Как видно из данных таблицы 2.1, распределение числа предприятий произошли вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака «затраты на производство продукции» сопровождалось увеличением признака «выпуск продукции». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.
Установим наличие и характер связи между объемом выпускаемой продукции и затрат на производство продукции методом аналитической группировки по данным таблицы 1.1.
Построим рабочую таблицу (табл.2.2).
Таблица 2.2.
Распределение предприятий по затратам на производство продукции.
№ п/п
группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.
№ предприятия
затраты на производство продукции
Объем выпускаемой продукции, тыс.ед.
А
Б
1
2
3
I
13,0-14,6
14
13
100
3
13,44
105
17
13,97
110
29
14,49
115
Итого
4
54,9
430
II
14,6-16,2
13
15
120
23
15,25
122
26
15,25
125
24
15,86
130
Итого
4
61,36
497
III
16,2-17,8
22
16,335
135
12
17,04
142
2
17,08
140
16
17,612
148
18
17,666
146
27
17,784
152
Итого
6
103,517
863
IV
17,8-19,4
11
17,818
151
4
17,85
150
7
17,936
152
21
17,94
156
19
17,98
155
5
18,17
158
1
18,24
160
10
18,86
164
28
19,03
173
6
19,21
170
20
19,266
169
15
19,36
176
Итого
12
221,66
1934
V
19,4-21,0
9
19,44
180
8
19,58
178
30
19,95
190
25
21
200
Итого
4
79,97
748
Всего
30
521,407
4472
Для установления наличия и характера связи между объемом выпускаемой продукции и затрат на производство продукции по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (табл. 2.3).
Таблица 2.3.
Зависимость объема выпускаемой продукции от затрат на производство продукции.
№ п/п
группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.
Число предприятий
затраты на производство продукции
Объем выпускаемой продукции, тыс.ед.
всего
средние затраты на производство продукции
всего
в среднем на одно предприятие ( )
А
Б
1
2
3
4
5
I
13,0-14,6
4
54,9
13,725
430
107,5
II
14,6-16,2
4
61,36
15,34
497
124,25
III
16,2-17,8
6
103,517
17,253
863
143,83
IV
17,8-19,4
12
221,66
18,472
1934
161,17
V
19,4-21,0
4
79,97
19,993
748
187
Итого
30
521,407
17,38
4472
149,07
Данные таблицы 2.3 показывают, что с ростом затрат на производство продукции, средний объем выпускаемой продукции на одно предприятие также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.
Средний объем выпуска продукции находится в пределах:
Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:
,
где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P);
- дисперсия выборочной совокупности;
n – численность выборки;
N – численность генеральной совокупности.
Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.
Численность выборки n=30 предприятий (по условию).
Так как выборка 20%-ная, то численность генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию).
Чтобы вычислить дисперсию выборочной совокупности, используем первый вариант: расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения. Необходимо рассчитать характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу:
Таблица 3.1.1.
Вспомогательная таблица для решения первым вариантом.
группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.
Число предприятий, f
середина интервала, xi
xif
13,0-14,6
4
13,8
55,2
-3,75
14,0625
56,250
14,6-16,2
4
16,3
65,2
-1,25
1,5625
6,250
16,2-17,8
6
17
102,0
-0,55
0,3025
1,815
17,8-19,4
12
18,6
223,2
1,05
1,1025
13,230
19,4-21,0
4
20,2
80,8
2,65
7,0225
28,090
Итого:
30
526,4
105,635
Средние затраты на производство продукции:
Среднее квадратическое отклонение:
Вариант 2: расчет дисперсии по формуле по индивидуальным данным и в рядах распределения.
Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства дисперсии.
Определить дисперсию в дискретном ряду распределения, используя следующую таблицу:
Таблица 3.1.2.
Вспомогательная таблица для решения первым вариантом.
группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.
Число предприятий, f
середина интервала, xi
xif
x2
x2f
13,0-14,6
4
13,8
55,2
190,44
761,76
14,6-16,2
4
16,3
65,2
265,69
1062,76
16,2-17,8
6
17
102,0
289
1734
17,8-19,4
12
18,6
223,2
345,96
4151,52
19,4-21,0
4
20,2
80,8
408,04
1632,16
Итог
30
526,4
1499,13
9342,2
Получим тот же результат, что и в первом варианте.
При бесповторном механическом отборе предельная ошибка выборки будет равна:
Средний объем выпуска продукции находится в пределах:
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что объем выпуска продукции находится в пределах тыс.ед. или тыс.ед.
2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160тыс.ед. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
В табл. 3.2.1 выбраны предприятия с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более:
2020-02-03
252
Обсуждений (0)
)
,
- дисперсия выборочной совокупности;
по индивидуальным данным и в рядах распределения.
тыс.ед. или 
тыс.ед.