Глава 1. Производственная функция Кобба-Дугласа

Введение

Экономический рост - это увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, характеризуемое прежде всего такими макроэкономическими показателями, как валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, национальный доход.

Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, включая структурную трансформацию экономики. Для стран с экономическим ростом характерны индустриализация, сопровождаемая снижением доли сельского хозяйства в объеме ВВП и занятости в сельском хозяйстве, сокращением доли продовольственных товаров в совокупном потреблении, роста доли сбережений и государственных расходов в ВВП.

Экономический рост измеряется темпами роста или прироста этих показателей за определенный период времени - отношение показателей в конце и в начале периода или отношение прироста показателя к его начальному значению.

Производственная функция – это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов. В работе рассматривается производственная функция Кобба-Дугласа.

Глава 1. Производственная функция Кобба-Дугласа

Производственная функция – это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов. Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология – новая производительная функция. С помощью производственной функции определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.

Производственные функции, независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующими общими свойствами:

1) Увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзя нанимать много рабочих в одно помещение – не у всех будут места).

2) Факторы производства могут быть взаимодополняемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизация производства).

В наиболее общем виде производственная функция выглядит следующим образом:

,

где - объем выпуска;

K- капитал (оборудование);

М- сырье, материалы;

Т – технология;

N – предпринимательские способности.

Наиболее простой является двухфакторная модель производственной функции Кобба – Дугласа, с помощью которой раскрывается взаимосвязь труда (L) и капитала (К). Эти факторы взаимозаменяемы и взаимодополняемы. Еще в 1928 году американские ученые — экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб — создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличении объема производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид:

Q=AK ^α*L ^β ,

где А – производственный коэффициент, показывающий пропорциональность всех функций и изменяется при изменении базовой технологии (через 30-40 лет);

K, L- капитал и труд;

α,β -коэффициенты эластичности объема производства по затратам капитала и труда.

Если α = 0,25, то рост затрат капитала на 1% увеличивает объем производства на 0,25%.

На основе анализа коэффициентов эластичности в производственной функции Кобба - Дугласа можно выделить:

1) пропорционально возрастающую производственную функцию, когда

α+ β=1 ( ).

2) непропорционально – возрастающую

);

3) убывающую

.

Рассмотрим короткий период деятельности фирмы, в котором из двух факторов переменным является труд. В такой ситуации фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. График производственной функции Кобба – Дугласа с одной переменной изображен на рис. 1 (кривая ТР_н).

Рис. 1. Динамика и взаимосвязь общего среднего и предельного продуктов