I . 3. Предпрофильное обучение

Методические рекомендации

Для общеобразовательных учреждений Краснодарского края

О преподавании математики в 2010– 2011 учебном году

I. Основная школа

I .1. Нормативно-правовые документы, программы и учебники

Преподавание математики в 2010-2011 учебном году в основной школе ведется в соответствии со следующими нормативными и распорядительными федеральными, региональными документами:

1. Федеральные государственные образовательные стандарты – http://mon.gov.ru/pro/fgos

2. Примерная программа основного общего образования по математике - http://mon.gov.ru/pro/fgos

3. Приказ ДОН Краснодарского края от 27.05. 2004 г. № 01.8/889 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для ОУ Краснодарского края на 2004-2005 учебный год», определяющий количество часов в неделю, отводимое на изучение математики.

При разработке рабочих программ и составлении календарно-тематического планирования необходимо руководствоваться письмом департамента образования и науки Краснодарского края от 6 апреля 2010 года № 47-3315/10-14 «О рекомендациях по формированию образовательной программы общеобразовательного учреждения».

При составлении календарно-тематического планирования преподавания математики в V – VI классах, алгебры и геометрии в VII– IX классах можно пользоваться следующими источниками:

1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы\ авт.-сост. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009, 2010;

2. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы \ авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007;

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008;

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.– М.: Просвещение, 2008;

5. Математика в классах коррекции с 5 по 9 класс – «Математика в школе», № 6, 2004.

Перечень учебников, вошедших в Федеральный перечень учебников на 2010-2011 учебный год, представлен на сайте http://mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/6572

Рекомендованными для общеобразовательных учреждений Краснодарского края являются следующие учебники:

По математике 5-6 класс

1. Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5, 6» издательство «Мнемозина» , 2008;

2. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика 5, 6» издательство «Мнемозина», 2008;

По алгебре 7-9 класс

1. А.Г.Мордкович «Алгебра 7, 8, 9 » издательство «Мнемозина», 2008;

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7, 8, 9» издательство «Просвещение», 2008;

3. Алимов Ш. А. и др. «Алгебра 7, 8, 9» издательство «Просвещение», 2009;

По геометрии 7-9 класс

1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия7 ‑ 9» издательство «Просвещение», 2006;

2. Погорелов А.В. «Геометрия7 ‑ 9» издательство «Просвещение», 2006.

В дополнение к основным учебникам в преподавании предмета, для подготовки к итоговой аттестации могут быть использованы следующие издания:

1. ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: издательство «Экзамен», 2009 – 64 с;

2. ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс / И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров. – М.: издательство «Экзамен», 2009 –239 с.;

3. ГИА. Алгебра. 9 класс. Тематические тестовые задания. Рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). / Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили –М.: издательство «Экзамен», 2010 – 208 с.;

4. ГИА. Геометрия. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / В.В. Мирошин. – М.: издательство «Экзамен», 2009 – 64 с;

5. ГИА. Геометрия. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А.Попов – М.: издательство «Экзамен», 2009 – 63с;

6. Сборник диагностических работ по математике для 5-6 классов. /Под редакцией Р. Б. Копелевич. Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2010. – 76 с.;

7. Сборник диагностических работ по алгебре для 7-8 классов. /Под редакцией Р. Б. Копелевич. Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2010. – 76 с.;

8. Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Базовый уровень. Под редакцией Е. А. Семенко. Е. Н. Белай, З.В. Величко, Г.Н. Ларкин – Краснодар, «Просвещение-ЮГ»: 2008 - 98 с.;

9. Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Повышенный уровень. Под редакцией Е. А. Семенко. Е. Н. Белай, Г.Н. Ларкин, В. Н. Сукманюк – Краснодар, «Просвещение-ЮГ»: 2008 - 91 с.;

10. Сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме / под ред. Семенко Е.А., Аманатова А. Н., Белай Е. Н., Васильева И. В., Ларкин Г. Н. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2006. – 112 с.;

Количество часов, предусмотренное для изучения математики в 5 – 9 классах, в соответствии с федеральным БУП, следующее:

 

Наименование предмета	Классы
	5	6	7	8	9
Математика	5	5
Алгебра			3	3	3
Геометрия			2	2	2

Обращаем внимание на то, что дополнительные часы на изучение того или иного предмета могут быть добавлены за счет компонента образовательного учреждения.

