Тепловой расчет аппарата

теплообменник виноградный сок аппарат

Исходные данные:

производительность аппарата G=600 л/ч=637,2 кг/ч;

температура: продукта на входе в аппарат t₁=15⁰С; на выходе из аппарата t₂=70⁰С; греющего пара t_п=120⁰С;

скорость движения продукта: w_п=0,5 м/с;

В качестве продукта используется виноградный сок:

с=1062,86 кг/м³;

µ=0,000785 Па∙с;

с=3395,44 Дж/кг∙К;

л=557,2∙10^-3 Вт/м∙К;

Содержание сухих веществ в соке составляет 16%.

В качестве теплоносителя используется водяной пар.

1. Тепловая нагрузка аппарата:

Q=G₁c₁(t₂-t₁)=637,2×3,395 (70–15)=118981,17 кДж/ч;

2. Средняя разность температур:

а) большая разность температур:

Дt_б= t_п – t₁=120–15=105⁰С;

б) меньшая разность

Дt_м =t_п – t₂=120–70=50⁰С.

Так как Дt_б /Дt_м=2,1>2, то Дt_ср=(Дt_б – Дt_м)/ln (Дt_б/ Дt_м)

Дt_ср=(105 – 50)/ln (105/ 50)=74,13 ⁰С.

3. Эквивалентный диаметр спирального теплообменника определяем по формуле d_э»4bd/2b=2d (сторона d не участвует в теплообмене). Приняв ширину канала равную 0,01 м, получаем значение эквивалентного диаметра: d_э=2×0,01=0,02 м.

4. Задавшись скоростью движения раствора w₁=0,5 м/с, находим площадь сечения канала теплообменника:

f=G₁/r₁3600w₁=637/1062×3600×0,5=0,00033 м². Откуда эффективная высота теплообменника (эффективная ширина ленты) b_е=0,00033/0,01=0,033 м. Принимаем ширину ленты 0,025 м, тогда площадь поперечного сечения канала f=0,00035 м².

Действительная скорость движения сока по каналу теплообменника:

w₁=G₁/r3600f=637,2/1062×3600×0,00035=0,47 м/с.

5. Определяем динамический коэффициент вязкости (пленки конденсата) и численные значения ее теплопроводности, коэффициент теплопроводности и плотности как функции от t_пл=97,76°С:

µ_пл= 291,13 ∙10^-6 Па∙с;

с_пл=4220,41 Дж/кг∙К;

л_пл=68,23 ∙10^-2 Вт/м∙К;

с_пл=959,67 кг/м³.

6. Расход греющего пара:

G₂=Q/c_пл(t_п – t₁)=118981,17/4220,41 (120–15)=268,49 кг/ч.

7. Скорость греющего пара в канале теплообменника:

w₂=268,49/959,67×3600×0,00035=0,22 м/с.

8. Вычисляем значение критерия Рейнольдса для продукта:

Re₁=w₁d_эr/m=0,47×0,02×1062/0,000785=12717

9. Вычисляем значение критерия Рейнольдса для греющего пара:

Re₂=w₂d_эr/m=0,22×0,02×959,67/0,00029113=14504

10. Принимаем диаметр спирали теплообменника D_c=1 м, находим критическое значение Re:

Re_кр=20000 (d_э/D_c)^0,32=20000 (0,02/1)^0,32=5720

11. Вычисляем число Прандтля для продукта:

Pr₁=cm/l=(3395,44×0,000785)/0,557=4,78

12. Вычисляем число Прандтля для пристенного слоя воды:

Pr₂=c_плm_пл/l_пл=(4220,41×0,00029113)/0,6823=1,8

13. Коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенкам спирали:

Nu₂=0,023Re₂^0,8Pr₂^0,33(1+3,54d_э/D_c)=0,023×14504^0,8×1,8^0,33(1+3,54×0,02/1)= 63,8

Откуда:

a₂=Nu₂l_пл/d_э=63,8×0,6823/0,02=2176,5 Вт/(м²×с).

14. Коэффициент теплоотдачи от стенки теплообменника к продукту:

Nu₁=0,023Re₁^0,8Pr₁^0,33(1+3,54d_э/D_c)=0,023×12717^0,8×4,78^0,33(1+3,54×0,02/1)= 79

Откуда:

a₁=Nu₁l/d_э=79×0,557/0,02=2200,15 Вт/(м²×с).

15. Задавшись толщиной стенки теплообменника d_ст=0,004 м и материалом стенки из стали Х18Н10Т с коэффициентом теплопроводности l_ст=16 Вт/(м×°С), находим значение:

k=1/((1/a₁)+(1/a₂)+(d/a_ст))=1/(0,00045943+0,000454514+0,00025)=859,14 Вт/(м×°С).

16. Находим поверхность теплообмена спирального теплообменника:

F=Q/kДt=(118981,17×1000)/(859,14×74,13×3600)=0,518 м².

