СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Социально-экономическая статистика»

Вариант № 4

Выполнил:

студент 3 курса (1г/об.)

специальность-КЗУ-41 (3,5)

шифр 040440637

Гуляс Антон

Александрович

 

Проверил:

Хабаровск

2005

 

	Содержание
	Общая теория статистики	3
1	Задача 1	3
2	Задача 2	4
3	Задача 3	6
4	Задача 4	8
5	Задача 5	10
	Социально-экономическая статистика	11
6	Задача 1	11
7	Задача 2	11
8	Задача 3	12
9	Задача 4	13
10	Задача 5	14
11	Задача 6	15

 

 

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Вариант 4

Задача 1

Исходные данные:

№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Ф	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. ВП	№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Ф	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.  ВП
1	7,1	7,4	12	6,6	6,8
2	7,2	7,3	13	9,8	11
3	9,5	9,9	14	2,5	2,7
4	9,9	9,2	15	9,9	9,6
5	6	5,5	16	4,8	3,8
6	9,1	10	17	5,9	9,1
7	7,5	10	18	4	3,7
8	8,6	9,1	19	6	4,8
9	10	9,58	20	3,3	3,8
10	7	9,2	21	7,9	11
11	7,4	9,8	22	5,8	7

 

Шаг интервала определим:

где х_max, x_min  -   соответственно максимальное и минимальное значение признака.

i = (10 - 2,5) / 5 = 1,5 млн.руб.

 

Группировка заводов по среднегодовой стоимости основных

производственных фондов

№ группы	Интервал, млн. руб.	Номера заводов	Число заводов
1	2,5 - 4	14 18 20	3
2	4 - 5,5	16	1
3	5,5 - 7	5 10 12 17 19 22	6
4	7 - 8,5	1 2 7 11 21	5
5	8,5 - 10	3 4 6 8 9 13 15	7

 

Уровень фондоотдачи вычисляется по формуле:

f=BП /Ф

Результаты вычислений представлены в таблице.

На основе полученной группировки можно сделать вывод, что между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и валовой продукцией существует прямолинейная зависимость.

 

Группировка заводов по среднегодовой стоимости

основных производственных фондов

№ группы	Интервал по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн.руб.	Количество заводов	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.		Стоимость валовой продукции, млн.руб.		Фондоотдача, руб/руб
			всего	на 1 завод	всего	на 1 завод
1	2,5 - 4	3	9,8	3,3	10,2	3,4	1,041
2	4 - 5,5	1	4,8	4,8	3,8	3,8	0,792
3	5,5 - 7	6	37,3	6,2	43,4	7,2	1,164
4	7 - 8,5	5	37,1	7,4	45,5	9,1	1,226
5	8,5 -10	7	23,5	3,4	68,38	9,8	2,910
Итого		22	112,5	5,1	171,28	7,8	1,522

 

Задача 2

Исходные данные для расчетов

Затраты, времени на одну деталь, мин	Число дет.,шт
До 14	10
14 -16	15
16 -18	35
18 - 20	25
20 и более
Итого	100

 

Расчетная таблица

Затраты, времени на одну деталь, мин	Число дет., шт. f	Середина интервала х	xf
До 14	10	13	130	-4,4	19,36	193,6
14-16	15	15	225	-2,4	5,76	86,4
16-18	35	17	595	-0,4	0,16	5,6
18-20	25	19	475	1,6	2,56	64
20 и более	15	21	315	3,6	12,96	194,4
Итого	100	-	1740	-		544

 

а) Средние затраты времени на изготовление одной детали:

мин

б) Среднее квадратическое отклонение:

мин

Дисперсия:

в) Коэффициент вариации:

 < 33% , рассматриваемая совокупность является качественно однородной и средняя типична.

г) Случайная ошибка выборочной средней при случайной бесповторной выборке:

,

где n            -   объем выборки;

N       -   объем генеральной совокупности;

σ²            -   выборочная дисперсия;

n/N -   соотношение объема выборки и объема генеральной совокупности.

=0,221 мин

Предельная ошибка выборки:

Δ = μ_х × t,

где t   -   коэффициент доверия Лапласа. При вероятности 0,954 t=2

мин

Пределы, в которых находится средний тарифный разряд:

; 17,4 – 0,442 ≤  ≤ 17,4 – 0,442; 16,958 ≤  ≤ 17,842.

С вероятностью 0,954 ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе в пределах 16,96 до 17,84 минут.

д) Границы генеральной доли находятся как:

ω - Δ_ω ≤ р ≤ ω + Δ_ω,

где р  -   генеральная доля;

ω        -   выборочная доля: ω = ;

где m           -   число единиц, обладающих данным признаком;

              n            -   объем выборочной совокупности.

              Δ_ω -   предельная ошибка доли:

. При вероятности 0,954 t = 2.

ω = 10 / 100 = 0,1

0,1 – 0,028 ≤ р ≤ 0,1 + 0,028; 0,072 ≤ р ≤ 0,128.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного веса числа деталей с минимальными затратами времени на их изготовление будут находиться в пределах от 7,2% до 12,8%.

