Математическое ожидание числа пользователей r-ых территорий

Введение

 

Целью оптимизации и системного планирования является оптимальный с позиций принятой концепции (миссии компании-оператора) выюор и технико-экономическое обоснование основных системных параметров развития сетей мобильной связи – ёмкости и роста числа абонентов по годам и территориям; видов, качества и объёма услуг; трафиков нагрузки; структуры и производительности основных топологических компонентов сети; стоимости строительства сети и инвестиций, затрат на эксплуатацию, тарифов на услуги, доходов, прибыли и эффективности затрат (рентабельности).

В данном курсовом проекте используется методика модельно-аналитических рыночных прогнозов платёжеспособного спроса на услуги мобильной связи. Модель тарифов строится в данном случае в виде последовательности тарифных интервалов на конкретные услуги связи в диапазоне прогнозируемых лет; делаются допущения о величине приемлемой для бюджета семьи доли затрат на оплату услуги связи, а потенциальный спрос задаётся через прогнозируемое приращение телефонной плотности некоторой территории на перспективу её социально-экономического развития.

 

Вариант задания № 18

 

Город	Удельная нагрузка, Эрл/МА	Вероятность блокировки, Pb	Исходная плотность, МАП, %%	Показатель эластичности спроса, zr×1000	Численность населения, тыс.чел.
Энск	0.008	0.02	19.3	2.9	1 500 000
Бенск	0.006	0.05	18.1	3.4	175 000
Тимск	0.005	0.05	16.1	2.7	125 000

 

Критерий оптимизации – максимум рентабельности

Ограничение на срок окупаемости: LDPB ≤ 3 года

 

Расчёт потенциального спроса

Число жителей r-ых территорий и телефонная плотность (PRTOD) на начальный год прогноза

 

Город	Численность населения, тыс.чел.	Исходная плотность, МАП, %%
Энск	1 500 000	19.3
Бенск	175 000	18.1
Тимск	125 000	16.1

 

В соответствии с заданием курсового проектирования:

Телефонная плотность на прогнозируемую перспективу

 

Прогнозируемую телефонную плотность (PRTOM) вычислим на основании исходной, приняв за исходный – 2010 год. Предположим при этом, что ежегодно плотность мобильных аппаратов возрастает на 7%.

 

Таблица 3.2.1 – Прогнозируемая плотность МАП (%)

Город\год	2010	2011	2012	2013	2014
Энск	19,30	20,65	22,10	23,64	25,30
Бенск	18,10	19,37	20,72	22,17	23,73
Тимск	16,10	17,23	18,43	19,72	21,10

 

Тогда потенциальный спрос (Nrpot) на услуги связи:

 

ПС = число жителей × прогнозируемая плотность;

 

Таблица 3.2.2 – Платёжеспособный потенциальный спрос на услуги связи

Город	2010	2011	2012	2013	2014
Энск	289 500,00	309 765,00	331 448,55	354 649,95	379 475,44
Бенск	31 675,00	33 892,25	36 264,71	38 803,24	41 519,46
Тимск	20 125,00	21 533,75	23 041,11	24 653,99	26 379,77

 

Условно примем, что количество пользователей, потенциально нуждающихся в услугах конкретного оператора связи, составляет 50% от потенциального спроса.

 

Таблица 3.2.3 – Спрос на услуги оператора

Город	2010	2011	2012	2013	2014
Энск	144750	154 882,50	165 724,28	177 324,97	189 737,72
Бенск	15837,5	16 946,13	18 132,35	19 401,62	20 759,73
Тимск	10062,5	10 766,88	11 520,56	12 327,00	13 189,88

 

Планируемая динамика роста числа абонентов

 

Выразим косвенно через динамику снижения годовых тарифов на услуги мобильной связи: α1 ≥ α2 ≥ ….. ≥ αj-1 ≥ αj,

где αj – коэффициент понижения тарифа Tj j-го года работы сети относительно базового тарифа Tb

 

2010	2011	2012	2013	2014
α1	α2	α3	α4	α5
1,00	0,84	0,75	0,72	0,67

 

Математическое ожидание числа пользователей r-ых территорий

 

