Фильтры и их свойства. Классификация фильтров по типу частотных характеристик

Введение

В современной радиотехнике под фильтрацией сигналов на фоне помех понимают любое выделение параметров случайных процессов, отражающих полезную информацию (сообщение). Вместе с тем сохраняется и традиционное, более узкое представление о фильтрации, связанное с частотной селекцией сигналов.

Под электрическим фильтром понимается в традиционном смысле цепь, обладающая избирательностью реакции на внешнее воздействие. Характеристики фильтра могут задаваться во временной или в частотной областях, в последнем случае требования к фильтру обычно подразумевают определенную избирательность в заданном диапазоне частот.

Электрические фильтры можно классифицировать по различным признакам. По способу построения и используемой элементной базе различаются следующие типы фильтров: Фильтры на сосредоточенных элементах (LC - фильтры), кварцевые и керамические, электромеханические фильтры, фильтры на отрезках длинных линий (СВЧ - фильтры), активные RC - фильтры на сосредоточенных и распределенных элементах, коммутируемые и цифровые фильтры, фильтры на поверхностных акустических волнах.

Перечень условных обозначений

частотный фильтр сопротивление электрический

f ₀       - средняя частота фильтра, кГц;

f_CB - частота среза верхняя, кГц;

f_CH    - частота среза нижняя, кГц;

f_SB, f_{S Н} - верхняя и нижняя границы полосы подавления, кГц;

Д f - полоса пропускания, кГц

W_S - нормированная частота соответствующая частоте f_S;

L - индуктивность;

С - емкость;

К _L - коэффициент нормирования индуктивности, мкГн;

K_C - коэффициент нормирования емкости, нФ;

A_S - гарантированное затухание в полосе подавления, дБ;

ДА - неравномерность частотной характеристики в полосе пропускания, дБ;

R - сопротивление нагрузки, Ом;

д R - разброс параметров.

Задание на курсовую работу

Тип фильтра - ФВЧ Чебышева.

3. Спроектировать фильтр в виде реактивного четырехполюсника лестничной структуры с нагрузкой на входе и выходе, удовлетворяющий нижеперечисленным требованиям.

4. Привести полную схему фильтра и рассчитать АЧХ и ФЧХ фильтра в диапазоне (0,3 - 3) f_C .

5. Исследовать влияние потерь в катушках индуктивности на характеристики фильтра, если их добротность на частоте среза равна Q ₀, а при изготовлении допустимый разброс составляет ±d Q %.

Значения параметров:

f_c = 1200

f_S = 1000

А = 30

J = 10

R = 100

Q ₀ = 50

d Q = 25

Фильтры и их свойства. Классификация фильтров по типу частотных характеристик

Диапазон частот, в котором затухание фильтра минимально (для идеального фильтра равно нулю), называется полосой пропускания. Обычно это диапазон частот, занимаемый преимущественно полезным сигналом.

Диапазон частот, в котором затухание фильтра максимально (для идеального фильтра равно бесконечности), называется полосой подавления (задерживания). Обычно это диапазон частот, занимаемый преимущественно помехой.

Диапазон частот, лежащий между полосой пропускания и полосой подавления, называют переходной полосой.

В зависимости от взаимного расположения полос подавления и пропускания различают следующие типы фильтров:

. Фильтр нижних частот (ФНЧ) - фильтр с полосой пропускания от 0 до частоты wс и с полосой подавления от ws до бесконечности (wс< ws).

. Фильтр верхних частот (ФВЧ) - фильтр с полосой пропускания от частоты wс до бесконечности и с полосой подавления от 0 до ws (ws< wс).

. Полосовой фильтр (ПФ) - обе границы полосы пропускания представляют собой ненулевые частоты w_сн1, w_св, а с каждой из сторон от полосы пропускания имеется по одной полосе подавления (от 0 до w_sн и от w_sн до ¥).

. Режекторный (заграждающий) фильтр (РФ) - фильтр с двумя полосами пропускания (от 0 до w_сн и от w_sв до ¥) и одной полосой подавления

. Гребенчатый фильтр (ГФ) - фильтр с несколькими полосами подавления и несколькими полосами пропускания

. Всепропускающий или фильтр постоянного затухания (ФПЗ) - фильтр с единичной (постоянной) передачей для всех частот (т.е. с полосой пропускания от 0 до ¥). Используется для обеспечения требуемой фазовой коррекции и фазового сдвига.

Требования к амплитудно-частотной характеристике фильтра, в первую очередь включают параметры полосы подавления, полосы пропускания и переходной полосы.

В идеальном случае затухание фильтра должно быть равным нулю в полосе пропускания и стремиться к бесконечности в полосе подавления. В теории цепей на основе так называемого критерия Пали-Винера доказывается, что фильтры с прямоугольной АЧХ физически нереализуемы. Поэтому первая задача построения фильтра - аппроксимация идеальной прямоугольной характеристики функцией цепи, удовлетворяющей условиям физической реализуемости. Эта задача имеет многочисленные решения, доведенные до ряда стандартных функциональных построений, основанных на различных способах аппроксимации.

Наиболее употребительными являются следующие типы фильтров, отличающиеся видом аппроксимирующей функции:

1. Фильтр Баттерворта, имеющий максимально плоскую АЧХ в полосе пропускания и монотонно возрастающее затухание в полосе задерживания.

2. Фильтр Чебышева с равноволновой АЧХ в полосе пропускания и монотонно возрастающим затуханием в полосе подавления.

.   Инверсный фильтр Чебышева с монотонно возрастающим в полосе пропускания затуханием и равноволновой АЧХ в полосе подавления

.   Эллиптический фильтр (фильтр Золотарева-Кауэра) с равноволновой АЧХ, как в полосе пропускания, так и в полосе подавления.

5. Фильтр Бесселя (фильтр с максимально плоской характеристикой группового времени запаздывания) с аппроксимацией ФЧХ рядом Тейлора.

Фильтры с характеристиками указанных типов могут быть реализованы как пассивными LC - цепями, так и активными RC - цепями, а также цифровыми методами.