 

Задача 3

Исходные данные для расчетов

	Годы
	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Розничный товарооборот, тыс.руб.	10820	11850	13050	14191	14470	14590

 

Для анализа динамики розничного товарооборота вычислим:

а) Базисный абсолютный прирост ΔУ_бi определяется как разность между сравниваемым уровнем У_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения У_oi : 

ΔУ_бi = У_i - У_oi

-   Цепной абсолютный прирост: ΔУ_цi – разность между сравниваемым уровнем У_i и уровнем, который ему предшествует:

ΔУ_цi = У_i - У_{i – 1}

-   Базисные коэффициенты роста:                                     Тр_б.i. = У_i : У_oi

-   Цепные коэффициенты роста:                                                  Тр_ц.i. = У_i : У_{i – 1}

-   Базисные темпы роста:                                                                               Тр_б.i. = У_i : У_oi × 100%

-   Цепные темпы роста:                                                                         Тр_ц.i. = У_i : У_{i – 1} × 100%

-   Базисный темп прироста:                                                                  Тп_б = ΔУ_бi : У_oi

-   Цепной темп прироста:                                                                               Тп_ц = ΔУ_цi : У_{i – 1}.

                           

Полученные показатели представлены в таблице.

б) Среднегодовой розничный товарооборот:

, где n -   число периодов.

 тыс.руб.

в) Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста розничного товарооборота:

 

Показатели анализа динамики розничного товарооборота

Годы	Розничный товарооборот, тыс.руб.	Абсолютный прирост, тыс.руб.		Коэффициент роста		Темпы роста, %		Коэффициент прироста		Темпы прироста, %		Аi, тыс.руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1998	10820	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1999	11850	1030	1030	1,095	1,095	109,5	109,5	0,095	0,095	9,5	9,5	108,2
2000	13050	1200	2230	1,101	1,206	110,1	120,6	0,101	0,206	10,1	20,6	118,5
2001	14191	1141	3371	1,087	1,312	108,7	131,2	0,087	0,312	8,7	31,2	130,5
2002	14470	279	3650	1,020	1,337	102,0	133,7	0,020	0,337	2,0	33,7	141,9
2003	14590	120	3770	1,008	1,348	100,8	134,8	0,008	0,348	0,8	34,8	144,7
Итого	78971	3770	-	1,348	-	-	-	-	-	-	-	-

 

Задача 4

Исходные данные для расчетов

№ завода	Вид продукции	Выработка продукции,  шт. за период		Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.
		Базисный (q0)	Отчетный (q1)	Базисный (Z0)	Отчетный (Z1)
Завод № 1	АМ-6	830	825	2,5	2,6
	ТБ-2	615	585	5,3	5,0
Завод № 2	АМ-6	1100	1100	4,1	4,4

 

Вычислим:

а) Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

Общий индекс затрат: =  или 95%

 

Расчетная таблица

Продукция	Выработка продукции, шт. период		Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.		Z0q0	Z1q1	Z0q1
	Базисный (q0)	Отчетный (q1)	Базисный (Z0)	Отчетный (Z1)
АМ-6	830	825	2,5	2,6	2075	2145	2062,5
ТБ-2	615	585	5,3	5,0	3259,5	2925	3100,5
Сумма	1445	1410	-	-	5334,5	5070	5163

 

Общий индекс себестоимости продукции:

= или 98,2%.

Общий индекс физического объема:

= или 96,8%.

Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным сократились на 5%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 1,8% и объемов выпуска – на 3,2%.

Абсолютный прирост затрат:

а) Общий: тыс.руб.

б) В результате изменения:

-   себестоимости единицы продукции:

 тыс.руб.

-   объемов производства:

тыс.руб.

Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным сократились на 264,5 тыс.руб., в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 93 тыс.руб. и объемов выпуска – на 171,5 тыс.руб.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

I_zq = I_q × I_z;               0,95 = 0,981 × 0,968 – верно.

б) Для двух заводов вместе (по продукции АМ-6):

-   индекс себестоимости переменного состава:

 или 106,3%

-   индекс себестоимости постоянного состава:

 или 106,3%

-   индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости:

 или 100%

 

Расчетная таблица

Завод	Выработка продукции, шт. период		Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.		Z0q0	Z1q1	Z0q1
	Базисный (q0)	Отчетный (q1)	Базисный (Z0)	Отчетный (Z1)
№1	830	825	2,5	2,6	2075	2145	2062,5
№2	1100	1100	4,1	4,4	4510	4840	4510
Сумма	1930	1925	-	-	6585	6985	6572,5

 

                           

Средняя себестоимость продукции АМ-6 по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 6,3%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 6,3%. Т.о. структурные сдвиги в выпуске продукции на средней себестоимости не отразились.

 

Задача 5

Исходные данные для расчетов

Продукция	Общие затраты на производство продукции, тыс.руб. за квартал		Измен. количества произв. продукции в 3-м квартале по сравнению со 2-м., %
	2-й	3-й
А	1520	1600	- 4
Б	1780	1840	1
Итого	3300	3440	-

 

Вычислим общий индекс:

а) Затрат на производство обуви: = или 104,2 %.

