Формирование векторного представления контура
12 После выполнения алгоритма прослеживания контура и выявления контрольных точек имеется три вектора: , , - абсциссы, ординаты и веса контрольных точек соответственно. Тройку назовем скелетом изображения . Далее вычислим: центр масс контрольных точек , где , ; длины радиус-векторов контрольных точек относительно центра масс: , , а также длины нормированных радиус-векторов , где ; косинусы углов между соседними радиус-векторами контрольных точек: , ( считая , ) Из вычисленных компонент составляем векторы . Векторы будут инвариантны относительно сдвига, поворота и гомотетии изображения относительно центра масс (если «замкнуть» эти векторы, считая ). Четверку будем называть нормированным векторным представлением изображения . Рассмотрим вопрос об устойчивости центра масс изображения к добавлению новой контрольной точки. Теорема 1. Если к нормированному векторному представлению добавить контрольную точку с весом , то для евклидова расстояния между новым центром тяжести и старым справедлива оценка , где - точки скелета изображения . В частности, если , то . Другими словами, если число контрольных точек достаточно велико, а вес новой точки небольшой, то центр симметрии сместится незначительно. Функция изображения Вместо анализа векторного представления в ряде задач (одна из которых будет рассмотрена в следующем разделе) удобней изучать свойства некоторой функции, связывающей векторы из представления . Например, рассмотрим функцию , Теорема 2. Пусть и два скелета изображения такие, что . Тогда, если и соответствующие этим скелетам функции изображения, то , где . Однако при добавлении новой контрольной точки даже с небольшим весом функция изображения, вообще говоря, может сильно измениться, так как она не является инвариантной относительно сдвига векторов векторного представления . Таким свойством будет обладать, например, функция , хотя коэффициенты этой функции уже не будут однозначно восстанавливаться по ее значениям.
12
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (148)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |