Результаты моделирования
На основе выбранной численной модели была разработана программа по моделирования системы. Алгоритм работы программы следующий: - находится коэффициент интенсивности белого шума No, для этого функция табулируется , в диапазоне (1;120) с шагом 0,1 Первая часть задачи, где m(t) белый шум: - применяется генератор случайных чисел с нормальным распределением; - выбирается произвольный шаг; - получаются зависимости y(t) от t и y’(t); - выполняется контроль среднеквадратического отклонения по формуле , -если среднеквадратического отклонения менее, либо равно 0.05 то полученные зависимости считаются решением, иначе шаг табулирования уменьшается в два раза. Решение второй части задачи, где х(t) заданная функция, выполняется по выше описанному алгоритму лишь с той разницей, что контроль среднеквадратического отклонения ведется не только по x1, но и по x3. (из формулы (6 ) ). Полученный результат выводится в текстовый файл. После завершения работы программы были получены необходимые точечные оценки дифференциального стохастического уравнения. Результаты представлены ниже на рисунках 1-6. Программа приведена в приложении А.
Результаты работы программ представлены в виде графиков зависимостей.
Случайный процесс является белым шумом: Рисунок 1- Зависимость y от t
Рисунок 2 - Зависимость y’ от t Случайное воздействие на систему- заданная функция: Рисунок 3 – Зависимость y от t
Рисунок 4 – Зависимость z от t
Заключение
Была выполнена работа по моделированию состояния системы непрерывно-стохастической модели на ЭВМ, состояние которой описывается стохастическим дифференциальным уравнением , со следующими параметрами:
где и - параметры спектральной плотности, , , и -коэффициенты уравнения,
и начальными условиями:
и временем моделирования 120 сек, относительная погрешность среднеквадратического отклонения, если: а) случайное воздействие имеет спектральную плотность ;
б) если случайный процесс является белым шумом. В данной работе: Ø выбрали метод моделирования стохастической дифференциальной системы; Ø построили численную модель состояния системы; Ø выполнили моделирование по построенной численной модели; Ø оценили выброс случайной величины за уровень ; Ø Выполнили проверку датчика сл.чис.с помощью критерия Хи квадрат. (Приложение Б) Моделирование выполнялось с целью вычисления количества ординат случайного процесса y(t), которые выходят за уровень и подсчет количества выхода значений за этот уровень – ни одно значение не вышло за уровень . Список использованной литературы:
1. Томашевский В. М., Жданова В. Г., Жолдаков О.О.. Вирішення практичних завдань методами комп’ютерного моделювання: Навч. посібник.- К.:”Корнійчук”,2001.-268с. 2. Статистические методы для ЭВМ/ Под ред. К.Энслейна: Пер. с англ. / Под ред. М.Б.Малютова.- М.:Наука. Гл.ред. физ. Мат., лит. 1986.-464с.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (180)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |