Расчет коэффициентов поглощения световых волн продольной и поперечной поляризации

Коэффициент поглощения планарной структуры в виде линейной цепочки туннельно-несвязанных квантовых точек с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, для случая поглощения фотонов поперечной поляризации можно вычислить по формуле (предполагается, что в квантовой точке имеется по одному примесному центру, расположенному в точке Ra = (0,0,0))

 , (2.3.1)

где τ – время релаксации;

N0 – объемная концентрация;

I0 – интенсивность световой волны;

δ(x) – дельта функция Дирака равная

 . (2.3.2)

Коэффициент поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр, с учетом дисперсии размеров, для случая поглощения фотонов поперечной поляризации вычисляется по формуле (предполагается, что в квантовой точке имеется по одному примесному центру, расположенному в точке Ra = (0,0,0))

 , (2.3.3)

где ;

P(u) – функция Лифшица – Слезова равная

 , (2.3.4)

δ(x) – дельта функция Дирака равная

 (2.3.5)

, (2.3.6)

 (2.3.7)

На рисунках 2 и 3 представлен компьютерный анализ зависимостей (2.3.1) и (2.3.3) коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случае поперечной поляризации света (рисунок 2 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 3 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 2 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

– В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл ( R 0 = 30 нм)

Рисунок 3 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки. – В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл ( R 0 = 30 нм)

Из представленных рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света поперечной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. Один из дублетов иллюстрирует нормальный эффект Зеемана (первый и третий максимумы), а второй аномальный эффект Зеемана (первый и второй максимумы). С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета для аномального эффекта так, как расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.

На рисунках 4 и 5 представлена зависимость коэффициентов примесного поглощения в случае поперечной поляризации света от величины магнитной индукции для энергии фотона ℏω = 0,15 эВ (рисунок 4 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 5 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона от величины магнитной индукции ( ℏ ω = 0,15 эВ)

Рисунок 5 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки от величины магнитной индукции (ω = 0,15 эВ)

На приведенных рисунках виден ярко выраженный максимум, который соответствует энергии фотона ℏω = 0,15 эВ.

Коэффициент магнитооптического поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр световой волны продольной по отношению к магнитному полю поляризацией, в соответствии с правилами отбора (2.2.3), (2.2.4) можно представить в виде:

1. С учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

 , (2.3.8)

2. С учетом дисперсии размером квантовой точки

 , (2.3.9)

На рисунках 6 и 7 представлен компьютерный анализ зависимостей (2.3.8) и (2.3.9) коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случае продольной поляризации света (рисунок 6 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 7 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 6 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона

– В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл ( R 0 = 30 нм).

Рисунок 7 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки. – В = 10 Тл, В = 20 Тл ( R 0 = 30 нм)

Из представленных рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света продольной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. В отличие от серии рисунков 2, 3 в данном случае наблюдается только один дублет относящийся к аномальному эффекту Зеемана. С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета так, как расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.

На рисунках 8 и 9 представлена зависимость коэффициентов примесного поглощения в случае продольной поляризации света от величины магнитной индукции для энергии фотона ℏω = 0,15 эВ (рисунок 8 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 9 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).

Рисунок 8 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона от величины магнитной индукции ( ℏ ω = 0,15 эВ)

Рисунок 9 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки от величины магнитной индукции (ω = 0,15 эВ)

На приведенных рисунках виден ярко выраженный максимум, который соответствует энергии фотона ℏω = 0,15 эВ.

На рисунке 10 представлена зависимость порогового значения энергии фотона в случае примесного поглощения света в квантовой точке на основе InSb от радиуса.

Рисунок 10 – Зависимость края полосы поглощения от радиуса