Корреляционная связь. Коэффициент корреляции.

Если при изменении аргумента х изменяется функция отклика у так, что каждому х соответствует определенные значения у, то такую связь называют функциональной.

      У                               2             1

                   X_i+X                                 X_i-X

Ly                                                  LΔy

                                                       X

                            X_i

Если одному и тому же значению аргумента х соответствуют, в различных реализациях различные значения функции отклика, то такие нежесткие линейные связи называются корреляцион

ными.Теснота корреляционной связи м.б. определена вытянутостью поля экспериментальных точек, т.е. отношение ширины полосы точек LΔy к протяженности всего поля Ly.Отношение Ly/LΔy=N – называется числом различных градаций измер.величины.Используемая в измерительной технике приведенная погрешность (класс точности) есть отношение половины ширины полосы неопределенностей к длине диапазона.

Коэффициент корреляции:

пр-приведенное

Практические правила расчетного суммирования составляющих результирующей погрешности и квантильного коэффициента.

1. Исходными данными для точного расчета должны служить оценки всех отдельных составляющих погрешности.z=xy; Чтобы σ_z д.б. задано σ_x и σ_y.

2.Т.к.суммировать с учетом корреляц.связей можно только СКО,то для каждой составляющей д.б.найдено её исходное значение.

3. Все составляющие необходимо разделить на аддитивные и мультипликативные и суммировать отдельно.

4. Из суммирующих составляющих выделяются группы сильно коррелированных и слабо коррелированных и вну-три этих групп производится алгебраическое суммирование СКО.

r→(0,7÷1) – сильно коррелированные

r→(0÷0,7) – слабо коррелированные

5. После того, как все группы сильно коррелированных погрешностей выделены, и внутри их произведено алгебр. суммирование,суммарные по группам и оставшиеся вне групп погрешности можно суммировать по правилу σ ²_∑=∑ σ ²_i. Для опред.СКО в нач.диапазона х=0складываются лишь аддитивные составляющие,а в конце диапазона все суммарные составляющие.

6. Можно пренебречь одной составляющей погрешности, если она в 5 раз меньше наибольшей погрешности. Можно пренебречь 2 составляющими, если они в 6 раз меньше и т.д

7. Для перехода от средне-квадратичной погрешности к доверительному интервалу д.б. вынесено суждение о форме закона распределения. Δ_D=t σ _x; t – коэф-ент Стьюдента.

Расчет квантильного коэф-та. Стандарт требует для характе-ристики точности результата измерения, указания границ интервала в котором эта погрешность находится,с заранее заданной вероятностью или самой ф-ии плотности распределения вероятности.ФОРМУЛА?

Δ_PD=t σ;