Кристаллографические проекции

Причины и условия образования кристаллов. Нуклеация.

Нуклеация – зародышеобразование: вероятность образования первого фрагмента кристаллической решетки контролируется двумя факторами:

- концентрационный фактор – рост кристаллов контролируется концентрацией минералообразующих частиц.

- энергетический фактор – кинетическая энергия сталкивающихся частиц.

В природе кристаллы образуются при различных геологических процессах из растворов, расплавов, газовой или твердой фазы.

На образование кристаллов влияют следующие процессы:

А) Адсорбция – частица близка к положению узла, но амплитуда тепловых колебаний велика настолько, что она еще в состоянии вырваться из сил притяжения соседних.

Б) Десорбция – кинетическая энергия не достаточно велика для того, чтобы частица вырвалась из поля притяжения плоской сетки, частица уходит в состояние газа.

В) Поверхностная диффузия – кинетическая энергия недостаточно велика, чтобы частица вырвалась из поля притяжения плоскостей сетки. Частица начинает перемещаться по поверхности плоской сетки, ища свободное место.

Кристаллы. Пространственная и кристаллическая решетка.

Пространственная решетка – трехмерная упорядоченная система точек.

Геометрически правильная форма кристаллов обусловлена прежде всего строго правильным геометрическим внутренним строением. Пространственой решеткой называется такая трехмерная геометрическая система построенная по следующему принципу: существует система единичных элементарных точек (0-измерение), которые могут слагать прямую линию — ряд узлов (1-измерение), плоскую сетку (2-измерение), которые уже лагают саму пространственную решетку (3-измерение). В кристаллической решетке узлу пространственной соответствует угол кристалла, ряду — ребро, плоской сетке — грань.

5) Облик и габитус кристаллов.

Облик кристаллов — это внешний вид кристаллов, характеризуется в первую очередь отношением визуальных размеров самого кристалла. Одинаковые размеры во всех направлениях — изометричный облик. Вытянутые кристаллы в одном направлении — столбчатый,игольчатый, нитевидный облик. Деградировано одно направление — таблитчатый, листоватый облик.

Габитус кристаллов — более точное определение внешнего вида кристалла с точки зрения геометрии. Отражает степень развития той или иной простой формы в данном кристалле (призматический, бипирамидальный итд).

Послойный рост по механизму двумерного зародышеобразования.

Работы Косселя и Странского положили начало молекулярно-кинетической теории роста кристаллов. Теория объясняла явления послойного роста кристаллов с позиции атомно-молекулярного состояния поверхности растущего кристалла. Рассматривалась энергетическая выгодность присоединения отдельных частиц на различные позиции поверхности растущего кристалла. Частицы будут встраиваться в закономерную структуру кристалла там, где достройка ряда получит энергетическое преимущество (связь с поверхностью кристалла в 3-х направлениях), следующим по энергетической значимости будет положение, где частица ограничена с двух сторон. Наконец, наименее энергетически выгодным положением будет положение на гладкой поверхности кристалла. В этом положении частицы не могут удержаться на поверхности кристалла из-за высоких тепловых колебаний, вектор которых направлен по нормали к поверхности кристалла, кроме того совершаются тепловые колебания и параллельно поверхности (грани). Таким образом, после заполнения слоя наступает пауза в кристаллогенезе. Эти паузы и определяют скорость роста грани.

В процессе роста возникает два типа граней: атомно-гладкие с изломами в области ступенек, и атомно-шероховатые, характеризующиеся беспорядочным расположением адсорбированных частиц на поверхности грани.

Атомно-гладкие грани растут путем послойного отложения вещества, то есть, тангенциального перемещения ступеней, и остаются в процессе роста макроскопически плоскими (тангенциальный рост). При этом скорость роста разных граней будет различна. Кристаллы растут в виде многогранников.

7) Закон постоянства углов Стено.

Разработан Николой Стено. Углы между гранями остаются постоянными. У кристаллов одной и той же полиморфной модификации грани и ребра остаются постоянными. Причина соблюдения закона — решетчатое строение.

Послойный рост по спирально-винтовому (дислокационному) механизму.

Грани реальных кристаллов практически никогда не бывают идеальны. На их поверхности всегда бывают нарушения – дефекты, благодаря которым возникают краевые и винтовые дислокации. Нарастание граней в таком случае происходит путем навивания одного слоя на другой. Такой рост может происходить при сколь угодно малых пересыщениях и даже из паров. Дислокации являются непрерывно действующим источником возникновения слоев и снимают необходимость появления на гладкой поверхности растущей грани двумерного зародыша.

Кристаллографические проекции

Цифровой материал, найденный с помощью гониометрических измерений, следует изобразить графически на специальных проекциях.

Согласно закону постоянства углов, характерными константами кристаллов являются их угловые величины, поэтому из множества методов, применяемых в кристаллографии преимуществом пользуются стереографические проекции, так как дают очень точное понятие об углах кристаллов.

Примем некоторую точку О за центр проекции, произвольным радиусом опишем вокруг О шар, называемый шаром проекций, через ту же точку проведем горизонтальную плоскость Q, являющуюся плоскостью проекций.

В результате пересечения сферической поверхности с Q имеем большой круг, отвечающий экватору шара проекций и представляющий собой круг проекций. Вертикальный диаметр шара – NS, перпендикулярный Q называется осью проекций. Северный полюс шара N – точка зрения.

Если требуется изобразить стереографическую проекцию какого либо направления или плоскости переносим их параллельно самим себе так, чтобы они прошли через центр О.

Стереографические проекции направлений изображаются точками.

Стереографическая проекция некоторой плоскости получается сначала путем параллельного переноса плоскости в центр проекции, потом необходимо продолжить плоскость до пересечения с поверхностью шара проекций. Получаем дугу большого круга, все точки которой соединяем лучами зрения с точкой зрения. Указанные лучи образуют проектирующий конус с вершиной S или N.

Результат пересечения проектирующего конуса с плоскостью проекций Q есть стереографическая проекция.

Стереографическая проекция круга есть круг.

Стереографические проекции плоскостей изображаются круговыми дугами.

Рассмотрим кристаллический многогранник. Примем центр тяжести О за центр проекций. Через него проведем плоскость проекций Q и условимся изображать весь чертеж на ней.

Опустим из центра О на все грани кристалла перпендикуляры и продолжим их до пересечения с поверхностью сферы. В результате пересечений возникнет ряд точек на сфере. Все найденные точки следует перенести на горизонтальную плоскость проекций. С этой целью полюс шара принимаем за точку зрения и соединяем с ним лучами зрения точки, расположенные на сфере.

В результате при пересечении лучей зрения с плоскостью проекций Q получаем точки, отвечающие стереографическим проекциям нормалей к граням (гномостереографические проекции).

На проекции нормали к верхним граням обозначаются кружочками, а к нижним – крестиками.

Следует знать, что горизонтальные грани проецируются в центре круга проекций, а вертикальные грани на самом круге проекций. Расположение кристалла в шаре проекций выбирается таким образом, чтобы было максимальное количество граней перпендикулярных плоскости проекций.

Чем круче наклон грани, чем меньше угол между гранью и осью проекций, тем ближе проектирующая ее точка располагается к кругу проекций и, чем положе грань, тем ближе соответственная точка располагается к центру круга.