Возбуждение эксимернго KrF -лазера оптическим разрядом в поле ИК лазерного излучения.

В настоящее время экеимерные лазеры (ЭЛ) являются мощными и эффективными источниками когерентного излучения в УФ области спектра. Для их возбуждения широко применяются пучки элект­ронов высокой энергии и электрический разряд. При этом КПД по вложенной энергии многих ЭЛ достигает 10 %. Известны эксперименты по эффек­тивному возбуждению ЭЛ СВЧ разрядом в поле импульсного СВЧ излучения в сходящихся конусо­образных волноводах [1]. В связи с этим представля­ет несомненный интерес возможность возбуждения лазеров на эксимерах (например, KrF, ArF и др.) мощным ИК лазерным излучением, когда в средах этих лазеров развивается оптический разряд.

Эффективными источниками ИК лазерного из­лучения являются импульсные химические лазеры на цепной реакции водорода со фтором. В результа­те ранее проведенных нами исследований была показана возможность создания чисто химических HF- и DF - СО₂-лазеров на так называемой фотонно-разветвленной реакции. На их основе возможно создание многокаскадных систем химических лазе­ров, где импульс выходного излучения каждого предыдущего лазера инициирует работу после­дующего, излучающего импульс с энергией, бол­ьшей в 10-20 раз [2]. Таким образом, для трехкаскадной системы выходная энергия ИК лазерного излучения будет превышать энергию входного им­пульса в 10³ - 10⁴ раз. Если конечным каскадом служит ЭЛ, возбуждаемый оптическим разрядом в поле ИК излучения импульсного химического лазе­ра с КПД ~ 10 %, то возможно получение импульса УФ лазерного излучения с энергией, в 10² - 10³ раз превышающей затраченную на инициирование хи­мического трехкаскадного лазера.

В настоящей работе исследуется среда KrF-лазера, в которой оптический разряд возникает под действием ИК лазерного излучения. Рассматри­вается возможность эффективного возбуждения ла­зера на смеси F₂-Kr-He импульсами излучения с длиной волны 10,6 и ~3 мкм длительностью 20-150 не и исследуется прохождение возбуждающего ИК лазерного излучения через среду ЭЛ.

Рассмотрим среду KrF-лазера (смесь F₂-Kr-Не), на которую действует импульс ИК лазерного излучения с интенсивностью в максимуме /_тах, при которой возможно развитие в данной среде оптиче­ского разряда и обеспечивается наработка достаточ­ной концентрации электронов ( N_e ~ 10¹⁶ см~³). Первичные "затравочные" электроны в среде ЭЛ могут возникать при испарении в поле ИК излуче­ния ультрадисперсных частиц, почти всегда наход­ящихся в газах, из которых приготовляют лазерную смесь. Эти частицы веществ, не реагирующих со фтором, имеют размеры 0,01-0,1 мкм и концентра­цию и~ 10⁶ см~³. Если такие частицы отсутствуют в смеси ЭЛ, их туда следует инжектировать с кон­центрацией, не меньшей 10⁵ см~³.

Итак, частицы с размерами менее 0,1 мкм будут испаряться под действием ИК лазерного излучения с соответствующей интенсивностью за времена, мно­го меньшие длительности возбуждающего импуль­са. При этом образуются свободные термоэлектро­ны, переходящие в газовую среду вместе с нейт­ральными атомами и ионами. "Микропробои" в парах вещества частиц также сопровождаются об­разованием свободных электронов в лазерной сме­си. Возникающие свободные электроны будут бы­стро набирать энергию в поле ИК излучения, вызывая в ходе их диффузии в лазерную среду ионизацию атомов и молекул с образованием новых электронов. При этом вследствие быстрого набора энергии электронами сравнительно малое их ко­личество будет захватываться молекулами фтора в реакции F₂ + e-»F~ + F [3]. Сечение этого процесса падает при энергиях электронов свыше 0,3 эВ [4], электроны же в ходе развития электронной лавины в среде ЭЛ будут иметь среднюю энергию е^З эВ, если скорость их диссоциативного прилипания к молекулам фтора меньше скорости ионизации ком­понентов смеси. Таким образом, в поле ИК лазер­ного излучения соответствующей интенсивности электроны диффундируют в лазерную среду, не уменьшаясь в количестве. При этом коэффициент диффузии электронов с е^З эВ составляет Z)_<?~3-10³ см²/с в смесях с давлением р~\ атм. Время диффузионного смешения электронов т^« R ² / l 6 D_e ( R - среднее расстояние между ультрадис­персными частицами) при и~ 10⁶ см~³ составит 2 не. Итак, в поле возбуждающего ИК излучения соот­ветствующей интенсивности в среде KrF-лазера за время порядка нескольких наносекунд возникает практически однородная концентрация первичных свободных электронов. Далее под действием излуче­ния с подходящей пиковой интенсивностью /_тах в среде развивается электронная лавина и концентра­ция электронов быстро возрастает, достигая макси­мума спустя некоторое время после пика возбуж­дающего импульса. Затем по мере спадания интен­сивности ИК лазерного излучения концентрация электронов может уменьшаться из-за их диссоциа­тивного прилипания к молекулам фтора.

