Характеристика используемых статистических показателей исследования численности населения

В результате исследования статистической совокупности получим следующие статистические показатели.

Вычислим изменение городского населения по сравнению с сельским в разные годы. Для этого применим относительные величины – показатели, характеризующие количественные соотношения двух сопоставленных абсолютных и относительных величин.

Так изменение городского населения в исследуемом (текущем) году по сравнению с базисным вычислим по формуле:

статистический численность население динамический ряд

.

Чтобы исследовать соотношение численности городского и сельского населения за рассматриваемый период, вычислим относительные величины структуры.

Указанные показатели характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

,

Среди показателей, характеризующих статистические совокупности, важное место занимают средние величины. Средняя величина – показатель, который даёт обобщённую (усреднённую) характеристику единиц изучаемой совокупности. В средней величине отражается то общее, что имеется в каждой единице совокупности. Чаще всего в статистике и социально-экономических исследованиях применяется арифметическая величина.

Средняя арифметическая простая рассматривается в случаях, когда значение признака повторяется один или одинаковое число раз в ряде распределения:

,

где n-количество единиц совокупности.

Структурные средние (моду и медиану) мы рассматривать не будем, так как данные несгруппированные.

Для каждой единицы изучаемой совокупности интересующий нас признак принимает различные значения, т.е. варьирует.

Вариация – это колебания признака в ряде распределения. В статистике для анализа вариации наиболее часто вычисляют дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия ( ) – среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака от его средней величины.

Для несгруппированного ряда применим формулу:

.

Среднее квадратическое отклонение ( ) – арифметическое значение корня квадратного из дисперсии:

.

Коэффициент вариации (V) – отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах:

.

Этот коэффициент показывает долю колебания признака от средней арифметической и применяется для сравнения вариаций признака в различных совокупностях и для характеристики колебаний различных признаков в одной совокупности. Также он характеризует степень однородности совокупности и качества средних величин.

Если V от 0% до 20%, то совокупность однородная, и среднюю можно использовать смело. Если V от 20% до 50%, то совокупность средней однородности, и среднюю необходимо использовать осторожно. Если V более 50%, то совокупность неоднородная, и средней пользоваться нельзя для прогнозирования перспективных показателей признака.

Для определения ошибки выборки применим формулу бесповторного отбора:

Для стабильного процесса t=2, для нестабильного процесса t=3.

При этом если объем генеральной совокупности велик, то коэффициент  близок к единице и им, как правило, пренебрегают.

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик выборки и их доверительные интервалы:

;

Выборочные средние и относительные величины распространяются на генеральные совокупности с учётом предела их возможной ошибки.