Стохастический суперсэмплинг

Для повышения реалистичности изображения требуется сглаживание резких переходов цвета на границах между объектами. Путем сравнения изображений полученных без алгоритмов устранения ступенчатости и с ними, был сделан вывод, что применение алгоритмов сглаживания значительно повысило качество изображения и приблизило его к реальности.

Суперсэмплинг

 

 

Классическим подходом при решении задачи устранения ступенчатости применительно к обратной трассировке лучей является пропускание через каждый пиксел картинной плоскости не одного, а нескольких лучей, а затем усреднение полученных интенсивностей для получения интенсивности видимого пиксела.

Этот метод получил название суперсэмплинга (supersampling – название пришло из области обработки сигналов и означает повышение частоты дискретизации для получения более качественных результатов). На рис. 2.5 видно, что через каждый пиксел пропускается 9 лучей, что означает увеличение времени вычисления в 9 раз.

Известен такой факт, что световые рецепторы на сетчатке человеческого глаза расположены нерегулярно, на случайных расстояниях друг от друга, но не меньше какого-то определенного расстояния. Это послужило дальнейшему развитию алгоритма суперсэмплинга.

 

После вычисления координат субпикселов к каждому из них применяется небольшое случайное отклонение, после чего через полученные точки пропускаются лучи, и интенсивности усредняются. Этот подход дал более качественное изображение и получил название стохастического суперсэмплинга (рис. 2.6).

Интересен тот факт, что данный метод дает положительные результаты даже при использовании его при пропускании только одного луча на пиксел – в этом случае «лестничный» эффект все равно устраняется. Хотя при внимательном рассмотрении видны неровности на границах перехода цветов, но зрительно изображение выглядит качественней, чем при построении без использования этого метода.

Шум Перлина

Данный алгоритм используется для моделирования неровностей водной поверхности. Шум Перлина генерирует процедурную фактуру, которая затем накладывается на поверхность.

Функция шума

 

Рис 2.7                                           

 

Базовое понятие шума Перлина – это функция шума. Функция шума получает целое число как параметр и возвращает случайное число исходя из него. Причем, если передать тот же самый параметр еще раз, будет получено то же самое число.

Интерполирование функции

Рис 2.8                                           

 

Интерполированием и сглаживанием можно получить непрерывную функцию, которая определена для действительных чисел.

Для водной поверхности нам нужна 2х мерная функция шума /9/:

 

(2.6)

 

Для интерполяции используем косинусную интерполяцию:

 

,                              (2.7)

 

где a,b – два параметра, между которыми мы производим интерполяцию

x - число, от которого зависит результат, если x=0 то возвращается

a, если x=1, то возвращается b

Система координат

 

В программе принята следующая система координат: ось (ох) показывает на север, ось (oy) направлена вертикально вверх, ось (oz) направлена на запад.

Объекты сцены

Солнце

Солнце на сцене является сферой, и задается расстоянием от начала координат(удаленность) радиусом сферы, а также направляющим вектором.

Определение единичного направляющего вектора углового положения Солнца происходит на основе даты, времени, широты и угла между осью Х и направлением на юг. Учитывая, что Земля совершает сложное движение, которое складывается из вращательного движения вокруг своей оси и движения вокруг Солнца по почти круговой орбите, можно получить следующие соотношения для координат искомого вектора /7/:

 

(2.8)

 

где , здесь ,

, n – число дней, прошедших с 21 марта,

, здесь k – число часов, прошедших с 7⁰⁰,

δ – широта,

θ – угол между осью Х и направлением на юг.

Для определения максимальной интенсивности солнца используется следующая формула:

 

  (2.9)

 

где y –ордината единичного направляющего вектора положения солнца.

Данная формула получена чисто императивно.

Лодка

Параметры лодки

 

Рис. 2.9

 

Лодка задается следующими параметрами: длина, ширина, высота борта, длина носа, высота мачты, ширина и высота паруса (см. рис. 2.9).

Мачта лодки имеет квадратное сечение, с длиной стороны равной  длины лодки. Мачта смещена от середины лодки назад на половину ширины паруса.

Перемещение лодки определяется по следующей формуле:

 

                                                                                (2.10)

 

где – скорость ветра

t - интервал времени между кадрами

 - угол между направлением лодки и направлением ветра.

Если ветер дует в другую сторону <0, то лодка стоит и не двигается.

Водная поверхность

Для водной поверхности можно задавать только цвет воды. На сцене она представлена как бесконечно большой прямоугольник, центр которого находится в точке (0,0,0). На этот прямоугольник накладывается фактура воды.