Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Задача 4 Сплайн интерполяция



2020-03-19 146 Обсуждений (0)
Задача 4 Сплайн интерполяция 0.00 из 5.00 0 оценок




 

Х

У

-2,00

-3,00

0,00

2,00

1,00

0,00

3,00

2,00

4,00

1,00

5,00

0,00

 

Для вычислений используем splain.xls

Найдем :

 

hi=xi - xi-1

h0

2,00

h1

1,00

h2

2,00

h3

1,00

h4

1,00

 

Для вычисления q будем использовать метод прогонки.

Вычислим массивы коэффициентов a,b,c и правой части d:

 

 

a

b

c

d

0

0,0000

1,0000

0,1667

-4,50

1

0,1667

1,0000

0,3333

3,00

2

0,3333

1,0000

0,1667

-2,00

3

0,1667

0,6667

0,0000

0,00

 

Вычисление прогоночных коэффициентов:

 

A[ ]

 

B[ ]

0,00

 

0,00

-0,16667

 

-4,5

-0,34286

 

3,857143

-0,18817

 

-3,70968

0

 

0,973202

 

Теперь вычисляем

 

x

y

 -2

-3

-1,9

-2,62093

-1,8

-2,24381

-1,7

-1,87056

-1,6

-1,50314

-1,5

-1,14348

-1,4

-0,79353

-1,3

-0,45522

-1,2

-0,13049

-1,1

0,178702

-1

0,47043

-0,9

0,74275

-0,8

0,99372

-0,7

1,221401

-0,6

1,423849

-0,5

1,599126

-0,4

1,74529

-0,3

1,860401

-0,2

1,942516

-0,1

1,989696

0

2

0,1

1,852492

0,2

1,673571

0,3

1,470644

0,4

1,251116

0,5

1,02239

0,6

0,791874

0,7

0,566972

0,8

0,355088

0,9

0,163629

1

0

1,1

0,005772

1,2

0,043163

1,3

0,108555

1,4

0,198332

1,5

0,308877

1,6

0,436575

1,7

0,577807

1,8

0,728958

1,9

0,886412

2

1,046551

2,1

1,205759

2,2

1,360419

2,3

1,506916

2,4

1,641631

2,5

1,760949

2,6

1,861253

2,7

1,938927

2,8

1,990354

2,9

2,011917

3

2

3,1

1,989668

3,2

1,946922

3,3

1,876445

3,4

1,78292

3,5

1,67103

3,6

1,545457

3,7

1,410885

3,8

1,271996

3,9

1,133473

4

1

4,1

0,872264

4,2

0,753286

4,3

0,642094

4,4

0,537715

4,5

0,439175

4,6

0,345501

4,7

0,255719

4,8

0,168858

4,9

0,083942

5

0

 

 

Задача 5 Решение дифференциального уравнения

 

 

Для расчета использован файл diffur.xls

Мы выбираем шаг h, рассчитываем значения для точки х+2h с шагом h и 2h, если проверка на окончание процесса показала < δ, то берем шаг h и считаем с ним остальные точки, если же нет – берем новое h и снова делаем проверку

 

{1,2}

x

y

k1

0,00004000

k2

0,00004000

k3

0,00004000

k4

0,00004000

y(1)=1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,00001

1,00002

∆y

0,00004000

 

y1

1,00004000

 

 

 

 

1,00001

1,00002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,00002

1,00004

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

k1

0,00004018

k2

0,00004018

k3

0,00004018

k4

0,00004018

 

1,1

1,00004

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,10001

1,00006

∆y

0,00004018

 

y2

1,00008018

 

 

 

 

1,10001

1,00006

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,10002

1,00008

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

k1

0,00004066

k2

0,00004066

k3

0,00004066

k4

0,00004066

 

1,2

1,00008

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,20001

1,000101

∆y

0,00004066

 

y2

1,00012084

 

 

 

 

1,20001

1,000101

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,20002

1,000121

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{1,2}

x

y

k1

0,000080000

k2

0,000079997

k3

0,000079997

k4

0,000079994

y(1)=1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,00002

1,00004

∆y

0,000079997

 

y1

1,000079997

 

 

 

 

1,00002

1,00004

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,00004

1,00008

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00004

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

k1

0,000081327

k2

0,000081324

k3

0,000081324

k4

0,000081321

 