Таким образом, импульс ИК лазерного излуче­ния с соответствующей максимальной интенсив­ностью /_тах может обеспечивать в среде ЭЛ как предионизацию за счет испарения ультрадисперс­ных частиц, так и наработку необходимой для возбуждения ЭЛ концентрации свободных электро­нов. В рассматриваемом случае будет происходить возбуждение ЭЛ оптическим разрядом в поле ИК лазерного излучения. При этом оптимальная для возбуждения ЭЛ концентрация электронов (10¹⁵-10¹⁶ см~³) будет нарабатываться при соответст­вующей оптимальной интенсивности возбуждающе­го излучения в максимуме. Вследствие ослабления ИК лазерного излучения электронами с указанной концентрацией необходима фокусировка возбуж­дающего импульса оптической системой с подход­ящим фокусным расстоянием . Как показывают дальнейшие расчеты, это может обеспечить нара­ботку практически постоянной максимальной кон­центрации электронов на достаточно большой дли­не в среде KrF-лазера.

При действии возбуждающего ИК излучения с максимальной интенсивностью, превышающей оп­тимальную, на входе в среду ЭЛ может развиваться оптический пробой, при котором концентрация электронов достигает значений N_e ~ 10¹⁸ см~³. Но при таких больших N_e ИК лазерное излучение будет заметно ослабевать по мере его дальнейшего про-хрождения в среду ЭЛ. При этом вследствие очень сильной зависимости порога пробоя от интенсивно­сти излучения пробой не возникает уже на сравни­тельно небольшом (~ 1 см) расстоянии от входа возбуждающего импульса в лазерную среду. Соот­ветственно и концентрация электронов будет резко падать с расстоянием до значений, при которых воз­можно прохождение возбуждающего ИК лазерного излучения в среду ЭЛ. При фокусировке пучка ИК излучения в лазерной среде будет обеспечиваться наработка практически постоянной концентрации электронов, зависящей от фокусного расстояния при котором ослабление ИК излучения будет ком­пенсироваться соответствующим сжиманием пучка из-за его фокусировки. Например, как показывают расчеты, для импульса излучения длительностью ~ 10 не с длиной волны 10,6 мкм, действующего на среду KrF-лазера (р к, 2 атм), практически постоян­ная максимальная концентрация образующихся электронов N_e ж 10¹⁶ см~³ обеспечивается на доста­точно большой длине (~1 м) при /«3,5 м. Для наработки же электронов с N_e ж 10¹⁵ см~³ требуется фокусировка возбуждающего импульса оптической системой с фокусным расстоянием/» 20 м. Таким образом, для обеспечения наработки в среде ЭЛ необходимой концентрации электронов N_e на бол­ьшой длине достаточно сфокусировать входное ИК лазерное излучение оптической системой с соот­ветствующим фокусным расстоянием однозначно определяющим значение N_e , которое практически не зависит от интенсивности /_тах на входе в лазерную среду.

Нами было проведено численное моделирова­ние процессов в среде KrF-лазера при действии на нее ИК лазерного излучения с длинами волн 2,8 и 10,6 мкм. С этой целью совместно решались урав­нения для температуры и концентрации свободных электронов в поле ИК излучения, уравнения химиче­ской кинетики для концентраций F₂, Кг , Не , Кг ⁺ , Kr⁺₂, F~, KrF и скоростное уравнение генератора где /_г - интенсивность излучения KrF-лазера внутри резонатора; g - коэффициент усиления; а - коэффи­циент фотопоглощения в лазерной среде; g , - порог резонатора; V_s - член, учитывающий спонтанное излучение молекул KrF. При исследовании распро­странения возбуждающего импульса ИК излучения в среде ЭЛ численно решалось также уравнение переноса излучения

c~ W/8r + 8//8х = 21/( f - х) - ц/,

ЦВт/см²

где / - интенсивность ИК излучения; х - расстояние от фокусирующей системы вдоль направления рас­пространения ИК излучения; ц - коэффициент ослабления возбуждающего излучения свободными электронами в среде KrF-лазера.

