Вычисление реакции цепи при воздействии одиночного импульса на входе

 

Для получения реакции цепи при воздействии представленного на Рис. Т.2. одиночного импульса на входе воспользуемся аналитическим методом расчета: разложим сигнал на элементарные составляющие при помощи обобщенных функций цепи. Далее изобразим на Рис. 6.1. исходный входной сигнал, заданный в условии, и сигнал на выходе цепи.

Исходя из Рис. 6.1. можно заключить, что:

 

· Сигнал на выходе цепи подвергся искажениям.

· В общем, несмотря на произошедшие искажения, форма сигнала весьма близка к форме сигнала исходного (входного сигнала цепи) – искажения сигнала по форме можно признать незначительными.

· Предположения о характере выходного сигнала, сделанные в п. 3 курсового расчета, с целом, оправдались: амплитуда выходного сигнала приблизительно в два раза меньше амплитуды входного сигнала цепи, время запаздывания сигнала, исходя из графика, несколько меньше по сравнению с нашими предположениями.

 

Искажение исходного сигнала на выходе цепи связано, прежде всего, с особенностями прохождения тока через реактивные элементы цепи, а именно с запаздыванием реакции вследствие инерционности этих элементов (этим и объясняется запаздывание сигнала на выходе).

 

 

Определение спектральных характеристик одиночного импульса воздействия

 

Найдем изображение по Лапласу входного одиночного сигнала, затем - амплитудный и фазовый спектры одиночного входного сигнала, затем – построим их графики (Рис. 7.1 и 7.2. соответственно).

 

 

 

При сравнении ширины амплитудного спектра (которая была оценена по 10%-му критерию на Рис. 7.1. и составляет ) и полосы пропускания цепи (она была получена в п. 3), можно заключить, что существенная часть первого лепестка амплитудного спектра входного сигнала, где сосредоточена его основная энергия, укладывается в полосу пропускания, а фазочастотная характеристика в этой полосе близка к линейной.

 

Значит, правомерно предположить, что сигнал на выходе цепи подвергнется весьма незначительным искажениям, что согласуется с нашей оценкой, данной в п. 6 выше.

 

Вычисление спектра реакции при одиночном импульсе на входе

 

Определение спектра периодического входного сигнала

Приближенный расчет реакции при периодическом воздействии

 

Полученный в данном пункте Рис. 11.3. подтверждает наши предположения, сделанные выше, о незначительных искажениях сигнала на выходе цепи.

 

Заключение

 

Выполненная работа позволяет произвести сравнение различных методов расчета цепей. После ее проведения можно заключить следующее:

 

1. Наиболее трудоемким является отыскание реакции цепи во временной области.

2. Применение преобразований Лапласа и Фурье позволяет значительно упростить отыскание реакции на воздействие сигнала произвольной формы.

3. Применение частотного метода анализа при апериодическом воздействии позволяет сделать качественные выводы об искажениях сигнала при его прохождении через цепь.

4. При воздействии периодического сигнала наиболее оправданным является применение частотного метода анализа.

 

Список использованной литературы

 

1. Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. Основы теории электрических цепей: Учебник для вузов. – СПб.: Издательство «Лань», 2002. – 464 с.

2. Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. и др. Сборник задач и практикум по основам теории электрических цепей. – СПб.: Питер, 2005. – 304 с.:ил. – (Серия «Учебное пособие»).

3. Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. и др. Курсовое проектирование по теории электрических цепей. – СПб.: Издательство СПб ГЭТУ «ЛЭТИ», 1996. – 136 с.:ил.

4. Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. М.: Высш. шк., 1990.

5. Кудрявцев Е.М. Mathcad 11: полное руководство по русской версии. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 592 с., ил.

6. Конспект лекций по Основам теории электрических цепей. Лектор: доцент кафедры ТОЭ СПб ГЭТУ «ЛЭТИ», к.т.н. Соколов Валентин Николаевич.

7. Конспект лекций по Теории функций комплексного переменного. Лектор: доцент кафедры Высшей математики – 2 СПб ГЭТУ «ЛЭТИ», к.т.н Дюмин Виктор Георгиевич.