1,2

1,00008

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,20002

1,000121

∆y

0,000081324

 

y2

1,000161321

 

 

 

 

1,20002

1,000121

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,20004

1,000161

 

 

 

 

 

 

 

 

0,00004

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

k1

0,000084558

k2

0,000084555

k3

0,000084555

k4

0,000084551

 

1,4

1,000161

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,40002

1,000204

∆y

0,000084555

 

y2

1,000245875

 

 

 

 

1,40002

1,000204

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,40004

1,000246

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R=0,000008 <0,00001Процесс закончен – шаг = 0,00004 Для наглядности возьмем шаг = 0,01

 

xk1

xk2

xk3

xk4

y

k1

yk2

k2

yk3

k3

yk4

k4

∆y

y

1

1,005

1,005

1,01

1

0,02

1,01

0,019802

1,009901

0,019804

1,019804

0,019613

0,019804

1,019804

1,01

1,015

1,015

1,02

1,019804

0,019613

1,029611

0,019427

1,029518

0,019429

1,039233

0,019249

0,019429

1,039233

1,02

1,025

1,025

1,03

1,039233

0,019249

1,048857

0,019074

1,04877

0,019076

1,058309

0,018906

0,019076

1,058309

1,03

1,035

1,035

1,04

1,058309

0,018906

1,067762

0,018742

1,06768

0,018743

1,077052

0,018583

0,018743

1,077052

1,04

1,045

1,045

1,05

1,077052

0,018583

1,086344

0,018428

1,086266

0,01843

1,095482

0,018279

0,01843

1,095482

1,05

1,055

1,055

1,06

1,095482

0,018279

1,104621

0,018132

1,104548

0,018133

1,113615

0,01799

0,018133

1,113615

1,06

1,065

1,065

1,07

1,113615

0,01799

1,12261

0,017851

1,12254

0,017852

1,131467

0,017717

0,017852

1,131467

1,07

1,075

1,075

1,08

1,131467

0,017717

1,140325

0,017585

1,140259

0,017586

1,149053

0,017457

0,017586

1,149053

1,08

1,085

1,085

1,09

1,149053

0,017457

1,157781

0,017332

1,157719

0,017333

1,166386

0,017211

0,017333

1,166386

1,09

1,095

1,095

1,1

1,166386

0,017211

1,174991

0,017092

1,174931

0,017092

1,183478

0,016976

0,017092

1,183478

1,1

1,105

1,105

1,11

1,183478

0,016976

1,191966

0,016863

1,191909

0,016864

1,200342

0,016753

0,016864

1,200342

1,11

1,115

1,115

1,12

1,200342

0,016753

1,208718

0,016645

1,208664

0,016645

1,216987

0,01654

0,016645

1,216987

1,12

1,125

1,125

1,13

1,216987

0,01654

1,225257

0,016436

1,225205

0,016437

1,233424

0,016336

0,016437

1,233424

1,13

1,135

1,135

1,14

1,233424

0,016336

1,241592

0,016238

1,241543

0,016238

1,249663

0,016142

0,016238

1,249663

1,14

1,145

1,145

1,15

1,249663

0,016142

1,257734

0,016048

1,257686

0,016048

1,265711

0,015956

0,016048

1,265711

1,15

1,155

1,155

1,16

1,265711

0,015956

1,273689

0,015866

1,273644

0,015866

1,281577

0,015778

0,015866

1,281577

1,16

1,165

1,165

1,17

1,281577

0,015778

1,289466

0,015692

1,289423

0,015692

1,297269

0,015607

0,015692

1,297269

1,17

1,175

1,175

1,18

1,297269

0,015607

1,305073

0,015525

1,305032

0,015525

1,312794

0,015444

0,015525

1,312794

1,18

1,185

1,185

1,19

1,312794

0,015444

1,320516

0,015364

1,320476

0,015365

1,328159

0,015287

0,015365

1,328159

1,19

1,195

1,195

1,2

1,328159

0,015287

1,335803

0,01521

1,335764

0,015211

1,34337

0,015136

0,015211