В расчетах учитывались следующие процессы -[5]:

диссоциативное прилипание электронов к молеку­лам фтора -

F₂ + e ^ f-+ F ; диссоциация молекул F₂ электронным ударом -

F₂ + е ->• 2F + е ; возбуждение атомов электронным ударом -

Не + е -» Не* + е, Кг + е -» Кг* + е;

ионизация из основного и возбужденного состояний

Кг + е -> Кг⁺ + 2е, Кг* + е -> Кг⁺ + 2е,

Не + е -> Не⁺ + 2е,  Не* + е -> Не⁺ + 2е; образование ионов Кг₂ -

Кг⁺ + Кг + Не -> Кг₂⁺ + Не; диссоциативная рекомбинация -

Кг₂⁺ + е -» Кг* + Кг; пеннинговская ионизация -

Не* + Кг -> Не + Кг⁺ + е, Не* + Кг + Не -> -> Кг⁺ + 2Не + е, Кг* + Кг* -> Кг⁺ + Кг + е; тушение возбужденных атомов Кг -Кг* + е -> Кг + е;

образование возбужденных молекул KrF -Кг* + F₂ -> KrF* + F, Kr⁺ + F~ + He -> KrF* + He, а также гибель молекул KrF в реакциях

KrF*+ F₂ -> Кг + 3F, KrF*+ Кг + He ^

2Kr + F + He, KrF + 2He -> Kr

2He,

Зависимость от времени интенсивности возбуждающего лазерного излучения с длиной волны 10,6 мкм на входе в среду р2 - Кг - Не (1) и после прохождения в этой среде 50 см (2) при фокусировке ИК излучения оптической системой с фокусным расстоянием 3,5 м.

сам с максимумом при (рисунок):

t_m = tf /5 = 4  30 не

при

Ш = [/maxW«/0/ -

Поскольку в исследуемых смесях KrF-лазера концентрация гелия намного превышает концентра­цию других компонентов, коэффициент поглощения ц(е) ИК излучения свободными электронами в лазерной среде при е < 5 эВ полагался [3] равным (8/3)ц₀(2е/Зл:81)¹'^/2, где ц₀ - коэффициент поглощения ИК излучения в Не при больших энергиях электро­нов [6], ei = 6 эВ.

Конкретные численные расчеты были проведе­ны нами для смесей KrF-лазера, типичных для

Таблица 1

KrF -> Кг + F + hv , KrF + е -> Кг + F + е.

Константы скоростей указанных процессов, за­висящие от электронной температуры, брались из [5,6]. Константа скорости диссоциативного прили­пания электронов к F₂ (в см³/с) апроксимирова-лась на основе данных [4] выражением 2,6-1 (Г⁹ х хехр(-0,08/Г_е)/Т_е, где Т_е - температура электронов в электронвольтах. Для диссоциации молекул фтора электронным ударом константа скорости полага­лась равной 2-1 (Г⁹ см³/с. Возбуждающий импульс ИК лазерного излучения длительностью г,- = 20 150 не брался в расчетах близким по форме к экспериментально наблюдаемым лазерным импуль-

Примечание: t_p - время достижения максимума импульса генерации KrF-лазера; Р/ - удельная мощность генерируемого излучения; е/ - удельный лазерный эне­ргосьем KrF-лазера, возбуждаемого оптическим раз­рядом.

Экспериментальных условий [5]: F₂:Kr:He = = 3:75:1500 (смесь 1) и 4:200:1500 мм рт.ст. (смесь 2). Полагалось, что к моменту t = 1 не после начала действия возбуждающего импульса ИК излучения концентрация электронов, возникающих при испа­рении ультрадисперсных частиц в среде KrF-лазера, достигает N_e = 10⁹ см~³. При этом расчеты, выпол­ненные при N_e ( t = 1 не) = 10⁷ - 10¹⁰ см~³, приводят практически к тем же результатам.

