Прямой способ расчета показателей вариации.
Показатели вариации. 1. Понятие вариации и роль ее изучения в статистических исследованиях. 2. Измерители вариации. 3. Прямой способ расчета показателей вариации. 4. Свойства дисперсии и среднего квадратического отклонения. 5. Упрощенный способ расчета дисперсии и средне квадратического отклонения. 6. Относительные показатели вариации. 7. Стандартизация данных. 8. Моменты распределения. 9. Показатели асимметрии и эксцесса. 10. Средняя арифметическая и дисперсия альтернативного признака.
Понятие вариации и роль ее изучения в статистических исследованиях. Вариация – это колеблемость значений признака у отдельных единиц совокупности. Наличию вариации обязана своим появлением статистика. Большинство статистических закономерностей проявляется через вариацию. Изучая вариацию значений признака в сочетании с его частотными характеристиками, мы обнаруживаем закономерности распределения (например: население по возрасту, студентов по уровню оценок). Рассматривая вариацию одного признака параллельно с изменением другого, мы обнаруживаем взаимосвязи между этими признаками или их отсутствие (например: зависимость между торговой площадью и товарооборотом). Вариации в статистике проявляются двояко, либо через изменения значений признака у отдельных единиц совокупности, либо через наличие или отсутствие изучаемого признака у отдельных единиц совокупности. Изучение вариации в статистике имеет как самостоятельную цель, так и является промежуточным этапом более сложных статистических исследований.
Измерители вариации. Простейшим показателем вариации является размах колебаний: . Достоинство этого показателя простота расчета, возможность использования для оценки вариации однородных совокупностей. Недостаток – неприемлемость для неоднородных совокупностей с редкими выбросами крайних значений признака. Частично недостатки этого показателя устраняет межквартельный размах: . Однако, он характеризует вариацию только половины совокупности. Для учета колеблемости всех значений признака применяют показатели среднего линейного отклонения, дисперсии и средне квадратического отклонения. Средне линейное отклонение – среднее значение отклонений всех вариантов ряда от средней арифметической (иногда от моды или медианы): - для несгруппированных данных; - для сгруппированных данных.
Аналогичным по смыслу среднему линейному отклонению является показатель дисперсии и рассчитываемый на его основе показатель средне квадратического отклонения. Дисперсия – рассеивание, данный показатель характеризует рассеивание значений признака относительно его средней величины. - для несгруппированных данных; - для сгруппированных данных. Дисперсия – средне квадратическое отклонение всех вариантов ряда от средней арифметической. Если извлечь квадратный корень из дисперсии, получим средне квадратическое отклонение. - для несгруппированных данных; - для сгруппированных данных. Несмотря на логическое сходство, дисперсия является более чувствительной к вариации и, следовательно, чаще применяемый показатель.
Прямой способ расчета показателей вариации. Расчет показателей вариации заработной платы работников завода.
Заработная плата каждого из работников в среднем отклоняется от средне заработной платы на 1066,12 руб. Средне квадратическое отклонение заметно больше, чем аналогичный ему по смыслу среднее линейное отклонение.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (232)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |