Минимальное флегмовое число и число теоретических тарелок

Краткая классификация специальных методов ректификационного разделения

В основе использования специальных методов ректификации лежит принцип перераспределения полей концентраций (ПППК). Этот принцип основывается на некоторой совокупности технологических приемов, с помощью которых состав исходной смеси можно перевести из одной области ректификации в другую. Например, изменение давления в системе приводит к изменению (количественному или качественному) топологии концентрационного пространства. Это свойство систем используется в так называемых двухколонных агрегатах работающих при различном давлении. Добавление в исходную смесь автоагента (рецикла по одному из компонентов смеси) приводит, естественно, к изменению состава исходной смеси вплоть до перевода его в другую область ректификации. Затруднения в разделении n-компонентной смеси часто легко преодолеваются при добавлении к ней дополнительного компонента. Этот компонент часто называют разделяющим агентом или экстрагентом.

Принято считать, что возможны четыре основные ситуации применения разделяющего агента или других методов реализации ПППК. 1. В подвергаемой разделению смеси ij коэффициент относительной летучести α_ij = K_i/K_j = y_ix_j /y_jx_i - смесь близко кипящих компонентов. 2. Коэффициент относительной летучести α_ij → 1 при x_i (x_j) → 1- тангенциально зеотропные смеси. 3. Коэффициент относительной летучести α_ij = 1 при x_i и x_j больше нуля – азеотропные смеси. 4. Коэффициент относительной летучести α_ij → 1 при x_i (x_j) ≠ 1 - системы с малой относительной летучестью.

Считается, что хорошим агентом для разделения смеси близко кипящих компонентов 12 является тот, при добавлении которого не образуется азеотропов с компонентами базовой смеси и относительная летучесть в ней изменяется в нужную сторону на достаточную величину. При этом выбор разделяющего агента обычно происходит по оценке изменения коэффициента относительной летучести α₁₂ в присутствии разделяющего агента. Кроме того, при добавлении к трудноразделимой смеси разделяющего агента возникает новая система, со своими физико-химическими особенностями. Поэтому, задача выбора разделяющего агента по сути дела является задачей выбора благоприятной для разделения структуры фазовой диаграммы.

Классификация

Условно, методы ректификационного разделения систематизировать по ряду признаков. I. По типу подвергаемой разделению смеси – жидкие, газообразные, гомогенные, гетерогенные и т. д. II. По виду используемой аппаратуры или механизму организации массообмена при ректификации – колонны пленочные, роторные, насадочные, тарельчатые клапанные, тарельчатые сетчатые и т.д. III. По характеру организации процесса. В дальнейшем нас будет интересовать лишь систематизация методов ректификационного разделения по последнему признаку.

Возможные методы ректификации можно разделить на две большие группы. В первой собраны методы ректификации гомогенных смесей, во второй – гетерогенных. Ректификация гомогенных смесей может проводиться как в периодическом режиме, так и в непрерывном.

Можно выделить несколько видов непрерывной ректификации. 1. Непрерывная ректификация в колоннах с одним потоком питания. 2. Непрерывная ректификация в колоннах с несколькими потоками питания. 3. Непрерывная ректификация в двухколонной системе с перепадом давления. В несколько особом положении по отношению к другим видам непрерывной ректификации находится термодинамически обратимая ректификация. Она также может проводиться как в колонне с одним потоком питания, так и в колонне с несколькими потоками питания. Непрерывную ректификацию в колонне с одним потоком питания можно реализовать тремя основными способами. А. Простая непрерывная ректификация. Б. Автоэкстрактивная ректификация. В. Ректификация со среднекипящим разделяющим агентом. Непрерывную ректификацию с несколькими потоками питания можно реализовать следующими способами. A. Азеотропная ректификация. Б. Автоэкстрактивная ректификация. В. Ректификация со среднекипящим разделяющим агентом. Г. Экстрактивная ректификация. Д. Реэкстрактивная ректификация. Е. Режим «холодный низ». Ж. Режим «горячий верх».