Вначале нами были исследованы характеристи­ки плазмы оптического разряда в указанных средах на входе ИК излучения в смесь KrF-лазера (х = 0) при различных /_тах и ?,-. Результаты расчетов для импульса ИК лазерного излучения длительностью tj = 20 не представлены в табл. 1. Видно, что необ­ходимая для образования требуемой концентрации электронов N_e х 10¹⁵ - 10¹⁶ см~³ интенсивность ИК излучения в максимуме ( t = 4 не) должна со­ставлять ~ 1,7 ГВт/см² для СО₂-лазера и ~ 24 ГВт/см² для HF-лазера. При этом электрон­ная температура достигает наибольших значений T'max = T_e ( t = 4 не) х 3 — 3,5 эВ, а максимальная концентрация электронов JV_max нарабатывается к моменту г_тах «15- 17 не, когда Т_е снижается до 1,4 - 1,6 эВ. В дальнейшем концентрация электро­нов убывает, в основном из-за их диссоциативного захвата молекулами фтора.

Нами также были проведены модельные расч­еты генерационных характеристик KrF-лазера, воз­буждаемого при развитии оптического разряда под действием импульса ИК лазерного излучения. При этом предполагалось, что возбуждение происходит однородно по всей длине активной среды, что возможно при фокусировке ИК излучения цилин­дрической линзой, расположенной вдоль лазерной кюветы с небольшими поперечными размерами.

В расчетах коэффициент усиления g для про­стоты полагался равным < JoN_a , где go = 2-10~¹⁶см²-сечение индуцированного излучения, N_a - концент­рация молекул KrF . Учитывалось фотопоглощение генерируемого излучения молекулами F₂, ионами F" и возбужденными атомами Кг . Порог резонатора полагался равным 10~² см"¹. Результаты расчетов в случае возбуждения импульсами излучения СО₂-лазера длительностью t / = 20 не с различными /_тах представлены в табл.2. Во всех вариантах длитель­ность генерируемого импульса на полувысоте со­ставляла 5-6 не. При некотором оптимальном значении /_тах для каждой смеси достигается наибол­ьший удельный энергосьем KrF-лазера (примерно 12 Дж/л при /_тах = 1,93 ГВт/см² для смеси 1 и ~26 Дж/л при /_тах = 1,77 ГВт/см² для смеси 2).

При дальнейшем увеличении максимальной интенсивности возбуждающего ИК излучения про­исходит резкое снижение г/. Это объясняется возни­кновением очень большой (свыше 10¹⁷ см~³) кон­центрации электронов, при которой происходит почти полное исчезновение F₂, так что становится невозможным дальнейшее возрастание концентра­ции KrF . Из-за отсутствия F₂ концентрация элект­ронов после окончания действия возбуждающего импульса практически не падает, вызывая быстрое тушение возбужденных молекул KrF , что ведет к существенному снижению энергии генерации KrF-лазера. Как следует из табл.2, использование смеси 2 позволяет достигать удельных лазерных энергосъе-мов, более чем вдвое превышающих е/ для смеси 1.

В табл.3 приведены результаты численного исследования KrF-лазера, возбуждаемого оптиче­ским разрядом (смесь 2) при различных длитель­ностях импульса ИК лазерного излучения в усло­виях, когда концентрация электронов достигает приблизительно одинакового значения JV_max х 10¹⁶ см~³. Видно, что при увеличении г, в 3 - 7 раз необходимая для наработки данной концентрации электронов интенсивность возбуждающего импуль­са в максимуме снижается соответственно в 2 - 3 раза. При этом удельный энергосъём KrF-лазера увеличивается с 5 до 15-25 Дж/л, что в первую очередь обусловлено ростом энергии возбуждающе­го импульса с t /.