 

I. 2. Особенности преподавания математики в основной школе

В 2010-2011 учебном году

 

В 2010-2011 учебном году в преподавании математики обращаем внимание на следующие особенности:

1. Результаты итоговой государственной аттестации 2010 г. по математике в IX, XI классах в Краснодарском крае указывают на некоторые пробелы в знаниях, умениях и навыках учащихся края, которые должны формироваться в курсе математики основной школы.

К ним относятся умения выполнять арифметические операции, применять рациональные приемы счета, использовать алгоритмы счета в столбик, находить процент от числа; составлять алгебраическую модель ситуации, описанной в текстовой задаче, или по данным, представленным в таблице, диаграмме. Все перечисленные умения должны быть сформированы на разных этапах обучения в основной школе (с V по IX класс).

Одним из важных требований в практической части методики обучения навыкам счета считаем полное исключение использования калькуляторов на уроках и контрольных работах по математике.

2. Анализ результатов ГИА в 2010 году показывает, что задания по теме «Элементы комбинаторики и статистики» учащиеся Краснодарского края выполнили хуже всего  по сравнению с другими темами, подвергнутыми контролю на итоговой аттестации.

Включение задач вероятностно-статистической линии в КИМы государственной итоговой аттестации за курс математики в  IX классе в 2010 году актуализирует регулярное изучение данного раздела (на протяжении всего курса алгебры с VII по IX класс). Как и прежде, рекомендуем распределить изучаемый материал темы «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» по классам следующим образом:

- в VII классе (в объеме не менее четырех часов): статистические характеристики; сбор и группировка статистических данных; наглядное представление статистической информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков);

- в VIII классе (5 – 7 часов): множество (элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера); операции над множествами; комбинаторика (перебор вариантов; правило суммы, умножения, решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правил суммы и умножения);

- в IX классе (6 – 10 часов): комбинаторные задачи; перестановки, размещения, сочетания; вероятность случайных событий (вычисление частоты события с использованием собственных наблюдений и готовых статистических данных); нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях.

Для диагностики готовности учащихся IX классов к прохождению итоговой аттестации по этому разделу в краевые диагностические работы по алгебре будут включены задания вероятностно-статистической линии.

3. Поскольку в контрольно-измерительные материалы единого государственного экзамена по математике за курс средней школы и государственного экзамена за курс основной школы включены задания по геометрии, результаты выполнения которых учитываются при определении порога успешности, то этот факт актуализирует своевременное изучение геометрии в полном объеме. Прежде всего, незнание фундаментальных метрических формул, а также свойств основных планиметрических фигур полностью лишает учащихся возможности применять свои знания по планиметрии при решении соответствующих задач ГИА и ЕГЭ.

Обращаем внимание на основной список тем по геометрии, подлежащий контролю в конце IX класса на уроках планиметрии:

· Виды треугольников. Замечательные линии и точки в треугольнике (медиана, средняя линия, высота, биссектриса, серединный перпендикуляр к стороне).

· Вписанная и описанная окружности.

· Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

· Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов.

· Виды четырехугольников. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

· Формулы площадей плоских фигур.

· Координатный и векторный методы решения задач.

Для учащихся, собирающихся продолжить обучение в старшей школе важно сформировать представление о геометрии как об аксиоматической науке. Это позволит им получить целостное представление о математике и иметь предпосылки для успешного обучения в будущем.

4. Целесообразно усилить компетентностную составляющую преподавания математики за счет увеличения числа сюжетных задач, рассматриваемых на уроках как алгебры, так и геометрии, что обосновывается необходимостью подготовки учащихся к дальнейшей жизни. Особое внимание следует уделить своевременному изучению и повторению различных типов текстовых задач, традиционного курса математики основной школы.