1,34337

1,2

1,205

1,205

1,21

1,34337

0,015136

1,350938

0,015063

1,350901

0,015063

1,358433

0,014991

0,015063

1,358433

1,21

1,215

1,215

1,22

1,358433

0,014991

1,365929

0,014921

1,365893

0,014921

1,373354

0,014852

0,014921

1,373354

1,22

1,225

1,225

1,23

1,373354

0,014852

1,38078

0,014784

1,380746

0,014784

1,388138

0,014718

0,014784

1,388138

1,23

1,235

1,235

1,24

1,388138

0,014718

1,395497

0,014652

1,395465

0,014653

1,402791

0,014588

0,014653

1,402791

1,24

1,245

1,245

1,25

1,402791

0,014588

1,410085

0,014525

1,410054

0,014526

1,417317

0,014464

0,014526

1,417317

1,25

1,255

1,255

1,26

1,417317

0,014464

1,424549

0,014403

1,424518

0,014404

1,43172

0,014344

0,014404

1,43172

1,26

1,265

1,265

1,27

1,43172

0,014344

1,438892

0,014285

1,438863

0,014286

1,446006

0,014228

0,014286

1,446006

1,27

1,275

1,275

1,28

1,446006

0,014228

1,45312

0,014172

1,453092

0,014172

1,460178

0,014116

0,014172

1,460178

1,28

1,285

1,285

1,29

1,460178

0,014116

1,467236

0,014062

1,467209

0,014062

1,47424

0,014009

0,014062

1,47424

1,29

1,295

1,295

1,3

1,47424

0,014009

1,481245

0,013956

1,481218

0,013956

1,488196

0,013904

0,013956

1,488196

1,3

1,305

1,305

1,31

1,488196

0,013904

1,495149

0,013853

1,495123

0,013854

1,50205

0,013804

0,013854

1,50205

1,31

1,315

1,315

1,32

1,50205

0,013804

1,508952

0,013754

1,508927

0,013755

1,515805

0,013706

0,013755

1,515805

1,32

1,325

1,325

1,33

1,515805

0,013706

1,522658

0,013658

1,522634

0,013659

1,529463

0,013612

0,013659

1,529463

1,33

1,335

1,335

1,34

1,529463

0,013612

1,536269

0,013566

1,536246

0,013566

1,543029

0,013521

0,013566

1,543029

1,34

1,345

1,345

1,35

1,543029

0,013521

1,54979

0,013476

1,549767

0,013476

1,556505

0,013432

0,013476

1,556505

1,35

1,355

1,355

1,36

1,556505

0,013432

1,563222

0,013389

1,5632

0,013389

1,569895

0,013347

0,013389

1,569895

1,36

1,365

1,365

1,37

1,569895

0,013347

1,576568

0,013305

1,576547

0,013305

1,5832

0,013264

0,013305

1,5832

1,37

1,375

1,375

1,38

1,5832

0,013264

1,589832

0,013223

1,589811

0,013223

1,596423

0,013183

0,013223

1,596423

1,38

1,385

1,385

1,39

1,596423

0,013183

1,603015

0,013144

1,602995

0,013144

1,609567

0,013106

0,013144

1,609567

1,39

1,395

1,395

1,4

1,609567

0,013106

1,61612

0,013067

1,616101

0,013068

1,622635

0,01303

0,013068

1,622635

1,4

1,405

1,405

1,41

1,622635

0,01303

1,62915

0,012993

1,629132

0,012993

1,635628

0,012957

0,012993

1,635628

1,41

1,415

1,415

1,42

1,635628

0,012957

1,642106

0,012921

1,642088

0,012921

1,648549

0,012885

0,012921

1,648549

1,42

1,425

1,425

1,43

1,648549

0,012885

1,654992

0,012851

1,654974

0,012851

1,6614

0,012816

0,012851

1,6614

1,43

1,435

1,435

1,44

1,6614

0,012816

1,667808

0,012782

1,667791

0,012783

1,674182

0,012749

0,012783

1,674182

1,44

1,445

1,445

1,45

1,674182

0,012749

1,680557

0,012716

1,68054

0,012716

1,686899

0,012684

0,012716

1,686899

1,45

1,455

1,455

1,46

1,686899

0,012684

1,693241

0,012652

1,693225

0,012652

1,699551

0,012621

0,012652

1,699551

1,46

1,465

1,465

1,47

1,699551

0,012621