Из числа потенциально нуждающихся, которые в состоянии оплатить годовые тарифы Tj в j-ом году в функции от базового тарифа Tb (полагаемого равным ежегодной оплате за услуги связи: трафик, абонентская плата и плата за дополнительные услуги):

 

Nrj(Tb) = Nrjpot×exp(-zr*αj*Tb), где j = 1,2,…

 

Nrjpot - количество пользователей, потенциально нуждающихся в услугах оператора связи (таблица 3.2.3);

zr – показатели эластичности спроса r-ых территорий

αj – коэффициенты понижения тарифа

Tb – базовый тариф

 

Таблица 4.1.1 – Математическое ожидание числа пользователей г.Энск

Тариф	2010	2011	2012	2013	2014
100	108 311,15	121 397,07	133 329,75	143 909,42	156 232,10
150	93 691,56	107 475,91	119 590,74	129 642,94	141 768,11
200	81 045,29	95 151,16	107 267,47	116 790,77	128 643,20
250	70 105,98	84 239,74	96 214,05	105 212,70	116 733,40
300	60 643,24	74 579,58	86 299,64	94 782,43	105 926,21
350	52 457,75	66 027,20	77 406,86	85 386,16	96 119,55
400	45 377,12	58 455,56	69 430,44	76 921,40	87 220,79
450	39 252,22	51 752,19	62 275,96	69 295,78	79 145,88
500	33 954,05	45 817,53	55 858,71	62 426,14	71 818,54
550	29 371,01	40 563,42	50 102,73	56 237,52	65 169,57
600	25 406,58	35 911,83	44 939,87	50 662,40	59 136,17

 

Таблица 4.1.2 – Математическое ожидание числа пользователей г.Бенск

Тариф	2010	2011	2012	2013	2014
100	11 272,66	12 736,08	14 051,06	15 188,77	16 530,63
150	9 510,35	11 041,26	12 369,06	13 438,94	14 751,06
200	8 023,55	9 571,97	10 888,40	11 890,70	13 163,07
250	6 769,18	8 298,20	9 584,99	10 520,82	11 746,03
300	5 710,92	7 193,94	8 437,60	9 308,77	10 481,54
350	4 818,10	6 236,63	7 427,56	8 236,34	9 353,17
400	4 064,87	5 406,70	6 538,44	7 287,47	8 346,27
450	3 429,38	4 687,22	5 755,74	6 447,91	7 447,77
500	2 893,25	4 063,48	5 066,74	5 705,08	6 646,00
550	2 440,93	3 522,74	4 460,22	5 047,82	5 930,54
600	2 059,33	3 053,96	3 926,30	4 466,28	5 292,10

 

Таблица 4.1.3 – Математическое ожидание числа пользователей г.Тимск

Тариф	2010	2011	2012	2013	2014
100	7 681,51	8 582,06	9 408,68	10 149,17	11 007,21
150	6 711,45	7 662,01	8 502,69	9 209,10	10 055,30
200	5 863,90	6 840,59	7 683,94	8 356,10	9 185,72
250	5 123,39	6 107,24	6 944,03	7 582,11	8 391,34
300	4 476,38	5 452,50	6 275,37	6 879,81	7 665,66
350	3 911,09	4 867,96	5 671,10	6 242,57	7 002,73
400	3 417,18	4 346,08	5 125,01	5 664,35	6 397,14
450	2 985,64	3 880,15	4 631,51	5 139,68	5 843,91
500	2 608,61	3 464,17	4 185,53	4 663,62	5 338,53
550	2 279,18	3 092,79	3 782,49	4 231,65	4 876,85
600	1 991,36	2 761,22	3 418,26	3 839,69	4 455,10

Рисунок 4.1.1 – Динамика изменения мат.ожидания пользователей в г.Энск в зависимости от базового тарифа

 

Рисунок 4.1.2 – Динамика изменения мат.ожидания пользователей в г.Бенск в зависимости от базового тарифа

 

Рисунок 4.1.3 – Динамика изменения мат.ожидания пользователей в г.Тимск в зависимости от базового тарифа