17. Длина листов спирали определяется из соотношения:

L=F/2b=0,5187,4×0,035=7,4 м².

18. Число витков спирали, необходимое для получения эффективной длины, определяем по уравнению:

N=L/(2pt)+1/16 (d/t-1)²-1/4 (d/t-1)=7,55

где t=d+dст=0,01+0,004=0,014 м;

d=2r+t=2×0,05+0,014=0,114 м. (r принимаем равной 0,05 м).

19. Наружный диаметр спирали теплообменника с учетом толщины листа определяется по формуле:

 

Dc=d+2Nt+dст=0,314+2×15,1×0,014+0,004=0,74 м.

где N=2n=2×7,55=15,1 – число витков обеих спиралей.

20. Зная наружный диаметр спирали, находим по формуле критическое значение Re:

Reкр=20000 (0,02/, 74)^0,32=6298,04

21. Определяем потерю напора теплоносителями при прохождении через каналы спирального теплообменника:

ü Для продукта потерю напора определяем по формуле:

ДP=0,0113/((Lrw₁²)/(Re^0,25d))=184,8 кг/м².

ü Для греющего пара потерю напора определяем по формуле:

ДP=0,0113/((Lrw₂²)/(Re^0,25d))=35,3 кг/м².

 

Расчет и подбор нагнетательного оборудования

 

1) По производительности выбираем центробежный насос со следующими параметрами:

Марка Х2/25

Производительность G=4,2∙10^-4м³/с

Н столба жидкости 25 м

Частота вращения 50 1/с

Электродвигатель

Тип АОЛ-12–2

Мощность 1,1 кВт

2) Выбор трубопровода.

Для всасывающего и нагнетательного трубопровода примем одинаковую скорость течения продукта, равную 0,5 м/с.

d=(4Q/wр)^0,5=(4∙0,00016/3,14∙2)^0,5=0,02 м.

3) Определение потерь на трение и местные сопротивления.

Находим критерий Рейнольдса:

Re=wdс/µ=(0,5∙0,02∙1062,86)/0,000785=13539,6 следовательно режим турбулентный.

Абсолютную шероховатость трубопровода принимаем Д=2∙10^-4 м.

е=Д/d=2∙10^-4 /0,02=0,01

1/е=100

10∙1/е=1000

560∙1/е=560000

10∙1/е <Re<560∙1/е, следовательно, в трубопроводе имеет место смешанное трение.

л=0,11 (е+68/ Re)^0,25=0,11 (0,0125+68/13539,6)^0,25=0,029

Определим сумму коэффициентов местных сопротивлений для всасывающей линии:

о_вс=о₁+ о₂=0,018+4,2=4,218, где

о₁-сопротивление по длине трубы;

о₁=л∙w²/2g∙d =0,029×0,25/0,02∙2∙9,81=0,018

о₂-вентиль;

о_нагн= 5∙о₁+ о₂+3∙о₃=5∙0,018+0,42+3∙1,1=7,59 где

о₃-отводы под углом 90^о.

Потерянный напор во всасывающей линии:

h_вс= (л/d+ о_вс) ∙ w²/2g =(0,029/0,02+4,218) 0,25/2∙9,81=0,072 м.

Потерянный напор в нагнетательной линии:

h_нагн= (л/d+ о_нагн) ∙ w²/2g =(0,029/0,02+7,59) 0,25/2∙9,81=0,108 м.

Общие потери:

h_п= h_вс+ h_нагн=0,108+0,072=0,18 м.

Запас напора на кавитацию:

h₃=0,3 (Gn²)^2/3=0,3 (4,2∙10^-4∙50²)^2/3=0,31 м.

По таблицам давлений насыщенного водяного пара находим, что при температуре 45,87⁰С р_t=9,58∙ 10³ Па, атмосферное давление равно р₁=10⁵ Па.

Н_вс≤р₁/gс – (р_t/gс+w²/2g+h₃+h_вс)= =10⁵/1062,86∙9,81 (9580/1042,67+0,5/2∙9,81+1,44+0,31)=19,5 м.

 

Список литературы

 

1. Основные процессы и аппараты химической технологии: пособие по проектированию / Под ред. Ю.И. Дытнерского. – М.: Химия, 1983. – 272 с.

2. Основные процессы и аппараты пищевых производств / Под ред. Ю.И. Липатова. – М.: Химия, 1987. – 272 с.

3. Основы проектирования процессов и аппаратов пищевых производств/ Под ред. И.В. Стахеева. – М.: «Вышэйшая школа», 1972

4. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии./ Под ред. П.Г. Романкова. – Л.: Химия, 1987. – 576 с.

5. Основы проектирования процессов и аппаратов пищевых производств/ Под ред. И.В. Стабникова. – М.: «Вышэйшая школа», 1972