1,705861

0,01259

1,705846

0,01259

1,71214

0,012559

0,01259

1,71214

1,47

1,475

1,475

1,48

1,71214

0,012559

1,71842

0,012529

1,718405

0,012529

1,724669

0,012499

0,012529

1,724669

1,48

1,485

1,485

1,49

1,724669

0,012499

1,730919

0,01247

1,730904

0,01247

1,737139

0,012441

0,01247

1,737139

1,49

1,495

1,495

1,5

1,737139

0,012441

1,743359

0,012412

1,743345

0,012412

1,749551

0,012384

0,012412

1,749551

1,5

1,505

1,505

1,51

1,749551

0,012384

1,755743

0,012356

1,75573

0,012356

1,761908

0,012329

0,012356

1,761908

1,51

1,515

1,515

1,52

1,761908

0,012329

1,768072

0,012302

1,768059

0,012302

1,77421

0,012275

0,012302

1,77421

1,52

1,525

1,525

1,53

1,77421

0,012275

1,780348

0,012249

1,780334

0,012249

1,786459

0,012223

0,012249

1,786459

1,53

1,535

1,535

1,54

1,786459

0,012223

1,79257

0,012197

1,792558

0,012197

1,798656

0,012172

0,012197

1,798656

1,54

1,545

1,545

1,55

1,798656

0,012172

1,804742

0,012147

1,80473

0,012147

1,810804

0,012123

0,012147

1,810804

1,55

1,555

1,555

1,56

1,810804

0,012123

1,816865

0,012098

1,816853

0,012098

1,822902

0,012074

0,012098

1,822902

1,56

1,565

1,565

1,57

1,822902

0,012074

1,828939

0,012051

1,828927

0,012051

1,834953

0,012027

0,012051

1,834953

1,57

1,575

1,575

1,58

1,834953

0,012027

1,840966

0,012004

1,840955

0,012004

1,846957

0,011981

0,012004

1,846957

1,58

1,585

1,585

1,59

1,846957

0,011981

1,852948

0,011959

1,852936

0,011959

1,858916

0,011937

0,011959

1,858916

1,59

1,595

1,595

1,6

1,858916

0,011937

1,864884

0,011915

1,864873

0,011915

1,870831

0,011893

0,011915

1,870831

1,6

1,605

1,605

1,61

1,870831

0,011893

1,876777

0,011872

1,876766

0,011872

1,882702

0,011851

0,011872

1,882702

1,61

1,615

1,615

1,62

1,882702

0,011851

1,888628

0,01183

1,888617

0,01183

1,894532

0,011809

0,01183

1,894532

1,62

1,625

1,625

1,63

1,894532

0,011809

1,900437

0,011789

1,900427

0,011789

1,906321

0,011769

0,011789

1,906321

1,63

1,635

1,635

1,64

1,906321

0,011769

1,912205

0,011749

1,912195

0,011749

1,91807

0,011729

0,011749

1,91807

1,64

1,645

1,645

1,65

1,91807

0,011729

1,923935

0,01171

1,923925

0,01171

1,92978

0,011691

0,01171

1,92978

1,65

1,655

1,655

1,66

1,92978

0,011691

1,935625

0,011672

1,935616

0,011672

1,941452

0,011653

0,011672

1,941452

1,66

1,665

1,665

1,67

1,941452

0,011653

1,947278

0,011635

1,947269

0,011635

1,953087

0,011616

0,011635

1,953087

1,67

1,675

1,675

1,68

1,953087

0,011616

1,958895

0,011598

1,958886

0,011599

1,964685

0,011581

0,011599

1,964685

1,68

1,685

1,685

1,69

1,964685

0,011581

1,970475

0,011563

1,970467

0,011563

1,976248

0,011546

0,011563

1,976248

1,69

1,695

1,695

1,7

1,976248

0,011546

1,982021

0,011528

1,982012

0,011529

1,987777

0,011512

0,011529

1,987777

1,7

1,705

1,705

1,71



2020-03-19 146 Обсуждений (0)
Задача 4 Сплайн интерполяция 0.00 из 5.00 0 оценок








Обсуждение в статье: Задача 4 Сплайн интерполяция

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...



©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (146)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы

(0.006 сек.)