Математический анализ (3 семестр)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 1

1. Поточечная и равномерная сходимость функциональных рядов.

2. Теорема Вейерштрасса.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 2

1. Непрерывность и интегрирование функциональных последовательностей.

2. Тригонометрическая система.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 3

1. Дифференцирование функциональных последовательностей.

2. Ряды Фурье. Ортогональные системы функций.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 4

1. Равномерная сходимость функциональных рядов.

2. Сходимость в среднем. Равенство Парсеваля.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 5

1. Непрерывность и интегрируемость функциональных рядов.

2. Равномерная сходимость ряда Фурье.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 6

1. Определение и свойства поверхностного интеграла второго рода.

2. Минимальное свойство частных сумм ряда Фурье. Неравенство Бесселя.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 7

1. Дифференцируемость функциональных рядов.

2. Минимальное свойство частных сумм ряда Фурье. Неравенство Бесселя.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 8

1. Равномерная сходимость функциональных последовательностей.

2. Достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 9

1. Элементы векторного анализа.

2. Принцип локализации.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 10

1. Дифференциальные формы. Ориентированные поверхности.

2. Формула Коши – Адамара.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 11

1. Поточечная и равномерная сходимость функциональных последовательностей.

2. Интервал и радиус сходимости степенного ряда.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 12

1. Поверхности в конечномерном пространстве и касательные пространства.

2. Свойства степенных рядов.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 13

1. Определение и свойства матрицы Грама.

2. Ряды Тейлора.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 14

1. Поверхностный интеграл первого рода и его свойства.

2. Признаки сходимости ряда Фурье в точке.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель

 

 

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

 «Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)

Математический анализ (3 семестр)

Билет № 15

1. Обобщенная формула Стокса. Следствия из нее.

2. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

 

Лектор                                                                                        М.В. Плеханова

И.о.зав.кафедрой                                                                              Л.В. Борель