Моделирование проблемы в виде иерархии

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Управленческие решение»

На тему:

«Методы анализа иерархий (МАИ), особенности применения, достоинства и недостатки»

Санкт-Петербург

2010

Содержание

Введение. 3

Глава 1. Методика применения МАИ.. 5

Моделирование проблемы в виде иерархии. 6

Определение иерархической структуры.. 6

Объяснение иерархических структур, используемых в МАИ.. 7

Расстановка приоритетов. 8

Определение приоритетов и пояснения. 9

Практическое применение МАИ.. 10

Глава 2. Пример использования МАИ при выборе поставщиков. 12

Преимущества и недостатки. 12

Выбор наилучшего поставщика с помощью метода анализа иерархий. 13

Экспертная оценка основных критериев выбора поставщиков. 15

Определение приоритетов поставщиков отдельно по каждому критерию. 18

Определение итоговых результатов выбора наилучшего поставщика. 29

Заключение. 31

Литература. 32

Введение

Метод Анализа Иерархий (МАИ) – математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. Этот метод разработан Р.Беллманом, Б.Н. Бруком и В.Н.Бурковым, но получил широкую известность по работам Т.Саати, который и назвал процедуру методом анализа иерархий. Публикации Саати более полно раскрыли возможности процедуры, и с тех пор МАИ активно развивается и широко используется на практике. В его основе наряду с математикой заложены и психологические аспекты. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения. Метод Анализа Иерархий используется во всем мире для принятия решений в разнообразных ситуациях: от управления на межгосударственном уровне до решения отраслевых и частных проблем в бизнесе, промышленности, здравоохранении и образовании. Для компьютерной поддержки МАИ существуют программные продукты, разработанные различными компаниями. Анализ проблемы принятия решений в МАИ начинается с построения иерархической структуры, которая включает цель, критерии, альтернативы и другие рассматриваемые факторы, влияющие на выбор. Эта структура отражает понимание проблемы лицом, принимающим решение. Каждый элемент иерархии может представлять различные аспекты решаемой задачи, причем во внимание могут быть приняты как материальные, так и нематериальные факторы, измеряемые количественные параметры и качественные характеристики, объективные данные и субъективные экспертные оценки. Иными словами, анализ ситуации выбора решения в МАИ напоминает процедуры и методы аргументации, которые используются на интуитивном уровне. Следующим этапом анализа является определение приоритетов, представляющих относительную важность или предпочтительность элементов построенной иерархической структуры, с помощью процедуры парных сравнений. Безразмерные приоритеты позволяют обоснованно сравнивать разнородные факторы, что является отличительной особенностью МАИ. На заключительном этапе анализа выполняется синтез (линейная свертка) приоритетов на иерархии, в результате которой вычисляются приоритеты альтернативных решений относительно главной цели. Лучшей считается альтернатива с максимальным значением приоритета.

 Глава 1. Методика применения МАИ

Метод анализа иерархий содержит процедуру синтеза приоритетов, вычисляемых на основе субъективных суждений экспертов. Число суждений может измеряться дюжинами или даже сотнями. Математические вычисления для задач небольшой размерности можно выполнить вручную или с помощью калькулятора, однако гораздо удобнее использовать программное обеспечение (ПО) для ввода и обработки суждений. Самый простой способ компьютерной поддержки – электронные таблицы, самое развитое ПО предусматривает применение специальных устройств для ввода суждений участниками процесса коллективного выбора. Порядок применения Метода Анализа Иерархий:

· Построение качественной модели проблемы в виде иерархии, включающей цель, альтернативные варианты достижения цели и критерии для оценки качества альтернатив.

· Определение приоритетов всех элементов иерархии с использованием метода парных сравнений.

· Синтез глобальных приоритетов альтернатив путем линейной свертки приоритетов элементов на иерархии.

· Проверка суждений на согласованность.

· Принятие решения на основе полученных результатов.

Рассмотрим эти шаги подробнее.

Моделирование проблемы в виде иерархии

Первый шаг МАИ – построение иерархической структуры, объединяющей цель выбора, критерии, альтернативы и другие факторы, влияющие на выбор решения. Построение такой структуры помогает проанализировать все аспекты проблемы и глубже вникнуть в суть задачи.