Каркасное моделирование.

Средства трехмерного моделирования

Любая из проекций ортогонального чертежа (двухмерная модель) распознается системой как плоский элемент, ограниченный некоторым количеством точек с определенными координатами X и У. Трехмерная модель описывается точками с третьей координатой

по оси Z. На рисунке 5 показана трехмерная модель куба.

Рис. 5. Трехмерная модель куба

На плоском экране (или чертеже) получается лишь мнимый образ трехмерного куба, однако в памяти компьютера этот куб характеризуется реальной трехмерной формой. Чертеж фигуры, показанный на рис. 6, распознается двухмерной системой как три полностью независимых рисунка, ограниченных в общем восемнадцатью точками.

Рис. 6. Ортогональный чертеж фигуры

Трехмерная система распознает их как три проекции одного и того же объекта, имеющего в пространстве двенадцать поименованных вершин (см. рис.7).

И даже если были представлены только два вида, например XZ и XY, то виды YZ и XYZ могут быть автоматически восстановлены.

Рис. 7. Распознавание трёхмерной системой ортогонального чертежа.

Каркасное моделирование.

Каркасная модель полностью описывается в терминах точек и линий. В каркасных моделях хранятся координаты вершин и соединяющих их ребер. Каркасное моделирование представляет собой моделирование самого низкого уровня и имеет ряд серьезных ограничений, большинство из которых возникает из-за недостатка информации о гранях, заключенных между ребрами, и невозможности выделить внешнюю и внутреннюю области изображения твердотельного объема.

Главным фактором в ограничении применения каркасных поверхностей является неоднозначность распознавания ориентации и видимости граней каркасного изображения. Например, трехмерное изображение можно изобразить в двух видах: сверху и снизу (рис.8.).

Рис.8. Возможные интерпретации модели при каркасном моделировании

Этот эффект, обусловленный природой каркасной модели, может привести к непредсказуемым результатам. В отличие от твердотельной модели, в каркасной модели нельзя отличить видимые грани геометрической формы от невидимых (скрытых).

Операцию по удалению скрытых линий можно выполнить только вручную с применением команд редактирования к каждой отдельной линии. Однако результат этой работы будет равносилен «разрушению» всей созданной кар­касной конструкции, потому что линии, невидимые на одних проекциях, видимы на других. И удаление «невидимой» линии на одной проекции неизбежно повле­чет за собой удаление ее на всех остальных проекциях (рис.9.)

Рис. 9. Пример «разрушения» каркасной модели

Еще сложнее обстоит дело с криволинейными поверхностями. Как известно, ци­линдрическая поверхность определяется перемещением образующей по некоторой направляющей, поэтому в ортогональных проекциях такая поверхность изобража­ется посредством очерковых образующих. Естественно, что эти образующие не яв­ляются тождественными, например, на главном виде и виде слева, поэтому не распознаются как элементы каркасной модели, а значит, и не изображаются на ней.