таблицы корректной является линейная интерполяция. В таблицах область, лежащая выше линии бинодали (в таблицах это жирная ломаная линия), принадлежит жидкому состоянию вещества, ниже - газообразному состоянию.

Расчет теплоемкости иллюстрируется примером 3.2.

Пример 3.2

Рассчитать теплоемкость ( ) изобутилбензола при давлении, изменяющемся от 0,31 до 150 атм, и при температурах 325,0, 487,5 и 780,0 К. Дать графическую зависимость изотерм и выполнить их анализ. Указать фазовые состояния изобутилбензола при рассматриваемых параметрах. Критические температура, давление и ацентрический фактор изобутилбензола равны: 650 К, 31 атм и 0,378.

Изотермические изменения теплоемкости, рассчитанные по уравнению

Значения для простого вещества

Таблица 3.2

состояния Ли-Кеслера

Изотермические изменения теплоемкости, рассчитанные по уравнению

Значения для простого вещества

Таблица 3.3

состояния Ли-Кеслера

Решение

1. Рассчитываются приведенные температуры:

 = 325/650 =0,50;  = 487,5/650 =0,75;  = 780/650 =1,20.

2. При полученных приведенных температурах и значениях приведенных давлений таблиц Ли-Кеслера вычисляются значения . Необходимые для расчета величины  получены в примере 3.1. Для  и  = 0,01 имеем:

 = 187,9 + 8,31441×(3,006+0,378×13,111) = 254,1 Дж/(моль×К).

Фрагмент результатов расчета приведен в табл. 3.4 и 3.5, где жирным шрифтом выделены сведения, относящиеся к жидкому состоянию изобутилбензола.

3. Зависимость теплоемкости от давления при избранных температурах приведена на рис. 3.2. Характер полученных графических зависимостей различен для изотерм, принадлежащих жидкому и газообразному состояниям вещества. Теплоемкость жидкости мало зависит от давления, что очевидно. Теплоемкость газа в закритической области возрастает с увеличением давления до некоторого уровня, а затем начинает падать, т.е. зависимость носит экстремальный характер. Для докритической изотермы резкое изменение теплоемкости происходит при изменении фазового состояния вещества.

Рис. 3.2. Зависимость теплоемкости изобутилбензола от давления при 325, 487,5 и 780 К

Таблица 3.4

	при приведенном давлении,										при приведенном давлении,
	0,010		0,050		0,100		0,200		0,400		0,010		0,050		0,100			0,200	0,400
0,50	3,006		3,005		3,004		3,003		3,001		13,111		13,106		13,099			13,084	13,055
		0,010		0,050		0,100		0,200		0,400		0,010		0,050		0,100	0,200		0,400
0,75		0,044		0,236		0,526		3,351		3,284		0,129		0,726		1,747	10,967		10,995
1,20		0,011		0,055		0,113		0,237		0,525		0,016		0,083		0,168	0,345		0,722

Таблица 3.5