Применение статистических методов

В данном разделе будет приведены примеры применения статистических методов.

С официального сайта федерального государственного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений» мной были взяты данные о результатах ЕГЭ по математике в 2010 году. В таблице 1 приведены первичные баллы и процент выпускников от общего количества сдававших экзамен, набравших соответствующее количество баллов.

Таблица 1 – Распределение первичных баллов, набранных выпускниками

Продолжение таблицы 1

Далее на основании таблицы 1 были построены гистограммы, изображенные на рисунках 12 и 13.

Рисунок 12

Рисунок 13

На рисунке 13 изображена гистограмма с интервалом в 5 единиц. Как видно из приведенных рисунков гистограммы имеют одинаковую форму – положительно скошенное распределение. Это объясняется тем, что вероятность достижения правого значения,т.е. максимального количетва баллов, мала.

Далее из российского статистического ежегодника и информационно-аналитического портала FundsHub.ru мной были взяты некоторые показатели,а именно: уровень безработицы, число зарегистрированных преступлений и уровень инфляции. В таблицах 2, 3, 4 приведены соответствующие данные.

Таблица 2 – Число безработных

Таблица 3 – Число зарегистрированных преступлений

Таблица 4 – Уровень инфляции

Далее по формуле Пирсона был рассчитан коэффициент корреляции между уровнем инфляции и числом безработных. Пусть X – показатель инфляции, Y – показатель числа безработных.

Х_ср=27,2, Y_ср=2164,2.

R_n=((20,2-13,08)*(7059-5686,4)+(18,6-13,08)*(6288-5686,4)+(15,1-13,08)*(6155-5686,4)+(12-13,08)*(5683-5686,4)+(11,7-13,08)*(5775-5686,4)+(10,9-13,08)*(5208-5686,4)+(9-13,08)*(4999-5686,4)+(11,9-13,08)*(4246-5686,4)+(13,3-13,08)*(5289-5686,4)+(8,1-13,08)*(6162-5686,4))/((((20,2-13,08)^2)+((18,6-13,08)^2)+((15,1-13,08)^2)+(( 12-13,08)^2)+((11,7-13,08)^2)+((10,9-13,08)^2)+((9-13,08)^2)+((11,9-13,08)^2)+((13,3-13,08)^2)+((8,1-13,08)^2))^(1/2)*(((7059-5686,4)^2)+((6288-5686,4)^2)+((6155-5686,4)^2)+((5683-5686,4)^2)+((5775-5686,4)^2)+((5208-5686,4)^2)+((4999-5686,4)^2)+((4246-5686,4)^2)+((5289-5686,4)^2)+((6162-5686)^2))^(1/2))

В результате вычислений значение коэффициента корреляции между уровнем инфляции и числом безработных получилось равным 0,618. Значение коэффициента при подсчете с помощью программы Microsoft Office 2007 равно 0,614711. Полагаясь на полученный результат можно сделать вывод, что между уровнем инфляции и числом безработных существует слабая положительная статистическая взаимосвязь.

Далее была построена диаграмма разброса для этих же значений, которая показывает наличие слабой, но положительной статистической взаимосвязи. Диаграмма изображена на рисунке 14.

Рисунок 14

Аналогичные расчеты были проведены для показателей числа зарегистрированных преступлений и уровня безработицы и инфляции.

Коэффициент корреляции между показателями уровня безработицы и числа зарегистрированных преступлений оказался равен -0,7075723. Диаграмма разброса представлена на рисунке 15. Данная диаграмма показывает почти прямую отрицательную статистическую связь.

Рисунок 15

Также был подсчитан коэффициент корреляции между уровнем инфляции и числом зарегистрированных преступлений. Он оказался равным -0,4387039. На рисунке 16 изображена диаграмма рассеяния, демонстрирующая слабую отрицательную взаимосвязь.

Рисунок 16

Однако не стоит делать выводы о причинно-следственных связях, т.к. коэффициент корреляции показывает лишь статистическую связь. А неточности результатов диаграмм разброса можно объяснить тем, что не были учтены третьи факторы, влияющие на оба рассматриваемых параметра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа была направлена на:

- изучение применения статистических методов в контроле качества продукции;

- изучение классификации статистических методов;

- изучение понятия корреляции;

- рассмотрение практического применения статистических методов.

Статистические методы применяются практически во всех областях деятельности человека. В области управления качеством статистические методы направлены анализ количественных и качественных характеристик процесса и являются одним из важнейших элементов системы обеспечения качества.

В данной работе были рассмотрены и применены на практике некоторые инструменты качества, произведены расчеты коэффициента корреляции. Для этого были использованы данные из официальных источников, а именно: российского статистического ежегодника, федерального института педагогических измерений и информационно-аналитического портала FundsHub.ru.

Статистические методы позволяют проводить анализ данных в таких областях, как менеджмент качества, психология, социология и др. Результаты такого анализа дают представление о связи данных, показывают, существует ли возможность повлиять на одни данные, путем изменения других и позволяют принимать управленческие решения в той области, в которой был проведен анализ.