Можно выделить два основных вида непрерывной ректификации гетерогенных смесей. Непрерывная ректификация в колонне с одним потоком питания и непрерывная ректификация в колонне с несколькими потоками питания. Первый вид реализуется следующими способами. А. Простая непрерывная ректификация. Б. Гетероазеотропная ректификация. В. Гетероэкстрактивная ректификация. Во всех трех случаях состав исходной смеси, и орошение могут быть как гомогенными, так и гетерогенными. При непрерывной ректификации гетерогенных смесей в колонне с несколькими потоками питания могут быть реализованы все те же способы, что и для гомогенных смесей.

Использование всех вышеперечисленных методов позволяет построить некоторую совокупность вариантов схемы разделения, причем все варианты должны позволять тем или иным способом реализовать цель функционирования.

В целом, можно отметить, что те или иные физико-химические особенности подвергаемой ректификационному разделению смеси можно рассматривать как различные входные параметры. Напомним, что неизменными входными параметрами называются такие параметры, значения которых могут быть измерены, но возможность воздействия, на которые отсутствует. Значения указанных параметров не зависят от режима процесса.

Вернувшись на первый подуровень рассматриваемого уровня, следует определить режимные параметры функционирования для каждого аппарата (параметры оптимизации). В той части, которая касается ректификационных колонн и узлов (функционально объединенных аппаратов), в этот список входят: составы и количества входных потоков, структура связи между отдельными аппаратами узлов, направления рециклов, места подачи и отбора промежуточных потоков и их количества, флегмовые (паровые) числа и в итоге материальный и тепловой балансы схемы. Отметим, что режимные параметры не могут быть целью функционирования или критерием оптимизации.

В предмет нашего рассмотрения не входит описание методики (процедуры) расчета всех этих величин. Мы просто предполагаем, что все эти процедуры не только могут быть, но и реализованы.

Минимальное флегмовое число и число теоретических тарелок

Для бинарных смесей существует строгая методика позволяющая определить для непрерывной ректификации значения необходимого числа теоретических тарелок и флегмового числа по заданным составам питания и продуктов.

Из уравнения материального баланса и уравнения фазового равновесия для верхней части ректификационной колонны можно записать уравнение рабочей линии

y = (R/(R +1))x + x_D/ (R +1)

Последнее уравнение устанавливает связь между составом пара и составом жидкости в любом сечении верхней части колонны при заданных флегмовом числе и составе дистиллята. Уравнение рабочей линии нижней части колонны

y = ((R +F) /(R +1))x – Wx_W/(R +1)

Если в этих уравнениях объединить постоянные величины, то станет очевидным, что они являются уравнениями прямых линий

y = Ax + B

y = A₁x + B₁

Зная все вышесказанное, не составит особого труда определить число теоретических тарелок для ректификационной колонны непрерывного действия. При этом минимальное флегмовое число при подаче в колонну жидкости x_F при температуре кипения и при постоянстве потоков по высоте колонны

R_min = (x_D – y_F^P) / (y_F^P – x_F)

Пример для бинарной смеси приведен на рис. 9.

tgφ=

Рис. 9. Определение числа теоретических тарелок и минимального флегмового числа для бинарной смеси.

Для смесей образованных более чем двумя компонентами, в общем, нет строгих уравнений, позволяющих определить число теоретических тарелок и R_min. Есть теоретические трудности и с определением самого понятия минимальное флегмовое число. В своих исследованиях я пользуюсь понятием оптимальное флегмовое число. В соответствии с вышесказанным, число теоретических тарелок, номер тарелки питания и оптимальное флегмовое число для смесей с числом компонентов более двух определяются итерационным способом при расчете ректификации по заданным составам исходной смеси и конечных продуктов. Фактически этот поиск производится методом подбора по заданному критерию (локальному), когда получаемые составы продуктов являются и целью функционирования и критерием оптимальности.