Расчет коэффициента наполнения скважинного насоса

Влияние свободного газа, поступающего в цилиндр насоса, на его подачу оценивают коэффициентом наполнения η_нап:

η_нап= V _ж (р_пн)/ V, (26)

где V _ж (р_пн) - объем жидкости, поступающей в цилиндр насоса из скважины в течение хода всасывания при давлении р_пн ; V = F _пл S _пл -объем, описываемый плунжером при всасывании; S _пл - длина хода плунжера.

При решении практических и научных задач советскими исследованиями используются зависимости, приведенные в работах. В настоящее время наиболее полная расчетная схема процессов, протекающих в цилиндре скважинного насоса, разработана М.М.Глоговским и И.И.Дунюшкиным. Она включает 6 предельных случаев изменения характеристик газожидкостной смеси в цилиндре при работе насоса в зависимости от предполагаемого течения процессов фазовых переходов и сегрегации фаз.

В дальнейшем изложении индекс і соответствует номеру рассматриваемого случая схемы (і=0 - 5), а индекс j - номеру расчетного варианта (см. табл. 1).

Расчет коэффициента наполнения в соответствии с этой схемой рекомендуется выполнять в следующем порядке.

1. і=0. При р_{вс ц} ≥ р_нас свободный газ в цилиндре насоса отсутствует и коэффициент наполнения определяют по формуле

 (27)

 (28)

Множитель 2 в знаменателе (28) обусловлен тем, что утечка жидкости в зазоре плунжерной пары происходит только при ходе плунжера вверх, т.е. в течение половины времени работы насоса.

2. При , где  - давление насыщения, определенное с учетом сепарации газа у приема насоса, в цилиндре насоса в течение по крайней мере части хода всасывания имеется свободный газ.

В общем случае зависимость для расчета коэффициента наполнения η_нап имеет следующий вид для і=1, . . . 5:

η_{нап ij} = (1 - l _ут )/(1+ R ) - δη_ij , (29)

 (30)

 (31)

 (32)

m _вр -отношение объема вредного пространства насоса к объему, описываемому плунжером; коэффициент К_{η ij} зависит от характера фазовых переходов и сегрегационных процессов. Ниже рассмотрены возможные предельные варианты поведения газожидкостной смеси в цилиндре насоса при его работе согласно [24].

3. і=1. Процесс растворения газа неравновесный, т.е. растворимостью газа в нефти при увеличении давления в цилиндре от р_{вс ц} до р_нц можно пренебречь. Скорость сегрегации фаз такова, что к концу хода плунжера вниз вредное пространство насоса заполнено только жидкостью.

К _{η 1j}=0, , η _нап1j=(1 - l_ут)/(1+R). (33)

Величина η _нап1j определяет верхнюю границу значений коэффициента наполнения, когда снижение объемной подачи насоса по жидкости обусловлено только наличием свободного газа в откачиваемой газожидкостной смеси.

4. і=2. Процесс растворения газа - неравновесный. Одновременно отсутствует сегрегация фаз, т.е. нефть, свободный газ и вода равномерно распределены в объеме цилиндра насоса.

В этом случае

К _{η 2j} =(1+R)/[1+Rp_{вс ц}/ ρ _нц ]-1. (34)

5. і=3. Процессы растворения и выделения газа - равновесные, т.е. количество растворенного в нефти газа при произвольном давлении в цилиндре р определяется зависимость (1), и сегрегация фаз отсутствует. В этом случае при р_нц≥р_нас к моменту открытия нагнетательного клапана весь газ растворится в нефти и коэффициент

 (35)

6. і=4. Если в (9.29) и (9.35) принять соответственно l_ут=0; =0;  то получим общеизвестную формулу [1, 11]

. (36)

7. і=5. Если р_нц< , то это означает, что за время нагнетания не весь свободный газ растворился в нефти. В этом случае

. (37)

нефть штанговый скважина насос

Выше рассмотрены предельные случаи поведения газожидкостной смеси. Однако реальные процессы, протекающие в цилиндре насоса, им редко соответствуют.

Используя методику [24], можно с достаточной степенью достоверности указать интервала значений, в которых должен находиться фактический коэффициент наполнения. Как было указано ранее, верхней границей для всех возможных случаев будет значение η _нап1j , а нижняя граница будет изменяться в зависимости от того, к какому процессу - равновесному или неравновесному - будет ближе реальное поведение газожидкостной смеси в насосе. Для каждого из рассмотренныхслучаев можно определить средний вероятный коэффициент наполнения , а также максимальное абсолютное отклонение δ _i реального коэффициента от вероятного среднего

 (38)

 (39)

где і=2, . . . , 5.

Задача 5. Рассчитать коэффициент наполнения для выбранных вариантов.

Решение.

При р_{вс ц}= 3,99 МПа, =9,6 МПа, т.е. р_{вс ц}< и в цилиндре насоса при всасывании имеется свободный газ.

Для заданных давлений р_{вс ц} , р_нц и по (9.1) - (9.6) предварительно рассчитаем:

b _н (р_{вс ц})=1,091; b _ж (р_{вс ц})=1,0819; Г₀(р_{вс ц})=33 м³/м³;

V '_гв(р_{вс ц})=0,8∙10^-4; м³/с;

Q _ж (р_{вс ц})=2,2∙10^-4 м³/ c ;

Q_{c м} (р_{вс ц})= 1,9∙10^-4 м³/ c ;

b _н (р_нц)=1,43; b _ж (р_нц)=1,3; Г₀(р_нц)=48,3 м³/м³;

Затем расчет выполняем в следующем порядке:

l _ут =0,22∙10^-5/(2∙1,9∙10^-4)=0,058;

R =0,8∙10^-4/(2,2∙10^-4)=0,36;

η_нап11=(1-0,058)/(1+0,36)=0,693;

К_η21=(1+0,36)/(1+0,36∙3,99/9,608)-1=0,95.

Для всех вариантов принимаем m _вр=0,2.

η_нап21=0,693-0,14=0,553.

При р_нц=9,608 МПа, а =9,61 МПа, т.е. р_нц< и не весь газ растворяется в нефти в течение хода нагнетания. Для этого случая

η_нап51=0,693-0,045=0,648.

Следовательно, фактический коэффициент наполнения заключен в интервале: 0,648≤η_нап≤0,693.

Средний коэффициент наполнения для рассматриваемого варианта равен  а максимальное относительное отклонение от вычисленного среднего .

Окончательно принимаем для 1-го варианта η_нап=0,6.