 

Практическая реализация указанных особенностей может быть осуществлена следующим образом:

· организация ежемесячного контроля знаний учащихся по математике в 5-8 классах (помимо краевых диагностических работ по математике). Контролю должны подвергаться, прежде всего, вычислительные навыки и базовые знания, формируемые на соответствующей ступени обучения. Тексты контрольных работ по решению территориальной методической службы могут быть разработаны районными или школьными МО учителей математики. При составлении текстов можно использовать, помимо сборников тестовых заданий, изданных на федеральном уровне, сборники диагностических работ по математике 5-6 и 7-8 классов, опубликованных ККИДППО, как результат опыта работы МОУ лицей № 4 г. Краснодара. (Сборник диагностических работ по математике для 5-6 классов. /Под редакцией Р. Б. Копелевич, Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2010; и Сборник диагностических работ по алгебре для 7-8 классов. /Под редакцией Р. Б. Копелевич, Бречкина М. А., Кузнецова О. В. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2010).

· организация контроля изучения тем по теории вероятностей и статистики со стороны территориальной методической службы и администрации школ. В помощь учителю для подготовки к проведению соответствующих уроков учебный материал можно найти на сайтах: http://www.matburo.ru/st_subject.php?p=tv; http://edu.tomsk.ru/teacher_help/9061.htm. Кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО по заявкам муниципальных методических служб могут быть проведены обучающие семинары, консультации по вопросам методики обучения теории вероятности, основам статистики, комбинаторики и математической логики;

· организация контроля изучения тем по планиметрии со стороны территориальной методической службы и администрации школ. Для диагностики готовности учащихся IX классов к прохождению итоговой аттестации по геометрии в график проведения краевых диагностических работ будут включены работы по геометрии. Для проведения обобщающего повторения по геометрии помимо пособий, изданных на федеральном уровне рекомендуем использовать пособие Сукманюк В.Н. Электронный учебник «Геометрия треугольника»;

· систематическое включение практико-ориентированных задач в процесс обучения для решения их как на уроках, так и для самостоятельной работы учащихся контролируемой учителем. Среди сюжетных задач рекомендуется рассматривать задачи, приближенные к реальным жизненным ситуациям, примеры которых можно найти: в сборниках тестовых заданий, изданных на федеральном уровне; текстах краевых диагностических работ IX и XI классов, разработанных кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО в 2008 – 2010 гг.;а так же, в сборнике Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.

 

I . 3. Предпрофильное обучение

Базисным учебным планом в IX классах в рамках предпрофильной подготовки введены элективные курсы (курсы по выбору). Курсы по выбору в IX классах, в отличие от элективных курсов в старших классах, в большинстве не должны служить углублению базового курса математики. Их назначение – показать учащимся возможности использования фундаментальных дисциплин в профессиональной деятельности. Главная цель элективных курсов в предпрофильном обучении не научить, а заинтересовать учащегося прикладными возможностями математики в изучении других дисциплин, а также сформировать представления о фундаментальных разделах современной математики, не подлежащих изучению в средней школе в полной мере. Этому назначению и отвечают межпредметные ориентационные курсы прикладного характера.

Для проведения курсов по выбору можно пользоваться следующими учебными пособиями:

1. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Многоугольники. Курс по выбору. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

2.  И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Кривые. Курс по выбору. 9 класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

3.  Семенко Е.А. Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы. – Краснодар: Кубанский государственный университет, 2003;

4.  Курсы по выбору на этапе предпрофильной подготовки. Математика. Физика. Информатика /под ред. Семенко Е.А. - Краснодар: Просвещение – Юг, 2004;

5. Сукманюк В.Н. Эмпирическая геометрия. - Кубанский государственный университет, Краснодар, 2005

6.  Сукманюк В. Н. Решение задач с параметрами (метод «занавески»): учеб. Пособие. – Краснодар: ККИДППО, 2010.

7.  Сукманюк В. Н. Решение задач с параметрами (метод «каркас функции»): учеб. Пособие. – Краснодар: Просвещение-Юг, 2010.