Расчет ТКЗ для выбора токоведущих частей и электрических аппаратов

Расчет ТКЗ выполняют для последующего выбора и проверки электрических аппаратов и токоведущих частей главной схемы станции на термическую и электродинамическую стойкость при КЗ. Расчетным видом КЗ при этом является трехфазное.

Порядок расчета:

1. По разработанной главной схеме станции и исходным данным задания на проектирование составляется расчетная схема, т.е. однолинейная электрическая схема, включающая в себя главную схему проектируемой станции, линии связи ее с системой и другими станциями, генерирующие источники системы и других станций. При этом все РУ в независимо от схемы их соединения показываются одной линией (рис.4).

2. На расчетной схеме намечаются точки КЗ, соответствующие наиболее тяжелым условиям работы оборудования при КЗ: на сборных шинах РУ всех напряжений станции, на выводах блочных генераторов, за линейным реактором 6-10 кВ (если он есть), за трансформаторами (реакторами) собственных нужд. Общее количество точек не должно превышать трех-пяти.

3. По расчетной схеме составляется эквивалентная схема замещения, на которой генераторы, трансформаторы, реакторы, линии электропередач показываются своими сопротивлениями, а ЭДС источников питания – точками с указанием их величины. При этом сопротивления элементов схемы могут, определяться в именованных или относительных базисных единицах [1, 2, 5 и др.]. При использовании относительных единиц выбираются базисная мощность (S_б) и напряжение (U_б), в качестве которого принимается среднее номинальное значение напряжения, на котором рассчитывается ТКЗ (770, 340, 230, 115, 37, 10,5,20,24,6,3 кВ)[1].

4. Далее расчет проводится на ЭВМ или вручную. При ручном расчете для каждой точки КЗ схема замещения преобразовывается до простейшего вида, при котором каждый источник ЭДС связан с точкой КЗ одним результирующим сопротивлением. При этом те части и элементы схемы, по которым при рассмотрении конкретной точки КЗ ток КЗ не протекает, не учитываются (отбрасываются). Формулы для упрощения схем приведены в табл.4.

Таблица 4                                                              

Основные формулы для преобразования и упрощения схем замещения

Преобразование	Эквивлентное сопротивление, Xэкв
Последовательное сложение нескольких сопротивлений
Параллельное соединение
Преобразование треугольника в эквивалентную звезду:
Преобразование звезды в эквивалентный треугольник:
Замена нескольких источников эквивалентным:
Разделение связанных цепей (преобразование в лучевую схему)	Определяют результирующее сопротивление Где Коэффициенты распределения по лучам Результирующие сопротивления лучей:

 

 По закону Ома для каждого источника определяется начальное значение периодической составляющей и ударный ток КЗ. Складывая токи от всех источников, определяют полный ток КЗ в конкретной точке КЗ [4].

Поскольку при выборе выключателей требуется проверка его отключающей способности, необходимо определить периодическую и апериодическую составляющие тока КЗ в момент размыкания контактов выключателя

где t _{рз. min} – минимальное время срабатывания релейной защиты в сек.; для генераторов, трансформаторов, сборных шин t _{рз. min} =0,01 с;

t _{соб.выкл.} – собственное время отключения применяемого выключателя (зависит от типа и марки выключателя). Методика определения периодической и апериодической составляющих тока КЗ в любой момент времени изложена в [1,2,4,5].

Периодическая составляющая тока КЗ при значительном удалении точки КЗ от источника (генератора), т.е. отделена от генератора или группы генераторов двумя последовательно включенными трансформаторами, двумя расщепленными обмотками трансформатора или находится за реактором – считается неизменной (I_nr = I _по).

В случае, когда точка КЗ находится вблизи одних источников и удалена от других расчет I_nrτ производится по методу типовых кривых, приведенных на рис.6.

 

Рис.6. Типовые кривые определения затухания периодической

составляющей тока КЗ

 

Для определения I_{nr г} рассчитывается относительное значение тока КЗ от генератора или нескольких однотипных генераторов этого источника:

                                                             (6)

 

 

где                                                                   

S _г – номинальная мощность генератора или однотипных генераторов луча расчетной схемы;

U _ср – среднее напряжение той ступени расчетной схемы на которой находится точка КЗ.

По значению I _*гном выбирают соответствующую кривую рис.6 и для времени τ вычисляют искомое значение тока:

 

                                                            (8)

 

Суммарный ток КЗ в момент τ будет складываться из тока I_{nr г} и незатухающего тока от системы.

                       

                                                            (9)

 

В случае если точка КЗ находится вблизи группы электродвигателей, то суммарный ток КЗ в расчетный момент времени τ можно определить по выражению:

 

                                                   (10)

 

Апериодическая составляющая тока КЗ от каждого конкретного источника в расчетный момент τ:

 

                                                      (11)

 

где Т_а – постоянная времени апериодической составляющей тока КЗ от рассматриваемого источника, определяемая для характерных элементов и частей системы по табл.5 [5].

