Выбор материала и определение допускаемых напряжений для зубчатых передач

 

Выбор материала и определение допускаемых напряжений тихоходной ступени.

В связи с высокими скоростями скольжения и неблагоприятными условиями смазки материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.

Предварительно оцениваем скорость скольжения

 

ν_s = 4,5× 10^-4× n₂  (24)

 

где Т₃ – момент на червячном колесе, Т₃ = 752,79 Н×м;

n₂ – частота вращения червяка, n₂ = 695,33 мин^-1;

ν_s = 4,5× 10^-4× 695,33 = 2,85 м/с

Так как при скоростях скольжения (2÷5)м/с в качестве материала для изготовления зубчатых венцов червячных колес применяются безоловянистые бронзы, то принимаем бронзу БрАЖ9-4 со следующими механическими свойствами: σ_в=400 МПа, σ_т=200 МПа (таблица 9.4[1]). Материал червяка выбираем сталь 40Х со следующими механическими свойствами: σ_в=1000 МПа, σ_т =800 МПа, закалка до 54 HRC (таблица8.8[1]).

Определяем допускаемые контактные напряжения:

 

[σ_н] = 300 – 25 × ν_s ≤ [σ_н]_max (25)

 

[σ_н] = 300 – 25× 2,85 = 228,75 МПа

 

[σ_н]_max = 1,65 σ_т (26)

 

[σ_н]_max = 1,65 × 800 = 1320 МПа,

условие соблюдается.

Определяем допускаемые напряжения изгиба:

 

[σ_F] = 0,25×σ_т +0,08×σ_в ≤ [σ_F]_max (27)

 

[σ_F] =0,25× 200 +0,08× 400=82 МПа

 

[σ_F]_max = 2× σ_т=2 × 200 = 400 МПа (28)

 

Выбор материала и определение допускаемых напряжений быстроходной ступени.

В соответствии с рекомендациями [1] и принимаем сталь 45Х (улучшение) - для шестерни и сталь 40Х (улучшение) - для колеса

 

Таблица 2 – Значения параметров элементов привода

Марка стали	Твердость НВ	σт, МПа	σв, МПа
45Х	240-280	650	850
40Х	230-260	520	750

 

Определяем допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

                         (29)

 

где σ_H0 – предел контактной выносливости (таблица 4.2 [2]);

S_н – коэффициент безопасности, S_н=1,1;

К_HL – коэффициент долговечности;

Для шестерни: σ_H01 = 2НВ+70 = 2× 260+70=590 МПа (30)

Для колеса: σ_H02 = 2НВ+70 = 2× 245 +70=560 МПа (31)

 

Для прямозубых колес, а также для косозубых с небольшой разностью твердости зубьев шестерни и колеса за рассчетное принимаем меньшее из двух допускаемых напряжений, определяемых для материала шестерни [σ_н]₁ и колеса [σ_н]₂

Коэффициент долговечности учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи (1≤ К_HL ≤2,6). Прежде чем находить коэффициент долговечности, определим базовое N_HO и эквивалентное N_HE число циклов, соответствующие пределу выносливости для шестерни и колеса.

Базовое число циклов [2, рис.4.1.3]

N_HO1= 1,8 × 10⁷

N_HO2= 1,6 × 10⁷

Эквивалентное число циклов

 

N_HE1= 60 · n₁ · с · L_h · k_HE (32)

N_HE2= 60 · n₂ · с · L_h · k_HE (33)

 

где L_h - продолжительность работы передачи, часов. При продолжительности работы 24 часа в течении 300 рабочих дней в году (срок службы редуктора 5 лет, коэффициент использования К_сут=0,29):

 

L_h = 5× 300× 24× 0,29=10440 ч (34)

 

N₁ – частота вращения шестерни, n₁=2830 мин^-1;

n₂ – частота вращения зубчатого колеса , n₂=695,33 мин^-1;

c – число колёс находящихся в зацеплении с рассчитываемым, c=1;

k_HE - коэффициент, учитывающий изменение нагрузки передачи в соответствии с циклограммой нагружения передачи. Так как циклограмма нагружения в условии задания не дана, то принимаем ее произвольно (рис. 1).

 

Рисунок 2 – Циклограмма нагружения передачи

 

Согласно формуле [2, с. 42]

                                                        (35)

 

 

где q_h - показатель степени кривой усталости при расчете на контактную выносливость, q_h = 6;

T_i - крутящие моменты, которые учитывают при расчете на усталость;

T_max - максимальный из моментов, учитываемых при расчете на усталость;

t _i - соответствующее моментам T_i время работы.

Тогда получим:

k_HE = 1^{0,5 · 6} · 0,2 + 0,75 ^{0,5 · 6} · 0,5 + 0,5 ^{0,5 · 6} · 0,3 = 0,45

N_HE1= 60 · 2830 · 1 · 10440 · 0,45 = 79,8 · 10⁷

N_HE2= 60 · 695,33 · 1 · 10440 · 0,45 = 19,6 · 10⁷

Так как N_HO < N_HE, принимаем К_HL = 1.

Для дальнейшего расчета принимаем меньшее из рассчитанных значений, то есть σ_HР = 509,1 МПа.

Определяем допускаемые напряжения изгиба

 

(36)

 

где σ_Fi - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба (табл. 4.1.3, [2]):

 

σ_Fi = 1,75 HB_i (37)

 

σ_F1 = 1,75 · 260 = 455МПа

σ_F2 = 1,75 · 245 = 429МПа

К_FC - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки. Так как нагрузка односторонняя, К_FC = 1;

0,4 – коэффициент безопасности по напряжениям изгиба;

К_FL - коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы

Расчет К_FL аналогичен расчету К_HL

Базовое число циклов σ_FO = 4 · 10⁶

Эквивалентное число циклов

(38)

(38)

 

где q_F = 6 при НВ<350

 

k_FE = 1⁶ · 0,2 + 0,75⁶ · 0,5 + 0,5⁶ · 0,3 = 0,29

N_FE1= 60 · 2830 · 1 · 10440 · 0,29 = 51,4 · 10⁷

N_FE2= 60 · 695,33 · 1 · 10440 · 0,29 = 12,6 · 10⁷

Следовательно, при N_FО < N_FE , К_FL = 1