б) Физического объема производства обуви: ,

где i_q  -   индивидуальный индекс физического объема.

Продукция А: i_q = 100 – 4 = 96 %

Продукция Б: i_q = 100 + 1 = 101 %

или 98,7 %

в) Себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов:

 или 105,6 %

Затраты на производство продукции в III квартале по сравнению со II возросли на 4,2%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции – на 5,6 %. Из-за изменения объемов производства общие затраты снизились на 1,3 %.

 

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Вариант 4

Задача 1

 

Общие индексы:

1. Стоимости приобретенных товаров: ,

где р₁, р₀ -   это цена за единицу продукции;

              q_1, q₀ -   физический объем реализованных товаров.

 или 106,7 %

2. Цен: ,

где i_р  -   индивидуальный индекс цен

или 96,1 %

3. Физического объема:   или 111 %

Т.о. стоимость приобретенных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 6,7 %, в том числе в результате изменения объема продаж на 11 %. Из-за изменения цен стоимость снизилась на 3,9 %.

 

Задача 2

Абсолютная экономия (перерасход) фонда заработной платы:

ΔФЗП = ФЗП₁ – ФЗП₀,

где ФЗП₁, ФЗП₀   -   фонд заработной платы соответственно в отчетном и базисном периодах.

ΔФЗП = 17,5 – 15,6 = 1,9 тыс.руб.

Относительная экономия (перерасход) фонда заработной платы:

I_ФЗП = ФЗП₁ / ФЗП₀ = 17,5 / 15,6 = 1,121 или 112,2 %

Абсолютное изменение фонда заработной платы за счет:

а) Изменения численности рабочих:

ΔФЗП (Т) = (Т₁ – Т₀) × ФЗП₀ / Т₀ = Т₁ × ФЗП₀ / Т₀ – ФЗП₀,

где Т  -   численность промышленно-производственного персонала

ΔФЗП (Т) = 125 × 15,6 / 120 – 15,6 = 0,56 тыс.руб.

б) Изменения средней заработной платы:

 = 17,5 – 15,6 × 125 / 120 = 1,25 тыс.руб.

Проверка: ΔФЗП = ΔФЗП(Т) +

                                          1,9 ≈ 1,25 + 0,56 – верно.

Т.о., фактический фонд заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 1,9 тыс.руб., в том числе в результате изменения численности рабочих и средней заработной платы соответственно на 0,56 и 1,25 тыс.руб.

 

Задача 3

Среднесписочная численность рабочих:

,

где ∑Я        -   сумма явок;

              ∑нЯ      -   сумма неявок;

              Д_к                   -   календарные дни в периоде

чел.

Средняя фактическая продолжительность рабочего месяца:

дней

Средняя фактическая продолжительность рабочего дня:

часов

Коэффициент использования календарного фонда времени:

КФВ = ∑Я + ∑нЯ = 5625 + 5 + 570 + 2800 = 9000 чел.-дн.

Коэффициент использования максимально-возможного фонда времени:

МФВ = КФВ – ОО – ПВ,

где ОО -   очередные отпуска;

              ПВ -   праздничные и выходные дни.

МФВ = 9000 – 470 – 2800 = 5730

Задача 4

Определим:

1. Индекс покупательной способности рубля:

,

где I_р  -   индекс цен.

I_р = 100 + 12 = 112%

 или 89,3%, т.е. покупательская способность рубля составляет 89,3%.

2. Индекс номинальной заработной платы:

,

где ;     -   среднемесячная заработная плата соответственно в отчетном и базисном периодах

или 126,7%

Средняя номинальная заработная плата в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 26,7 %.

3. Индекс реальной заработной платы:

или 113,1%

Средняя реальная заработная плата в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 13,1%

4. Индекс конечных доходов в текущих ценах:

,

где КД₁, КД₀ -   конечные доходы в отчетном и базисном периодах соответственно

КД₁ = 950 + 180 = 1130 руб.

КД₀ = 750 + 152 = 902 руб.

 или 125,3 %

Конечные доходы рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 25,3%.

5. Индекс реальных доходов:

или 111,8 %

Конечные доходы рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 11,8%.

 

Задача 5

Валовая продукция по факту:

ВП₁ = 900 + 30 + 15 + 12 + (12 – 16) = 953 тыс.руб.

Товарная продукция по факту:

ТП₁ = 900 + 30 + 15 + 12 = 957 тыс.руб.

Процент выполнения плана по валовой продукции:

I_вп = ВП₁ / ВП₀ = 953 / 940 = 1,014 или 101,4%, т.е. план по выпуску валовой продукции перевыполнен на 1,4%.

Процент выполнения плана по товарной продукции:

I_тп = ТП₁ / ТП₀ = 957 / 870 = 1,1 или 110 %, т.е. план по выпуску товарной продукции перевыполнен на 10%.

 

Задача 6

Сумма, погашенная в конце года, будет определена по формуле:

S = Р × (1 + t ×i),

где Р  -   начальная сумма кредита;

              t   -   период открытия кредита;

              i   -   процентная ставка

S = 40 × (1 + 2 × 0,04) = 43,2 тыс.руб.