 

Таблица 5

Значения постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ и ударного коэффициента

 

Элементы или части системы	Та, с	Ку
Турбогенераторы мощностью, МВт: 12-60 100-1000	0,16-0,23 0,4-0,54	1,94-1,955 1,975-1,98
Блоки, состоящие из турбогенератора мощностью, 60 МВт и трансформатора (на стороне ВН), при номинальном напряжении генератора, кВ 6,3 10	0,2 0,15	1,95 1,935
Блоки, состоящие из турбогенератора и повышающего трансформатора, при мощности генераторов, МВт 100-200 300 500 800	0,26 0,32 0,35 0,3	1,965 1,97 1,973 1,967
Система, связанная со сборными шинами, где рассматривается КЗ, воздушными линиями напряжением. кВ   35   110-150   220-350   500-750	0,02 0,02-0,03 0,03-0,04 0,06-0,08	1,608 1,608-1,717 1,717-1,78 1,85-1,895
Система, связанная со сборными шинами 6-10 кВ, где рассматривается КЗ, через трансформаторы мощностью, МВ·А в единице   80 и выше   32-80   5,6-32	0,0,6-0,15 0,-05-0,1 0,02-0.05	1,85-1,935 1,82-1.904 1,6-1,82
Ветви, защищенные реактором с номинальным током, А   1000 и выше   630 и ниже	0,23 0,1	1,956 1,904
Распределительные сети напряжением 6-10 кВ	0,01	1.369

 

Параметры элементов в схеме замещения рассчитываются в относительных базисных единицах по выражениям приводимым ниже [2 ].

Генераторы, синхронные компенсаторы и электродвигатели в схему замещения вводят сверхпереходной ЭДС-Е^’’ за сверхпереходным сопротивлением (Х” ). Значение модуля Е^” зависит от режима работы источников до КЗ:

 

                  E^”_*н=U_o*н±I_o*н Х^”d_*н  Sinφ                   (12)

 

где U_o*н I_o*н  φ_o – относительные номинальные напряжения, ток и угол сдвига между ними источника до возникновения КЗ.

Знак «+» в формуле (12) принимается для перевозбужденной синхронной машины, знак «-» - для недовозбужденной и для асинхронного двигателя.

Относительное базисное сопротивление генератора:

                                                 (13)

 где S_б, S_н – принятая базисная и номинальная мощность генератора.

Двухобмоточные трансформаторы вводятся сопротивлением:

                                                               (14)

где U_к% - напряжение короткого замыкания, %.

Сопротивления трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов входят в схему замещения трехлучевой звездой. Сопротивления лучей:

 

          (15)

   

      ,

где  - междуобмоточные напряжения отнесенные к номинальной мощности S_н трансформатора, %.

Трансформаторы с расщепленной на две вктви обмоткой низшего напряжения замещаются трехлучевой звездой. В каталогах на них указывается U_квн%, приведенное к S_н и Uк` н1-н2%, приведенное к S`_н1= S`_н2= S_н/2. Их сопротивления вычисляют по формулам 

 

                                  (16)

            

 

В случае если U^`к н1-н2 в каталогах на трансформатор с расщепленной обмоткой не приводятся, то сопротивления можно вычислить по выражениям

 

                               (17)

а для группы из трех однофазных трансформаторов

 

                  (18)

Одинарные реакторы входят в схему замещения индуктивным сопротивлением. Если в каталоге приведено сопротивление реактора в именованных единицах (Ом) то:

                                            (19)                                                

где Х_р – сопротивление реактора, в Ом;

U _ср – среднее напряжение в месте установки реактора, кВ.

Воздушные и кабельные линии характеризуют удельными значениями сопротивлений и проводимостей (в именованных единицах на единицу длины). Сопротивление линий напряжением до 220 кВ и линии 330-750 кВ длиной менее 150 км вводятся в схему сопротивлением:

                           (20)

где Х_уд – удельное сопротивление ЛЭП, определяемое по табл.5.

 

 Таблица 6

 

Вид линии	Худ, Ом/км	Вуд см/км
Одноцепная ЛЭП 35-220 кВ без расщепления проводов Одноцепная ЛЭП 220-500 кВ при расщеплении фазы на два провода ЛЭП-500 с расщеплением на 3 провода ЛЭП-750 с расщеплением на 4 провода Трехжильный кабель 6-10 кВ Трехжильный кабель 35 кВ	0.4     0,32   0,3   0,28 0,08 0.12	2,7·10-6     3,6·10-6   3,78·10-6   4,0·10-6 (160-185)·10-6 (56-88)·10-6
Одножильные кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена 6-10 кВ расположенные треугольником при сечении жилы: 95 120 150 185 240 300 400 500 630 800	Худ. Ом/км	Zуд, Ом/км
	0,112 0,108 0,106 0,103 0,099 0,096 0,093 0,09 0,087 0,083	0,193 0,153 0,124 0,0991 0,07754 0,0601 0,0470 0,0366 0,0280 0,0221

 

При длине ЛЭП 330-750 кВ больше 150 км нужно применять П или Т – схемы замещения [2,4,8].