Нами было исследовано распространение им­пульса ИК лазерного излучения в среде F₂ - Кг - Не путем численного решения уравнения переноса ИК излучения с учетом поглощения электронами плазмы оптического разряда. Учитывалась также фоку­сировка ИК излучения оптической системой с фокусным расстоянием / (уравнение (1)). Это необ­ходимо прежде всего для изучения возможности возбуждения KrF-лазера оптическим разрядом в достаточно больших объемах и определения удель­ной энергии ИК излучения, затраченной на возбуж­дение. В табл.4 представлены результаты расчетов для импульса СС>2-лазера с длительностью t / = 20 не ^и Лпах ⁼ U7 ГВт/см² при различных значениях / (смесь 2). Полагалось, что фокусирующая система расположена у входа в среду KrF-лазера (х в уравнении (1) равно расстоянию, пройденному ИК излучением в лазерной смеси). Расчеты показывают, что для каждого / начиная с расстояния х^ x //20, в среде ЭЛ будет возникать определенная максималь­ная концентрация электронов, практически не из­меняющаяся далее с расстоянием х. Это хорошо видно из табл.4, где приведены значения JV_max и r_max для Xi и X 2 xf / I 0. При этом временная форма возбуждающего импульса по мере прохождения среды KrF-лазера претерпевает изменения - интен­сивность в максимуме растет, а длительность на полувысоте уменьшается (см. рисунок).

Таким образом, задавая определенное значение / можно обеспечить в лазерной среде на большой длине наработку почти неизменной концентрации электронов, соответствующей выбранному /. На­пример, наработка электронов с JV_max х 10¹⁶ см~³ на длине / х 1 -2м обеспечивается при фокусировке рассматриваемого импульса ИК излучения с Х = 10,6 мкм оптической системой с фокусным расстоя­нием/» 3,5 м. При этом /_тах на входе в лазерную смесь может изменяться в некоторых пределах - всё равно нарабатываемая концентрация электронов, начиная с некоторого расстояния х, при заданном / будет одинаковой. Это подтверждают, в частности, расчеты, проведенные при неизменных /=3,5 м и ЛпахС* ⁼ 0) ⁼ 1,4 - 1,8 ГВт/см², которые показы­вают, что в этом случае, начиная соответственно с расстояний х х 40 - 10 см, в среде KrF-лазера будет нарабатываться концентрация электронов с одним и тем же значением JV_max х 10¹⁶ см~³.

Эффективность возбуждения KrF-лазера оп­тическим разрядом г| = 8//е/, где е, - энергия ИК лазерного излучения, вложенная в единицу объема активной среды. Если длина / генерирующей среды ЭЛ существенно меньше / то е, х Р//1, где Р/ = I ( i ( t ) dt , /о - интенсивность ИК излучения на входе в лазерную смесь. Как показывают проведенные выше расчеты, для импульса излучения СО2-лазера длительностью 20 не при fx 3,5 м и /_тах(0) х 1,7 ГВт/см² обеспечивается наработка практи­чески постоянной концентрации электронов с Л^тах ~ Ю¹⁶ см~³ в среде KrF-лазера (смесь 2) на длине /~1 м. В этом случае Р,<х 10 Дж/см² и е, «100 Дж/л. Ранее было найдено, что при Л^тах ~ Ю¹⁶ см"³ в исследуемом варианте удельный лазерный энергосъем е/ х 5 Дж/л. Таким образом, эффективность возбуждения ЭЛ лазерным ИК излучением составляет ц ~ 5 %. При уменьшении / увеличиваются JV_max и г/, но вследствие пропор­ционального уменьшения длины генерируемого объема / эффективность ц практически не измен­яется вплоть до JV_max х 10¹⁷см~³. Например, для /= 1 м JV_max увеличится до 4-10¹⁶см~³ (табл.4), а удельный энергосъем KrF-лазера е/ возрастет до ~ 15 Дж/л, однако / в соответствии с уменьшением / также уменьшится в 3 раза.

Итак, в настоящей работе показана возмож­ность эффективного возбуждения KrF-ЭЛ оптиче­ским разрядом, возникающим в лазерной среде под действием импульса ИК излучения с А, х 3 и 10,6 мкм. Для рассмотренных смесей F₂ - Кг - Не с давлением 2 атм пиковая интенсивность возбуж­дающего импульса длительностью 150 - 20 не на входе в лазерную среду, как показывают расчеты, должна составлять соответственно 8-25 ГВт/см² для Х= 2,8 мкм и 0,5 - 1,7 ГВт/см² для А, = 10,6 мкм. При этом необходима фокусировка возбуждающего ИК лазерного излучения оптической системой с фокусным расстоянием f ~\ - 30 м. Это обеспе­чивает, начиная с некоторого расстояния в среде F₂ -Кг - Не, наработку практически постоянной требуе­мой концентрации электронов, определяемой знач­ением / и возможность однородного возбуждения KrF-лазера оптическим разрядом на длине / х 0,3 - 10 м.