Компоненты вычислительной культуры

Введение

Важнейшей задачей обучения математике, как отмечается в программе, является обеспечение учащихся прочными знаниями и умениями, нужными в повседневной жизни. В связи с этим необходимо подчеркнуть роль вычислительной подготовки учащихся в системе общего образования.

Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Кроме того, вычисления активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности. Поэтому неслучайно вычислительная линия является одной из основных содержательных линий школьного курса математики и формируется у учащихся на всех этапах изучения курса предмета, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий. В последующие годы, полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии, и других предметов.

Во время прохождения практики было замечено, что современные младшие школьники среднего звена плохо и нерационально считают, кроме того, при вычислениях все чаще прибегают к помощи технических средств - калькуляторов.

Еще одна проблема современных учащихся, которая напрямую связана с вычислительной культурой, - нерациональность вычислений. Нужно обучать школьников не только выбирать и осуществлять рациональный путь выполнения упражнений и решения задачи, но и рационально записывать, то или иное решение. Умение хорошо и быстро считать поможет детям адаптироваться в быту.

Целью данной курсовой работы является исследование существующих методов и приемов формирования вычислительной культуры у школьников 5 класса.

Объектом исследования является математическое образование в средней образовательной школе.

Предмет исследования - процесс формирования вычислительной культуры у учащихся 5 класса.

В соответствии с целями работы необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать учебную и научно - методическую литературу по теме исследования.

2. Выявить психологические особенности личности учащихся 5 классов.

. Выбрать наиболее эффективные методы и средства повышения вычислительной культуры учащихся.

. Разработать фрагменты уроков для 5 классов, направленных на формирование культуры математических вычислений.

Глава 1. Теоретические основы формирования культуры математических вычислений на уроках математики в 5 классе

Компоненты вычислительной культуры

вычислительный культура школьник урок

Трудно, а может быть даже невозможно дать исчерпывающее определение понятию "культура". Вряд ли оно поддается однозначному определению. Можно лишь попытаться выделить те элементы, наличие которых является необходимым признаком культуры. Учитывая это, будем считать, что наличие у учащихся культуры математических вычислений характеризуется следующими признаками:

·   Прочное и осознанное знание законов арифметических действий;

·   Уверенное владение алгоритмами основных операций над рациональными числами;

·   Умение эффективно сочетать устные, письменные и инструментальные вычисления;

·   Применение рациональных приемов вычислений;

·   Выработка потребности и умений осуществлять самоконтроль;

·   Умение по условию задачи определить, являются ли исходные данные точными или приближенными, и владение правила действия с последними. [8]

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения не только математики, но и других предметов.

Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых "трудоемких" тем. Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость "жестокой" отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее овладение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью. В связи с этим значительная часть заданий всех существующих сегодня учебников математики направлена на формирование устных вычислительных умений и навыков. [12]

Вычислительные умения и навыки можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления. Об уровне вычислительной культуры учащихся можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.

Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций. [7]

Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях целенаправленного их формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и их особенности. Отличительным признаком навыка, как одного из видов деятельности человека, является автоматизированный характер этой деятельности. [3]

Например, воспроизведение табличных результатов умножения выполняется автоматически; на вопрос, чему равняется произведение чисел 5 и 6, ученик сразу дает ответ 30. Однако первоначально ученик сознательно вычисляет сумму шести одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 5, а затем, выполняя упражнения и заучивая таблицу, запоминает результаты. В том случае, если ученик забудет нужный результат, он знает, как его получить: он может взять число 5 слагаемым 6 раз, или умножить 5 на 3, а полученный результат умножить на 2, или 5 умножить на 5 и прибавить еще раз 5 и т. д. [6]

Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приемы. Уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приемов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом.

Перечислим важнейшие вычислительные умения и навыки учащихся 5 класса:

·   умение находить числовое значение выражение с использованием всех действий с десятичными дробями;

·   умение выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей;

·   умение производить совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями, применять переместительный и сочетательный законы сложения к упрощению вычислений с дробями, использовать распределительный закон умножения, выполнять действия с положительными и отрицательными числами. [17]

В результате прохождения практике и анализа учебно-методической литературы можно выделить следующие основные проблемы с вычислениями у учащихся 5 классов:

·   Почти четверть детей, окончивших начальную школу, ошибаются при вычислении значений числовых выражений, например:

·  
Около 40% пятиклассников не могут округлить натуральные числа и десятичные дроби; [19]

·   Учащиеся недостаточно уверенно владеют вычислительными стратегиями (сочетанием устных, письменных и инструментальных вычислений), пренебрегают промежуточным контролем и проверкой результата. Ошибки в расчетах сбивают с пути, намеченного для достижения результата, а внимание, сосредоточенное на осмыслении хода решения задачи, переносится на преодоление трудностей, связанных с вычислениями.

Все это говорит о том, как важно в процессе обучения математике в 5 классах формировать:

1. Опыт и сноровку в простых вычислениях наряду с отработкой навыков письменных и инструментальных вычислений, умение выбрать наиболее подходящий способ получения результата;

2. Умение пользоваться приемами проверки ответа;

.   Приведение возможностей использования математических знаний для рационализации вычислений. [19]

Все это еще больше убеждает нас в необходимости формирования у учащихся культуры математических вычислений, наличие которой у школьников позволит не допускать ошибки, о которых говорилось ранее.

Рассмотрим подробнее каждый из компонентов культуры математических вычислений.