Энергосистему и удаленные источники вводят в схему замещения эквивалентным сопротивлением и ЭДС. ЭДС системы принимается неизменной и равной U_ср, относительное ее значение – равно 1. Относительное базисное значение сопротивления системы

                                                          (21)

где Х_*сн – относительное номинальное значение сопротивления системы, заданное в исходных данных.

Удаленные источники ТЭЦ, КЭС, ГЭС, АЭС можно представить набором нескольких блоков генератор-трансформатор, суммарная мощность, которых равна заданной мощности источника. Зная сопротивление генераторов и трансформаторов этих блоков, вычисляют эквивалентное значение сопротивления.

Для проверки электрических аппаратов и токоведущих частей на термическую стойкость при КЗ необходимо определить импульс квадратичного тока КЗ (интеграл Джоуля). При этом различают 3 расчетных случая:

а) При удаленном КЗ определяется суммарный импульс квадратичного тока от периодической и апериодической составляющих:

  

            В_кз=I²_по(t_откл+Т_а).                                    (22)

 

где t_откл= t_{защиты мах}+t_{вык. полн} – время от начала КЗ до его отключения;

  t_{защиты мах} – максимальное время действия основной защиты;

  t_{.выкл. полн} – полное время отключения выключателя.

Согласно ПУЭ в цепях генераторов Р_н≥60 МВт и в цепях блоков генераторов-трансформаторов той же мощности термическую стойкость проверяют по времени действия резервной защиты принимаемое равной 4 сек.

Б. При КЗ на выводах генератора и наличии системы:

           

                          В_кз=В_п+В_а                                       (23)

 

где В_п периодическая составляющая В_кз от периодических токов генератора и система, равная

 

          В_п=(I_пос²+I²_погВ_*+2I_пос·I_погQ_*)t_отк;                           (24)

 

В_* - относительный импульс квадратичного тока от периодической составляющей тока генератора.                                           

Q _* - относительный токовый импульс от генератора.

При t_откл.≥4с В_*=0,32; Q_*=0,55, для всех генераторов кроме 800 МВт. Для генераторов 800 МВт - В_*=0,52; Q_*= 0,72.

В_а – апериодическая составляющая В_кз равна,

 

                  (25)

 

где Т_аэс, Т_аэг – постоянные времени апериодических составляющих от системы и генератора.

Для блочных генераторов в цепи от генератора до трансформатора блока на термическую стойкость оборудование проверяется либо по току генератора, либо системы, но не обоих вместе. Поэтому и составляющие В_кзг В_кзс  определяется раздельно:

 (26)

Для

                                        (27)

В_КЗ от системы:

                                      (28)

 

В. При КЗ вблизи группы электродвигателей (на шинах собственных нужд):

 

    В_кз=I²_пос(t_окл+Т_асх)+I²_под(0,5Т^́ _nq+Т_асх)+

      +2·I_пос·I_поq(Т^́ _nq+T_асх),                                           (29)

 

                                    (30)

 

Т _{n . q} – постоянная времени затухания периодической составляющей тока КЗ от электродвигателей, с;

Т _{a . q} – постоянная времени затухания апериодического тока КЗ электродвигателей, с;

I_noq – периодическая составляющая тока КЗ от электродвигателей

                                                        (31)

- суммарная номинальная мощность всех подключенных электродвигателей (мощность эквивалентного двигателя), МВт;

U _ном – номинальное напряжение двигателей, кВ.

Параметры эквивалентного двигателя (группы двигателей, подключенных к секции собственных нужд) блоков ТЭС и АЭС приведены в табл. 7 [8].

                                                                            

Таблица 7

Энергоблок
ТЭС РБМК-1000 ВВЭР-1000	0,173 0,172 0,171	0,91 0,94 0.94	0,07 0,09 0,1	0,04 0,053 0,067	1,65 1,72 1,77

 

Расчет КЗ на ЭВМ проводится по программе ТКZ, имеющейся на вычислительном центре энергетического факультета БНТУ или любой программе расчета ТКЗ из Интернета.

После расчета ТКЗ для всех точек КЗ составляют сводную таблицу результатов расчета. При расчете на ЭВМ распечатка результатов расчета помещается в приложении к ДП и КП.

Примечание. В настоящем пособии для сокращения его объема расчеты ТКЗ в примерах выполнены только для нескольких точек. Однако рассматривая всю совокупность примеров можно по аналогии выполнить расчет ТКЗ для всех требуемых точек конкретного проекта.